设w=f(u,v)具有二阶连续偏导数,且u=x-cy,v=x+cy......

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-23 11:29 标签：

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1、本题昰一道抽象的二元函数求偏导问题；

2、这类的问题的解答方法都是运用链式求导.

3、具体解答如下,若点击放大,则图片更加清晰.


由复合函数偏导数一步步来：偏u/偏x=偏f/偏x+（偏f/偏y）（偏y/偏x）=偏f/偏x+（偏f/偏y）（偏g/偏x+（偏g/偏t）（偏t/偏x））,最后的偏t/偏x就是偏v/偏x你再写成符号形式，注意括号

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三个方程，5个未知数所以可以知道有2个是自变量，有3个是应变量

可知xz是自变量，u,y,t是应变量

现在用u'x来代替 偏u/偏x

把③代入②再把②代入①便得到答案

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设Ф(uv)具有连续偏导数，证明由方程Ф(cx-azcy-bz)=0所确定的函数z=f(x，y)满足．

设x=x(yz)，y=y(xz)，z=z(xy)都是由方程F(x，yz)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明：1．

设u=f(xy)的所有二阶偏导数连续，而，证明及．

设z=f(x2+y2)其中f具有二阶导数，求

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