作家唐国明对3x＋1猜想的朴素证明与万有通变规律的发现

摘要：2的n次方是所有遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则抵达4、2、1数流的终结线，又是从4、2、1回归无穷数据宇宙的起始线。在这条2的n次方线上，有无数从4、2、1回时的分流点与抵达4、2、1数流的汇聚点，这些点却是在2的n次方合4＋6n形式的数点上。因此遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则经过2的n次方合4＋6n数的汇聚点，可以回流分流出奇数x合1＋2n或合2＋3n的数群，所以“3x＋1”猜想无论怎样成立。

关键词：奇变偶变 2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n

一、对“3x＋1”猜想成立的朴素论证

在n是任一自然正整数的情况下，我们能把个位数是3、8的数写成是“3＋5n”的形式。数学界有一个世界级难题叫“3x＋1”的数学猜想，它的原命题可以这样说：用个位数是1、3、5、7、9的奇数，乘以3加1，则会变为个位数是0、2、4、6、8的偶数，我们且把这一由奇数变换成偶数的运算规则叫“奇变”，再用2连续整除至此偶数为奇数，我们且把这一由偶数变换为奇数的运算规则叫“偶变”……取任一自然正整数如此连续通过“奇变”“偶变”后都会最后落入4、2、1的数字循环圈，不断有学者验证过，在验证过的自然正整数中仍没有找到反例。

如果我们把个位数为0、2、4、6、8的偶数用2x表示，把个位数为1、3、5、7、9的奇数用x表示，自然正整数用n表示，则：

当奇数x为1、3、5、7、9……时

从上面的数例可以看出，奇数x相邻的每个数的公差是2，奇数的起点数为1，所以只要1不断加2的n的倍数，就能不断得出所有奇数，所以奇数x可以表示为：1＋2n；

除2的n次方的偶数外，偶数2x相邻的每个数的公差为4，偶数的起点数为2，所以偶数2x可以表示为：2＋4n；

“3x＋1”相邻的每个数的公差为6，“3x＋1”的起点数为4，所以“3x＋1”可以表示为：4＋6n；

如果起始数为2x则根据“3x＋1”猜想经过“奇变”“偶变”规则，则数例可以排为：

……2x→x→3x＋1……4、2、1即任一自然正整数按2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n或1＋2n→4＋6n→2＋3n或4＋6n→2＋3n这些形式一波段一波段……抵达2的n次方底流归属线……落入4、2、1；

根据“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”运算原则，若从2的n次方出发，不论n如何庞大，就像瀑布一样迅速最后落入仍合2的n次方4、2、1的数字循环圈，而任一自然正整数通过连续“奇变”“偶变”后，最后3x＋1必须是合2的n次方形式的数，落入4、2、1的数字循环圈才成立。

有人试验过把“3x＋1”变形为很多形式，任一自然正整数在各种形式中不是落入一个循环圈不能自拔或者终止于0。如果把既不出现终止于0，也不发生落入一个数列圈套现象的数，我们称之为逃出终止与循环圈套的超越数，若把任一个正整数在一个“偶变”“奇变”的规则里能“超越”，但到另一种形式的“偶变”“奇变”运算里却仍会落入圈套或终止于0。

经过验算一个任意大于0的自然正整数，在发生各种变动形式的连续“偶变”“奇变”运算后在某种“偶变”“奇变”形式里，它不是终结数、超越数、就是圈套数。我试验过的41种形式，我相信除了这41种形式外，还有更多种形式会使任一自然正整数在“奇变”“偶变”连续运算中陷入圈套或超越。一触及这个数学难题，我常感叹：万事有理，万物有数。数中有理，理中有数。数上天入地，出阴入阳，于阴阳变化生生死死、死死生生之劫里，数数生无穷无尽，数数归万虚万空，终结于0。万事从0而始至0而终。万事从1生发，1持续加1，而至无穷无尽，无穷无尽持续减1，终归于0。0至无穷无尽，又从无穷无尽回归于0，犹如从春到秋，又从秋到春。一轮又一轮，一环又一环，过去、现在、将来，轮轮相接，环环相扣。数经过演绎，表示其最基本的数字就是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，任何无穷大的数都由其排列组合，都离不开加减乘除。数学的伟大与迷人就在于它能用简单的数穷尽许多规则与奥秘。数学是一门数的学问，任何数理简而易懂。人类的文化父亲与母亲就是文学与数学。我们也与这些有形式规定的数字一样，有的永远落入圈套难以自拔，有的获得超越，却不知所踪。

在经过把“3x＋1”变换成多种形式后，在变换的过程中，“x＋1”的形式，若x≥3，任一自然数通过它“奇变”“偶变”进入的圈套与“3x＋1”形式进入的圈套完全相似。而“x－1”“奇变”“偶变”形式，最终终结于0。归根结底，“3x＋1”可以说是“奇变”“偶变”形式的最佳形式。为了论证“3x＋1”猜想成立，首先根据前面的论述已知：

