图1 统计学的作用：已知样本推测总体 & 已知总体推测抽样样本

1. 统计学可以用来进行推测

2. 采用恰当的统计学方法是研究结论可靠、可信的前提

3. 数理统计与概率论是统计的理论基础

4. 只有当某个或某些条件满足时，某个数理统计公式才成立
   涉及最多的是数据分布特征，其次方差齐性，再次理论数大小

例子1：假设检验及临床优效性检验
一研究者宣布找到一种治疗某病的新药，试验结果如下，问：该新药是否值得推广？

例子2：分析中混杂因素的控制
英国某年全人口统计资料如下，矛盾：移民组的发病率在各个年龄组均高于英格兰和威尔士组，为什么它的合计发病率反而低？

表2 英国全人口发病率资料

例子3：假设检验及判别诊断
为鉴别胃癌、胃炎、非胃病患者，各测定了50名患者的铜兰蛋白等指标，其中铜兰蛋白的观察结果如下，问：三种人的铜兰蛋白有无不同？能否根据测定的铜兰蛋白数据对患者进行初步诊断？

表3 不同患者铜兰蛋白的差异

例子4：影响因素筛选-回归分析
研究心肌梗死患者预后的的影响因素，以是否发生心性死亡作为观察结果指标，对116名心梗患者的22个可能影响预后的因素进行观察和记录。

预后因素：年龄、性别、高血压病、心梗位置、心梗分级、传导阻滞、溶栓治疗，……等

问：哪些预后因素与发生心性死亡有关系？关系的强度如何？

【瑞麟】研究目的（4）+设计类型（4）+数据类型（3）+数据特征（4）→统计方法

医学统计分析方法选择的核心三要素（3-5-3）

"方法看变量、设计看类型、目的定乾坤"

“大怕踢、二怕镖、老三怕剪刀”
老大指数值型变量、老二指等级变量、老三指无序分类变量

大怕踢：T（脚踢）、F（旋风腿）
数值型变量一般选用t检验（两组变量）、方差分析（3组及以上资料）

二怕镖：非参数（飞镖）
等级变量一般选用非参数检验

老三怕剪刀：卡方（剪刀）
无序分类变量一般选用卡方检验

统计指标、统计图或统计表
如，均数、中位数、标准差、百分比、频数分布等

估计总体参数、95%可信区间

对几组资料进行差异性检验
假设检验方法，如，t检验、卡方检验、方差分析、秩和检验等

4.回归分析/相关分析

研究某因素与另一因素的依存关系
探讨变量之间的关系及影响大小
具体说，探讨自变量（影响因素）对应变量（结果变量）的影响大小
如，线性相关、线性回归、Logistic回归、Cox回归、生存分析等。

最常见，最易实施的实验设计方案
将研究对象随机分配到几个组，然后做实验

将具有相似特征的研究对象配成对子，然后再将每个对子的对象随机分配到两个组进行实验
常见形式：同源配对（如样品一分为二）；异源配对（按性别、体重、年龄进行配对）；自身前后配对（试验前后的对比）

同时研究多个实验因素对结果的影响
例如，研究药物剂量（3mg、6mg）及给药方式（口服、肌注）对结果的影响，每种组合均需要做试验（3mg+口服，3mg+肌注，6mg+口服，6mg+肌注）

