这道题不可逆矩阵的性质最后化简结果

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-16 11:12 标签： 伴随矩阵

考研数学二（矩阵的特征值和特征向量及方阵的相似对角化）-试卷2

矩阵问题:为什么不能这样化简？

想想第2步，λ+3等于零怎么办
你那进行的矩阵的初等变换第一行相当于乘以1/（λ+3），要保证λ不等于-3才行
那个别误导人好吧 求秩怎么不能列变换了

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设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵
其中A?是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位阵．
（1）计算并化简PQ；
（2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
（1）矩阵PQ的计算即为分块矩阵运算，很容易算出．
（2）矩阵可逆的充分必要条件为：矩阵的行列式不为零，只需计算出矩阵Q的行列式的值，即可证明．
分块对角阵的可逆；矩阵可逆的充分必要条件．
考察分块矩阵的运算以及矩阵可逆的充要条件，要细心计算，按照分块矩阵计算步骤来计算即可．

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