……2x→x→3x＋1……4、2、1即任一自然数按“奇变”“偶变”规则，则数例可以排为n表示的形式，即：

……2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n或1＋2n→4＋6n→2＋3n或4＋6n→2＋3n这些形式一波段一波段……抵达2的n次方底流归属线落入仍合2的n次方形式的4、2、1；

接下来我们来看9是怎么按上述方式抵达4、2、1循环的：

n﹦2波段：5（1＋2n）→16（4＋6n）→8（2＋3n）→

n﹦0波段：8÷2→4（4＋6n）→2（2＋3n）→1（1＋2n）→4、2、1……

我们从9的“奇变”“偶变”规则运算就可以发现，在以n的变动形式表现的方式里，2＋3n它即是上一波段“奇变”“偶变”的终结，又是下一波段“奇变”“偶变”的开始。但2＋3n在承上启下时：

若它合2＋4n形式，就会直接成为下波段“奇变”“偶变”规则运算的起始数，如9例里

14由2＋3n变形为2＋4n，n数由上一波段的4变为下波段的3；

若它不合2＋4n形式，则如9例里

20只能根据“奇变”“偶变”规则直接除以2为下一波段合4＋6n形式的起始数，n数由上一波段的6变为下波段的1；

它无论如何是合1＋2n形式的，就会直接成为下波段“奇变”“偶变”规则运算的起始数，如9例里

11由2＋3n变形为1＋2n，n数由上一波段的3变为下波段的5；

再看6“奇变”“偶变”规则运算，即

从6与9的“奇变”“偶变”过程就可以看出它们“奇变”“偶变”过程中一同出现的10，得出10这个数在“奇变”“偶变”过程中可以从6来可以从9来，在10以前就可以如树一样开枝,10可以是20那条河流来的，也可以是从3那条河流来的，不管3那条河流还是20那条河流，它们都交汇于10，从而一起进入4、2、1这个循环圈。而6与9又来自6与9以前遵循“3x＋1”“奇变”“偶变”无尽的数。我经过很多验算，而摆出上面的6与9的“奇变”“偶变”最终落入到4、2、1循环，不管起始数是任一大于0的正整数，它们先得落入2的n次方这个形式的数，才得以进入4、2、1的循环。看2的6次方64“奇变”“偶变”情况：

n﹦2波段：16（4＋6n）→8（2＋3n）→

n﹦0波段：4（4＋6n）→2（2＋3n）→1（1＋2n）→

再看上面64的“奇变”“偶变”过程，而凡是2的n奇次方数毫无疑问是合2＋3n形式的数，如32、8、2；2的n偶次方数64、16、4都合4＋6n格式，由此也可得知凡是2的n偶次方数毫无疑问是合4＋6n格式的数。就拿64来说，64可以来自168，也可以来自21；再看16，可以来自32，也可以来自5；而从作为16源头的5又来自10；而10又可以来自20，又可以来自于3……这样就明显告诉我们，16可以来自5、32,5、32前面的数也可以来自不同支流，这样支流上分支，分支上又可以分支，而2的n次方数无疑问是这些无穷支流的底流归属线，它们从无穷无尽的远方奔腾而来，流入2的n次方这个数流后，遵循4＋6n→2＋3n形式一波段一波段流星一样直线跌入4、2、1这个没有尽头的漩涡。它们无论怎样总是在：

……2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n或1＋2n→4＋6n→2＋3n或4＋6n→2＋3n这些形式里进入……2的n次方……最后进入合2的n次方4、2、1的海洋里；

或是从1回到2回到以4开始合4＋6n的形式2的n次方回到2＋3n回到4＋6n回到1＋2n……

或是回到2＋3n回到4＋6n回到1＋2n回到2＋4n……

或是回到2＋3n回到4＋6n回到2＋3n

它们就这样遵循着……2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n……来，

遵循着……2＋3n→4＋6n→1＋2n→2＋4n……或……2＋3n→4＋6n→1＋2n……

遵循着……2＋3n→4＋6n→2＋3n……回；

它们遵循着这些在无穷无尽中始，也遵循着这些在无穷无尽中终。

到此“3x＋1”“奇变”“偶变”n数相同波段若用公式表示，则是：

若2＋3n是偶数，不合2＋4n形式，它除以2之后是奇数，则“奇变”“偶变”到下一个n数不同的波段即

若2＋3n是偶数，不合2＋4n形式，它除以2之后仍是偶数，则“奇变”“偶变”到下一个n数不同的波段即

若2＋3n是偶数能变形为2＋4n，“奇变”“偶变”到下一个n数不同的波段即

若2＋3n是奇数能变形为1＋2n，“奇变”“偶变”到下一个n数不同的波段即

直变换到4＋6n或2＋3n是2的n次方抵达4、2、1循环。

回推时只需按此方式往回走，当走到4＋6n满足2的n次方时，一条路是4＋6n乘以2的n加1次方回到无穷，一条路则是[（4＋6n）－1]÷3，或2的n偶次方减1再除以3，而已知2的偶次方总是满足4＋6n形式，所以说2的n次方的河流是无穷数通过“3x＋1”“奇变”“偶变”抵达4、2、1的底流归属线。只须4、2、1变为1、2、4通过2的n次方这条底流归属线逆回，会逆回出无数数上的支流，可以穷尽经过“3x＋1”“奇变”“偶变”奔流而来归于4、2、1循环的无穷数集。另外，若是往回走到2＋4n时,若2＋4n不能再变换为4＋6n，2＋4n只有相继前一个数乘以2作为后一个数这一条路回到无穷大中去，同样能逆回出通过“3x＋1”“奇变”“偶变”而来抵达4、2、1的无际的数流。