同一对象在不同时间点上进行某个指标的观测，以分析该指标在时间上的变化。
【瑞麟疑问】如只进行两个时间点上的测量，是否与自身前后配对的设计相同？

1. 描述集中趋势的指标，用以反映一组数据的平均水平

2. 描述离散程度的指标，用以反映一组数据的变异大小
   两类指标的联合应用才能全面描述一组数值变量的基本特征

每一个观察对象都有一个数值，且大小差异有意义。
例如，血红蛋白（g/L）、住院天数、产前检查次数、住院费用等。

表4 数值变量资料的描述指标

图5 偏态分布与正态分布的描述

1. 正态分布或近似正态分布：均数与标准差

2. 偏态分布或未知分布：中位数与P25、P75（四分位数间距）

以比代率，即误将构成比（proportion）当作率（rate）来描述某病发生的强度和频率。

把各种不同的率相混淆，如把患病率与发病率、死亡率与病死率等概念混同。

指类别或属性间无顺序、程度之分。
例如，性别（男、女）为二分类、血型（A、B、AB、O）为多分类。

指类别间存在着次序，或程度上的差异。
例如，治疗效果（无效、好转、显效、治愈）、实验室检验（-、+、++、+++）

分类变量资料的描述：通常需要描述各个类别的频数及频率（百分比）

表5 （分类变量资料的描述）108名高血压患者的疗效

任何统计方法都有自己的适用条件，只有当某个或某些条件满足时，统计计算公式才成立。

适用条件可根据数据特征来判断

1. 数据的分布特征（正态、偏态）

数值变量资料的描述：通过绘制直方图可以直观了解数据的分布

图2：使用直方图来了解数据的分布特征

研究中，右偏态分布更常见，如住院时间、住院费用、病程等；左偏态分布较少见，如考生成绩有时呈左偏态分布。

粗略判断：两组标准差之比在2.5倍以上，就得警惕方差不齐

4 均数相同位方差不同的正态分布的区别

1.假设检验的基本思想

1. 假设检验出发点是：判断样本之间差异由什么原因造成的

2. 样本数据间的差异有两种原因所致：（1）样本来自同一总体，差异因抽样误差所引起；（2）样本来自不同总体，差异因不同总体所引起

3. 假设检验以P值大小作为推断依据：P值大，表示差异由抽样误差引起可能性大；P值小，表示差异由抽样误差引起可能性小，即由总体不同引起的可能性大；一般以0.05作为临界值来判断

假设检验是反证法原理的统计应用

假设两个样本均数可能来源于同一总体，然后计算出在此假设下的某个统计量的大小，当这个统计量在其分布中的概率较小时（如p≤0.05）我们就拒绝其假设，而接受其对立假设，认为两样本分别来自不同的总体。

2.假设检验的基本步骤

1. 计算统计量（瑞麟：两个样子究竟有多大的不同）

2. 根据统计量的值来得到概率（p）值；再按概率值的大小得出结论。

3.假设检验结果的判读

1. 当p≤α时，概率越小，越理由拒绝H0假设（无差别假设），即拒绝H0假设的可信程度就越大

2. 注意：当p≤α时，不能说“p值越小，组间的差别就越大”

3. 假设检验的结论不能绝对化。在作出结论时，要避免使用绝对的或肯定的语句

4. 当p≤α时，只要p≠0，我们就无法完全拒绝无差别假设，即不能肯定各总体间有差别

5. 当p>α时，只要p≠1，我们就无法完全接受无差别假设，即不能肯定各总体间无差别

4.假设检验结论的两类错误

1）当p≤α时，做出“拒绝其无差别的假设，可认为各总体间有差别”的结论时就有可能犯错误，这类错误称为第一类错误（type I error）。其犯错误的概率用α表示，若α取0.05，此时犯I型错误的概率≤0.05，若假设检验的p值比0.05越小，犯第一类错误的概率就越小。

2）当p>α时，做出“不拒绝其无差别的假设，还不能认为各总体间有差别”的结论时就有可能犯第二类错误（type II error）。其犯错误的概念用β表示，通常β为未知数，但假设检验p值越大，犯第二类错误的概率就越小。

计量资料的假设检验：t检验、F检验（方差分析）、Z检验、秩和检验（Wilcoxon秩和检验、H检验、Friedman检验）等。

计数资料的假设检验：卡方检验、Z检验（瑞麟疑问：z检验即u检验？）

等级资料的假设检验：秩和检验（Wilcoxon秩和检验、H检验、Friedman检验）

两组比较：t检验、u检验、两组秩和检验、四格表和较正四格表的卡方检验等

多组比较：方差分析、多组秩和检验、行×列卡方检验等。

差异分析/数据资料的比较，是同一指标在不同处理间的比较。

临床研究中，经常需要分析某些因素与疾病之间的关系，探讨疾病的危险因素。

注意，相关关系并不等于因果关系。

1.常用数值资料的关系分析方法

2.无序分类变量（计数资料）的相关分析

前瞻性研究：相对危险度（RR）、归因危险度（AR）
回顾性研究：比值比（OR）

3.有序分类变量（等级资料）等级相关分析

参数检验：积矩相关系数（Pearson's sγ）
非参数检验：Spearman等级相关系数

1.《临床研究中统计方法的选择》，（微信公众号）临床科研与meta分析，
2.武松 《SPSS中级统计实战教程》之《医学统计方法选择秘籍（5秒判读法）》（丁香园公开课）,
3.鸡小贩. 临床科研中如何选择统计学方法（PPT）. 百度文库.

