哥德巴赫猜想证明验证了大量偶数科学家还是没承认过它正确

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-16 17:23 标签： 哥德巴赫猜想证明
世界近代三大数学难题之一.哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士.1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和.如6＝3＋3,12＝5＋7等等.
公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:
(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和.
(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和.
这就是着名的哥德巴赫猜想.欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意.从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功.当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意.200年过去了,没有人证明它.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近.1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论：每一个比大的偶数都可以表示为（99）.这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从（9十9）开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”.
目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ? “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积.” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式.
在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:
1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”, 中国的王元证明了“1 + 4 ”.

哥德巴赫猜想证明要点（2018修正版）12

——第四偶数的和素对定理

第四　偶数的和素对定理

4.1 偶数和素对数的近似值公式

Pk是偶数2N的素标集合，Pi∈Pk，且Pi∣2N，则偶数2N和素对数的近似值公式按《哥德巴赫猜想证明》公式（13.2.2）表示如下：

在（13.2.1_2）式中,当Pi∣2N不存在,就是说只当Pk?2N，2N为狭义偶数时，定义

此时，(4.1.1)式就表示为狭义偶数和素对数的近似值公式了．

4.2 偶数和素对素数个数的近似值公式与误差

4.2.1 偶数和素对素数个数的近似值公式

由偶数2N和素对数的近似值公式易得偶数2N和素对素数个数的近似值公式：

在（13.2.1_2）式中,当Pi∣2N不存在,就是说只当Pk?2N，2N为狭义偶数时，定义

此时，(4.1.1)式就表示为狭义偶数和素对数的近似值公式了．

4.2.2 狭义偶数和素对素数个数近似值的误差

狭义偶数2N和素对素数个数的近似值与其真值之差称为狭义偶数和素对素数个数近似值的误差，记为ξP1+1 P (2N，pk)，其定义式是：

和按修正后的素数定理1当x≥11时，

—1—|————2————|———3————|——————4—————|———5——|

—1—|—————————————2———————————————|—3|—4—|—5|

——|151、181，————————————————————————|—12|—13|—1

——|163、199，181，—————————————————————|—13|—14|—1

——|157、241，199，—————————————————————|—13|—15|—2

存在误差ξP1+1 P (2N, pk) ＞０，有其产生的机理，其误差产生的机理亦同于狭义偶数2N临界三分素标筛余和素对素数个数的误差及其差异性的成因，不赘述.

4.3 偶数的和素对定理

即公式（4.3.1）：

等价于引理3.8.2 任一大于11的偶数2N内和素对素数的个数均大于1.98N/ [ln（2N）] ?，

所以，公式（4.3）等价于引理3.8.2，定理4.3成立.

定理4.3.2的表达式是：

3.8.3 定理4.3.3 任一大于4的偶数均可表为两个素数之和——偶数的哥德巴赫猜想得证

定理4.3.3的表达式是：

关键词：偶数和素对数的近似值公式 偶数的和素对定理 偶数的哥德巴赫猜想

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