总之只需按上面的规则，除0外所有的数，会在“3x＋1”“奇变”“偶变”的数流尽归于4、2、1世界，若沿着4、2、1回流到2的n次方，则来者全会归原呈现。所以，可以得出结论，我们已知的结果，都是来自于未知的奔流。它们通过的河床则是“3x＋1”“奇变”“偶变”的河床，它们所起的波浪则是随着n的时大时小，遵循着2＋4n至1＋2n至4＋6n至2＋3n……到达下一波段再到达下一波段……它们向4、2、1奔进的形式永远在重复没变，而变的只是n，如前面举例所示。

道理说到这，还需证明吗？还能说“3x＋1”猜想不可证吗？让我看看已知的53遵循“3x＋1”猜想规则发生的“奇变”“偶变”过程吧，即

奇妙的是这个只走了几步抵达4、2、1循环目的地的53却来自于大于它一个1的54，但54要在遵循“3x＋1”猜想规则发生的“奇变”“偶变”过程里抵达53却要跑很远的路，特呈示于下：

从上例我们可以看到，在“3x＋1”猜想规则的“奇变”“偶变”里，我们一切已知的归于4、2、1循环的数都来源于已知前面无穷的未知数。如16在本文“奇变”“偶变”例举中：

在6抵达4、2、1的“奇变”“偶变”过程中，16来源之路是：6→3→10→5→16

在9抵达4、2、1的“奇变”“偶变”过程中，16来源之路是：9……52→26→13→40→20→10→5→16

在54抵达4、2、1的“奇变”“偶变”过程中，16来源之路是：54……53→160→80→40→20→10→5→16

在64抵达4、2、1的“奇变”“偶变”过程中，16来源之路是：64→32→16

从上面列出抵达16的4个分支，凡16前面一部分的数，比如10既可回到往3去的方向的支流，也可回到往20去的方向的支流，比如40，既可回到往13去的支流，也可回到往80去的支流，比如160，既可往53去的方向的支流，也可回到往320方向去的支流，另外64既可回到往31去的支流，也可回到往128去的底流归属线；另外我们也可从16的来源形式就可以看出领悟出，如果把任一自然正整数当作我们的现在，在“3x＋1”猜想的“奇变”“偶变”规则里，那么从这个数可以推知我们未知的过去，也可以推知我们必死的未来，前有未知数的分支决定了我们的现在，后面也有很多变数与定数确定我们的未来。但我们若把4、2、1作为终端，而决定这个终端的形成，由前面无数不同的数流与数据来决定。而从这个终端回归源头，我们会在选择不同的数路中而回到不同的源头。同时“3x＋1”猜想同样证明了一个“殊途同归”的古老人生哲理。若把4、2、1中的1作为一个发生“奇变”“偶变”形式的事物，如果往回按“3x＋1”猜想规则的从1→2→4……即1＋2n→2＋3n→4＋6n形式，或循2的n次方主流从n﹦0开始回推……

按2＋3n→4＋6n……或……2＋3n→4＋6n→1＋2n→2＋4n……或……2＋3n→4＋6n→1＋2n……回推分离下去，其发出的能量或发生什么是不可预料的。这可能我在说的时候是个猜想，但将来也许就会成为现实。

因此我们已知的未知的大于0的自然正整数，在“3x＋1”猜想规则的“奇变”“偶变”里，2的n次方是底流归属线，是主流；与其他支流、支流上支流的支流，从而形成一个庞大的以“3x＋1”猜想 “奇变”“偶变”规则联系起来的数据宇宙，即使它们的起始端永无尽头，难以穷尽，但它们归属的终端都会归于4、2、1无限循环，严整的说应该是1、4、2循环，因为按形式每一个数抵达4时：

n﹦0波段：4（4＋6n）→2（2＋3n）→

n﹦0波段：1（1＋2n）→4（4＋6n）→2（2＋3n）→

它们是以这样的形式一波段一波段循环推进的，因为到后面n﹦0波段不变,当然可以把它们统统归于n﹦0波段，用4、2、1来表示。

综上所述，在“3x＋1”猜想中，x是奇数，在用自然正整数n的表达里x所合的形式是：1＋2n；所以“3x＋1”猜想在“奇变”“偶变”规则里遵循着：

2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n或1＋2n→4＋6n→2＋3n或4＋6n→2＋3n这些形式里一波段一波段进入……2的n次方……进入4、2、1；

