高数 极限，请问画红线处的分数加减法计算题50道可不可以运算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-03 01:19 标签： 分数加减法计算题50道

如果上面只有乘法，可以将x替换为sinx,如果是加（减）法，必须将加（减）的式子整体都替换成它们各自的等价无穷小，不能只替换其中一部分


加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.举一个例子让你明白：求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2.我们知道,当x→0时,tanx～x,sinx～x,若用它们代换,结果等于0,显然错了

1.求极限时什么时候可以分开求?分开后要保证各个部分有极限.2.等价无穷小代换不能一般不能在有加减时进行,但这并不是绝对的,下面的结论在做代换时十分有用：(1)两个无穷小量相减时,如果它们不是等价无穷小量,可以分别用它们的等价无穷小量来代换.(2)类似地,如果两个无穷小量相加时,则它们相比的极限不等于－1时,才能分别用

利用函数y=1/x进行平移变换得到所求函数的草图,这样就很容易得出值域

再答： 若有疑问请追问哦再问： 第二步到第三步我不会 再答： 就是分子分母同时除以n再问： 答案是1 再答： 那个，第三步中间是加号。写错了，答案肯定是0啦再问： 再问： 再问： 做一下这道 再答： 再问： 再答： 你这是全不会做？ 再答： 如果要是偷懒怕麻烦的话我还是希望你能耐心自己做 再答： 再答： 如果满意的话，

再答： 然后代入x得知就可以了

分子分母是积的形式都可以,有加减运算时不能

加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.举一个例子让你明白：求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2.我们知道,当x→0时,tanx～x,sinx～x,若用它们代换,结果等于0,显然错了

有的题目可以有的题目这样就错了等价无穷小只能用在乘除项.但是如果一个极限的加或减的两部分都是无穷小也就是（A+B）/C.当A,B,C,（A+B）都是无穷小是这时候可以拆开算.这时候就可以分别用等价无穷小了.但是如果一个式子（A+B）/C 其中(A+B),C是无穷小但是A和B不是无穷小就不能用等价无穷小了.

建议初学者不要用在加减上,学了泰勒公式之后你就明白为什么了当然,一般来说,等价之后加减后不为0都可以 再问： 我学了泰勒啊，还是不知道为什么啊？能解释一下么，可能我还没看透本质 再答： 例如, sinx-x~x-x是错误的，因为由泰勒公式：sinx=x-x?/3!+o(x?) 所以sinx-x=x-

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