今日是A股入MSCI第二步正式生效的“大喜日子”，然而截止午间收盘，外资情绪并非高涨，三大股指亦并未因此而反弹。但分析人士认为，A股开始展现投资价值，尤其是与长期消费主题相关的领域。

沪深两市股指今日开盘后震荡下跌，截至午间收盘，沪指跌0.94%，报2699.66点，成交610.38亿元；深证成指跌1.10%，报8372.67点，成交803.66亿元；创业板指跌0.86%，报1422.86点，成交254.84亿元。

外资在“大喜日子”积极性并不高

A股纳入MSCI第二步正式生效，纳入因子由2.5%增至5%。本次调整，MSCI中国指数将新加入10只成分股，加上此前正式纳入的226只个股，至此，MSCI中国指数个股总数增至236个。有分析认为，此次A股纳入MSCI比例上调预计将带来600亿增量资金。

然而，在这大喜日子，非但市场情绪不高，外资的积极性亦在削减。

9月3日，借道沪深股通的海外资金（下称北上资金）交投活跃度并不高，未能成为A股反弹的有力助攻。早盘半小时左右，北上资金仅有1亿元左右，而8月20日的相同时点已获得20亿元的净流入。

截至11时30分，北上资金净买入1.46亿元，其中，深股通渠道净流入3.48亿元，沪股通渠道则出现净流出2.02亿元，显示上午流入A股市场的海外资金并不多，且外资“观望”心态加重。但是，若截至今日收盘净流入的趋势不变，这将是北上资金连续第六个交易日获得正买入。

在MSCI新规生效前一个交易日（8月31日），中国平安以净买入额4.8亿元成为当日获北上资金净买入最多的沪股通标的，同时成为沪股通十大成交活跃股中首位，紧随其后的是贵州茅台和兴业银行，净买入额均在1亿元以上。深股通方面，美的集团、海康威视、平安银行、招商蛇口、分众传媒等个股的净买入额均逾1亿元。

8月北上资金买入额和笔数创今年新高

华尔街见闻留意到，8月份，北上资金2487.92亿元的买入额和1417.53万的买入笔数，均创下今年的新高。此外，8月的净买入额达354.53亿元，虽比不上A股纳入MSCI第一步前夕5月份的金额，但截至目前已创下了本年的第大二新高。

市场人士日前指出，“根据指数调整的历史经验来看，被动型资金会在调整生效日附近进行调仓操作，8月31日和9月3日对被动型资金来说都是比较合适的操作窗口。”

中金公司的测算，A股纳入系数从2.5%提高至5%会使得A股部分在MSCI中国指数中的整体权重从1.3%上升至2.4%左右，在MSCI新兴市场中的权重会上升至0.8%左右，进而带来75亿美元~100亿美元左右的资金流入。

富达国际投资总监Gary Monaghan表示：“近期经济增长前景令人关注，以及市场对关税变化揣测不断，都增添了不明朗因素，我们看到A股开始展现投资价值，尤其是与长期消费主题相关的领域。随着A股在MSCI中的权重增加，我们预计外资持股比例将逐渐上升。这应会增加市场对企业ESG指标的关注度，因为ESG表现越来越受投资者重视，在他们选择投资对象时是较具决定性的因素。”

一位MSCI主题基金的基金经理表示，A股市场估值已逼近历史最低位，下行空间有限，中长期价值显现。无论与过去历史纵向相比，还是横向对比主流宽基指数，MSCI中国A股国际通指数目前成份股都具有较高的性价比优势，投资前景较好。