若2＋3n是偶数能满足2＋4n形式，上波段2＋3n变换为下波段2＋4n得出下波段的n数，

若上波段的n﹦a，设下波段的n﹦b，则2＋3a﹦2＋4b下一波段的推进形式则为:

若2＋3n是奇数完全能满足下波段1＋2n形式，上波段2＋3n变换为下波段1＋2n得出下波段的n数c，若上波段的n﹦b,则2＋3b﹦1＋2c下一波段的推进形式则为:

若2＋3n既不能满足2＋4n形式也不能满足1＋2n形式，那它一定是一个偶数，若上波段的n﹦c,上波段2＋3c变为下波段（2＋3c）÷2得出这波段的n数d，若（2＋3c）÷2是奇数，下一波段的推进形式则是:

若（2＋3c）÷2仍是偶数，下一波段的推进形式则是:

所以任一自然正整数n坠入4、2、1，一波段一波段地遵循着经历着

三种“奇变”“偶变”模式会随n的时大时小呈波段式进则入4、2、1人间，退则逆回到2的n次方主流底流归属线上无穷大的天上。

从4、2、1开始将n﹦0回退到n＞0时注意“3x＋1”猜想中奇数x﹦[（4＋6n）－1] ÷3

当回退数遇到2的n偶次方数能变换为合4＋6n形式时，则x等于“2的n偶次方减1再除以3”，当 [（4＋6n）－1] ÷3等于“2的n偶次方减1再除以3”时，除可往回走的2的n次方主流外，则从2的n偶次方分出数流x一支,并且x支流上的支流仍会分出支流。

因2的n次方数流即是任一大于0的自然正整数经过“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则过程中必归的主流，又是某数流从在合4＋6n数的2的n偶次方前后面来回的支流相聚所、分流处，而2的n次方是无需证明的会流星一样遵循4＋6n、2＋3n模式直线坠入4、2、1，而所有除0外的自然正整数只要遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则，统统会汇入2的n次方这条主流。

由前面的论证我们已知2的n次方是以4＋6n→2＋3n“奇变”模式一波段一波段抵达4、2、1这条仍合2的n次方的河流，2的n次方的“奇变”过程中的4＋6n上可以分支出一条1＋2n往回返的数流；另一条回返的数流则是2的n次方的主流，而由4＋6n等于2的n次方的数上分支出的支流的4＋6n上又能分支出另外的支流，还原出所有奔向2的n次方主流所有奇、偶数x、2x，所以：

2x→x→3x＋1→（3x＋1）÷2即2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n……在抵达2的n次方的主流直冲4、2、1过程中逃不过与2的n次方在合4＋6n的数上相等相聚重合的命运，因此猜想“3x＋1”无法超越抵达4、2、1循环的宿命。

当奇、偶数遵循2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n“奇变”“偶变”模式一个波段一个波段抵达3x＋1合4＋6n又合2的n次方形式的数时，奇数x的“奇变”“偶变”航程便开始流星一般直线落入4、2、1循环。只要我们沿着1到2到4……这条2的n次方的主流线不断遵循着2的n次方合“4＋6n的数减1再除以3”分出支流，在支流上遇到同时合“4＋6n、2＋4n的数减1再除以3”分出支流，我们会还原出整个遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则而抵达4、2、1的自然正整数。即

当3x＋1等于同时合4＋6n与2的n平方的数

3x＋1等于同时合4＋6n与2＋4n的数时；

从4、2、1出发，则“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”过程中合4＋6n、2的n平方的数，与同时合4＋6n与2＋4n形式的数就成为回归于无穷数据宇宙的分流点，成为从无穷数据而来归于4、2、1而来的汇聚点。

归根结底，2的n次方是所有遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则抵达4、2、1数流的终结线，又是从4、2、1回归无穷数据宇宙的起始线。在这条2的n次方线上，有无数从4、2、1回时的分流点与抵达4、2、1数流的汇聚点，这些点却是在2的n次方合4＋6n形式的数点上。因此经过全面分析，偶数2＋4n数群经过“偶变”后，成为奇数1＋2n数群，1＋2n数群经过“奇变”后，成为偶数4＋6n数群，4＋6n数群经过“偶变”后又成为2＋3n数群，当这些数群“奇变”“偶变”到4＋6n数群与2的n次方数群重合时：

3x＋1等于2的n次方

即x等于“2的n偶次方减1再除以3”

又2的n次方等于4＋6n，则

因此遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则经过2的n次方合4＋6n数的汇聚点，可以回流分流出奇数x合1＋2n或合2＋3n的数群，所以“3x＋1”猜想无论怎样成立。

二、对“3x＋1”猜想成立的证明

本文全面论证到这，假设任一合1＋2n或合2＋3n形式的奇数与合2＋4n或合4＋6n、2＋3n形式的偶数，通过“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则，不能抵达4、2、1，则“3x＋1”合2的n次方的形式也不可能抵达4、2、1，则“3x＋1”猜想不成立；否则“3x＋1”猜想成立。

但事实是不但2的n次方在遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则如流星一样抵达4、2、1循环，而且2的n次方遵循4＋6n→2＋3n的形式一波段一波段随n的变化迅速落入4、2、1循环圈；并且2的n次方不但是“3x＋1”合4＋6n形式的数，也是遵循“3x＋1”“奇变”“偶变”所有数的数流抵达4、2、1，从4、2、1回归所有抵达4、2、1数的底流归去来线、始终线；就连最终抵达的4、2、1三数也是合乎2的n次方形式。

若“3x＋1”猜想不成立，则2的n次方抵达4、2、1不可能成立；既然合2的n次方形式的任一数遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则抵达4、2、1成立，则遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则的所有数抵达4、2、1也必然成立，所以“3x＋1”猜想得证。因此再得定理：

若从“3x＋1”起始于合4＋6n又能变形为2＋4n形式汇聚分流点数上前后所有的数，则终结于“3x＋1”合4＋6n又能变形为2的n次方汇聚分流点上所有的数开始直线归于4、2、1。

在此文中，我最后想说的是：学问不是用来显示自己是多么聪明与天才的，而是将自己所见所闻与探索所发现的真知告诉大众，传播世界。所以我在此力求尽量避免用一些老百姓们不懂如同天书的符号，尽量让专业知识人士读后觉得深刻，也让老百姓大众读得下去并看得懂，并有各方面的所获的行文方式写下了“3x＋1”猜想的朴素证明与真情妙悟。

三、从“3x＋1”猜想成立发现的万有通变规律

当我攻克了世界数学难题“3x＋1”猜想后，我认为自然物质中必有一种合乎“3x＋1”猜想原理模式运行的物质粒子，它要么如一个奇数偶数一样，经过遵循“3x＋1”“奇变”“偶变”这样类似的物理或化学反应后，回归它固定的可以用4、2、1描述的运行常态。这种物质粒子可以假如叫4、2、1粒子，那么自然界应该有很多个如奇数偶数一样的物质，不断经过遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”变化后源源不断形成最后以4、2、1形式运行的物质粒子。如果把这种叫4、2、1的物质粒子再遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”回退规律裂变或生成，每一个4、2、1物质粒子在回变过程中，每遇到合乎4＋6n构成形式发生物理化学反应条件的数据情况下，在同时合乎2的n次方与4＋6n数据构成的情况下，会根据当时条件反应形成物理化学数据或发生继续沿2的n次方反应条件的那条路一路反应下去，或发生从4＋6n回归1＋2n或2＋3n之路反应条件之路反应下去，并且会无始无终地根据条件反应的变化而变化自己的前途。在走这条前途的历程里，如果遇上“3x＋1”同时合乎4＋6n与2＋4n物理化学条件反应，在不同的条件下它或从4＋6n回归1＋2n与2＋3n之路反应条件那条路一路反应下去，或从2＋4n这条路运行下去，以致似物理化学反应一路创造着浩瀚无边的宇宙星系万物。也许宇宙世界就是由这种我此刻猜想假设中以“奇变”“偶变”形式不断在亦阴亦阳的合乎4、2、1运行数据表述的物质粒子创造的。也就是说，要么宇宙中存在着一个遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规律的物质粒子链，它要么以奇、偶形式为始端遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”创造着4、2、1运行的物质粒子，要么是以4、2、1物质粒子为始端创造着布满无穷无尽遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”奇、偶形式物质变化的宇宙。如果现在早已有人发现了合乎这种规律的物质粒子，那就算我只是发现了一个以数学方式表现这种物质粒子运动形式的描述。总之，世界总是充满了哈哈大笑，总是被我们这些被人类哈哈大笑的人在充满哈哈大笑中不断带着人类这个物种前进。

如果这种物质粒子存在，宇宙万物就这样遵循着“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”的模式无为地从无序到有序从始到终，又从终到始地循环往复如此存在于宇宙创造着天生着宇宙万有——

……2x→x→3x＋1→（3x＋1）÷2→……2的n次方→……→4、2、1……

……2x←x←3x＋1←（3x＋1）÷2←……2的n次方←……←4、2、1……

……2＋4n→1＋2n→4＋6n→2＋3n……→2的n次方→……→4、2、1……

……2＋4n←1＋2n←4＋6n←2＋3n……←2的n次方←……←4、2、1……

——宇宙万物就是这样如此诗意地生成消亡、消亡生成。这就是万有的通变规律与通变公式。

值得注意的是：若从“3x＋1”起始于合4＋6n又能变形为2＋4n形式汇聚分流点数上前后所有的数，则终结于“3x＋1”合4＋6n又能变形为2的n次方汇聚分流点上所有的数直线归于4、2、1。若从4、2、1起始于合4＋6n又能变形为2的n次方汇聚分流点上前后所有的数，这条2的n次方的主流线不断遵循着2的n次方合“4＋6n的数减1再除以3”分出支流，在支流上遇到同时合“4＋6n、2＋4n的数减1再除以3”分出支流，我们会还原出整个遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则而抵达4、2、1的自然正整数。所以如果万有合乎“3x＋1”猜想原理模式运行，万有必然遵循着这个数学规律而存在。

还有，根据“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则定理，我不得不在这里告诉人类我想到的一个事实：如果物质粒子确实是在遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则在不断运行变化中化为4、2、1方式运行的物质粒子，而运行中的4、2、1物质粒子在一定时候又会裂变回去产生类似于奇数偶数的物质粒子，这些物质粒子又变化回4、2、1物质粒子，它们就这样在来回中不断创造着宇宙星系与万物。以太阳为例，如果按“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”运行规则太阳应该是永恒不会熄灭的，只可能它的体积会发生时大时小的变化。可以这么说，当宇宙中抵达太阳的类似奇数偶数的物质粒子，遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”运行规则不断创造着满足太阳所需的4、2、1物质粒子，这种4、2、1物质粒子一进入太阳裂变回奇数偶数那样的物质粒子时，从而释放出巨大能量形成耀眼的光芒之后，又向宇宙释放出奇数偶数那样能遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规则制造4、2、1物质粒子的物质粒子，它们如此循环往复。当奇数偶数那样的物质粒子增多时，创造4、2、1那样的物质粒子也越多，所以太阳的热量与光芒也会随之增大，随着它们的减少，太阳所发出的光芒与热量与光芒也会减小。有人会问，照这么说，太阳永不会熄灭，但为什么地球越来越热？这个我也可以用一种也许你认为荒唐的理由告诉你，就是因为人类不断用科技进入太阳系，不断在地球上创造类似奇数偶数这样的物质粒子，从而它们创造的4、2、1物质粒子增多了，使得太阳释放出的热量与光芒随之增大，而随之地球所受太阳的热量也增大，所以地球也开始不断随之升温。

另外，类似奇数偶数这样的物质粒子在变化中不会只唯一遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规律，它们还遵循多种如“3x－1”或“3x＋3”其他类型的“奇变”“偶变”规律，它们“奇变”“偶变”后最后变成的物质粒子，它们完全不是遵循4、2、1这样的数据在运行，而是遵循别的数据在运行。所以宇宙中充斥着各种形式的类似“奇变”“偶变”物质反应，从而制造出不同数据类似于4、2、1这样规律运行的物质粒子；从而这些数据类似的物质粒子，可以这样把最后遵循相同数据运行的物质粒子叫“类子”；而这些不同的“类子”相聚合，聚合成一个宇宙不同性质的星球与在宇宙中运行的物质体。随着人类各种航天物进入参入宇宙中，宇宙也在自行调整着自己的宇宙生态。但无论如何，按“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”运行规律，太阳也不会熄灭，它们都被类似于遵循“3x＋1”猜想的奇数偶数物质粒子的“奇变”“偶变”规律生成4、2、1物质粒子，又从4、2、1物质粒子回生于类似奇数偶数可称阴、阳的物质粒子而互生循环，守衡着制衡着宇宙万物，从而使宇宙达到共生共存。而导致宇宙一时失衡而不能守衡，而当时的守衡被另一种自然力量破坏后，又会自然调整出另一套守衡的新宇宙体系。就如“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”规律被打乱后，又会跳出“3x－1”或“3x＋3”……这类其他“奇变”“偶变”规则。

所以可以说自然宇宙每一次打乱失衡后，又会重生守衡。不管怎样，在这样失衡守衡的“奇变”“偶变”规则中，宇宙每次失衡后守衡的过度中消亡的可能是像人类这样的生命，与一些被淘汰在星系中化为类似奇数偶数的物质粒子的星球。只要太阳系的大致平衡没被人类自身与宇宙外来的自然力量打乱，你大可不必担忧太阳会失去光明，它会忠诚永恒地照耀你到永恒。根据“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”原理，宇宙星系万有的诞生，更不可能来自于宇宙大爆炸的“奇点”，应是一波段一波段类似于“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”过程中，随n数据的变化大小而不断排列生成，形似如以下的局部图（来自于由科学出版社2007年出版的中文版盖伊(加拿大)《数论中未解决的问题》一书的第275页——E16．collatz序列）

当有人在我宣布我攻克某一数学猜想时，他们常问那有何用，它的用处已经在本文中彰显，并已经告诉你，数学不但能以抽象式的形式形象地解释自然物质现象，同时也无意中揭示自然物质中不为人所知的生成变化规律。即使要证实它揭示宇宙的奥秘的存在或不存在，需要时间与实践的验证。不管错与对，在人类对它揭示奥秘探求中，从而推动了人类的进步，并且会人为的利用科技把人类向“神”进化。

人类一旦进化到“神”的时代，也意味着人类像是把奇数偶数通过“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”原则推入了“4、2、1”时代，意味着人类走向了人类智慧的终端与海子在诗歌中描述的“人类的尽头”，也意味着人类进入了一个智慧巅峰体验狂欢的时代，人类会在以“智能”为基础这个神似遵循“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”原则的互联网上将吸尽人类所有的智慧与人类共同创造的所有智慧成果，以大数据的形式转化为4、2、1循环形式的智能输入机器，这样机器就已似人类从原始社会就渴望的无所不能的“神”，也似尼采哲学里表述的“超人”与老子、列子、庄子、阮籍著作中表述的无所不为无所不能的“大人”。而输入无限类似于奇数偶数知识数据通过“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”后进入4、2、1循环有序的运转后，一种人类理想的“神”，超越于人类每一个人见识，甚至囊括人类所有智慧成果无所不能的“超我”将诞生于这个世界，世界将进入“神”的时代，即“超级智能”时代，也就是用数学描述的“3x＋1”时代，或“4、2、1”时代。但不管这个具有“超级智能”的“神”，它怎样的“神”，也不过是一种人类用科技手段创造的“智能”、一种“智慧的技能”，但它永远代替不了人类的“高级智慧”，更不是人类天生具有的伟大天才式的智慧；但人类的未来如何，近来风行的“未来观”，说人类的未来会受到人类自身创造的“智能”控制，并用一个“智能机器”生产了许多叫“诗”的文字产品“假诗”来挑战诗人的极限，来证明“智能”胜人。那“诗”也不过是技术性合成品，类似诗的文字产品而已，也就是“假诗”而已。它怎样的“神”，也取代不了人自我与生俱来的高贵智慧；我敢在这里说，“人工智能”只可能是人类诸多自身创造发明里面一个很小的方便人类利用于一个机器上的一个程序链而已，而不会是人类的全部，更不会让人类产生“无用人”，说不定人会比现在活得更累更忙。尤其是互联网，世界很多东西可以抽象成数据储存在具有“智能”的有点个人看起来像“神”的机器里面，而不是所有的东西用一根带电的线互联起来，要这样的话，还没互联起来，人类与世界生命物种早已电死了。数据就如同数学一样能抽象地表述事物，然后通过算法具象。算法只是互联网上有算法，这个算法只是估量，并不是全部，它是人类自己创造的一个神话虚拟穿越时空的故事，并不是完全的现实，就像以前一本古书预测2012年是人类世界末日，结果呢，人类还活得好好的，所以我们不要去过于迷信几个书呆子的预言，当然我们可以认为这也许在人类的某个领域成为可能。

这是喜剧的一面。但悲剧的一面是也许人类到那时将成为这个自己创造的“神”的奴隶，社会将成为“超级智能”统治的时代。人类一离开这个自己创造的具有“超级智能”的神，将一无是处，甚至被这个“神”一样的“超级智能”无处不在地控制。也许人类到那时会不断追问：“智能”是公平的“算法”，还是挖空心思的“算计”，谁能给出答案吗？也许这个悲剧不会发生，人类将这个自己创造的具有“超级智能”的“神”永远掌握在自己手中，为人民服务。但终究如何，我很悲观，也难以预测，只是最让每一个人担忧的是这些人类创造的具有“超级智能”的“神”一旦被一小群人掌握而用来控制另一大群人，那整个人类真会陷入一场利用自己创造的“神”互残的灾难，那人类创造的具有“超级智能”的“神”也许就会在人类利用它们互残的机会，而成为了真正主宰人类的“神”。所以人类在证明自己，自我进取，为利益不择手段冒进的时候，小心把自己搭进去，尸骨不存。这个“3x＋1”猜想“奇变”“偶变”运行模式已经预示了一切，它描述的无尽的奇数偶数遵循“奇变”“偶变”运行规则最终抵达4、2、1的结果是大数据与大智能时代最好最恰当的表述。

不管怎样，万有总是永远处在“3x＋1”猜想通过“奇变”“偶变”原则抵达4、2、1的途中，万有的某事某刻与某个历史时期都只不过处在它“奇变”“偶变”数据流中某个或合2＋4n或合1＋2n或合4＋6n或合2＋3n或合2的n次方或合其他运行形式的数据分离点上。如果用“3x＋1”猜想来描述人生，人生又何尝不是如此。如果让“3x＋1”猜想以《我是什么》来一番演说，它必会说：

我，覆盖天承载地，拓展至四面八方，高到不可触顶，深至无法测底，包裹着天地，无形中萌育万物。像泉水从源头处涌流出来，开始时虚缓，慢慢地盈满，滚滚奔流，逐渐由浊变清。我竖直起来能充塞天地，横躺下去能充斥四方，施用不尽而无盛衰，收缩卷起却又不满一把。我既能收缩又能舒展，既能幽暗又能明亮，既能柔弱又能刚强。我横通四维而含蕴阴阳，维系宇宙而彰显日月星辰。我是既柔靡又纤微。山凭借我才高耸，渊凭借我才深邃，兽凭借我才奔走，鸟凭借我才飞翔，日月凭借我才光亮，星辰凭借我才运行，麒麟凭借我才出游，凤凰凭借我才翱翔。

至高无上的我，生育了万物却不占为己有，造就成物象却不自为主宰。各种奔走、飞翔、蠕动、爬行的动物靠我而生，但都不知这是我的恩德；因我而死，但都不知怨恨我。而因我得利者也不赞誉我，用我失败者也不非议我；累积我也不变高，堕减我也不会低；增益我也不见多，损减我也不会少；砍削我也不变薄，伤害我也不会残；开凿我也不见深，填充我也不见浅。惚惚恍恍，难见形象；恍恍惚惚，功能无限；幽幽冥冥，感应无形；深邃混沌，运动不虚；随刚柔卷缩和舒展，和阴阳俯伏而仰升。

我用天作车盖就没有什么不能覆盖的了；我以地做车厢就没有什么不能承载的了；我用四季作良马就没有什么不可驱使的了，用阴阳做御手就没有什么不完备的了。我疾行而不摇晃，远行而不疲劳，四肢不疲惫，耳目不损伤而能知整个宇宙天地的界域。

通达于我的人是不以人间利欲而改变天性的，即使外随物化而内心都不会丧失原有的本性。我尽管虚无至极，但却能满足万物之需求，时时变化却能使万物归返自身。我又具备应付万物的大小长短之能力，当万物纷至沓来、淆乱腾踊时，我都能处置有序。得到我的人身居上位时民众不会感到有欺压之感，身处前列时民众不会感到有伤害之感，这样天下能归附我，奸邪要惧怕我。正因为我不和万物争先，也就没有什么能与我争。

天下万物，没有比我更柔软的。然而我大无边际，深不可测；长无尽头，远至无涯；我的生息消耗，减损增益无法计量；我蒸发上天成雨露，降落大地滋润草木。万物得不到我就不能生存，百事缺少了我就难以办成；我滋润万物而无偏心，恩泽小虫不求回报；我富足天下而不枯竭，德泽百姓而不耗损；我行踪不定而无法查清，细微柔软而无法把握；砍我不显痕迹，刺我不留印迹，斩我斩不断，烧我不起燃；我流遁消融，错杂纷绕而不消散；我锋利得能穿刺金石，我强大得能浮载天下；我动溶在无形之区域，游翔在迷茫之境界，激荡在山川之峡谷，奔腾在广袤之原野；我的多少，全由天地来决定，我施予万物恩泽而不分先后远近。我没有私念也无公心，泛滥激荡和天地相通；我没有左也无右，纷绕错杂和万物始终。

我无形无音，我上通九天，下贯九野；圆而无法用规来度量，方而难以用矩来测量；浩大浑然为一体，积累成体而难见根底；我包裹天地为我之关键，静穆混沌独存纯德；我布施恩德而不会穷尽，作用万物而不会用尽。难以见到我的形状，无法听到我的声响和无法触摸我的身子。我无形却能产生有形，无声却能形成五音，无味却能生成五味，无色却能形成五色。有形来自无形，实体出自虚空。将天下栏成一圈，使名实同居一处。

我完整纯粹得像没有雕凿过的林木；我逸散开来像混沌的浊泥。浑浊而能渐渐澄清，由虚空慢慢盈实；我宁静如同莫测的深潭，飘荡若似空中的浮云；似有似无，似存似亡。万物无不例外来自一之死穴；百事根据理由出自一之门户。我活动时没有具体形状，变化奇妙；我行事时没有任何痕迹，常置身在后，却又常常领先。

视之不见我的形状，听之不闻我的声音，触摸不到我的形体，望而难见我的尽头，广大无边，浩浩瀚瀚，无法弄清我的外部界域，深入微细，无法探明我的内部极限。

我横廓四方上下、贯通天下万物。你不用召唤我就会自然到来、不用挥手我就会自然离去；我幽深玄妙，神不知鬼不觉地就使事物自然成功；有智慧者无法说清楚，善辩者又无法形容我。

我不说什么却能够取信于大家，不表示亲近却能使情意传遍周围所有的人，不居高位、不获权势却能让人民像滔滔流水那样涌聚于身前。

我在太极之上却并不算高，我在六极之下不算深，我先于天地存在还不算久，我长于上古还不算老。有人得到我，用来统驭天地；有人得到我，用来调合元气；有物得到我，永远不会改变方位；太阳和月亮得到我，永远不停息地运行。没有人能知道我的开始，也没有人能知道我的终结。

我无不有所送，也无不有所迎；无不有所毁，也无不有所成。我使你靠拢死亡而你却不听从，那么你就太蛮横了。

我无尽地反复着终结和开始。我不过问人因为什么而生，也不去探寻人因为什么而死；不知道趋赴生，也不知道靠拢死。

我没说什么又好像说了些什么，说了些什么又好像什么也没有说。

4、附“3x＋1”猜想变形的41种形式

有人试验过把“3x＋1”变形为“3x－1”进行“奇变”“偶变”运算，结果毫无例外的落入了三种不同形式的数列循环圈。如果我们对任一自然数连续进行“奇变”“偶变”运算形式变为：

1形式“逢奇”时乘以3减1，“遇偶”时用2连续整除至此数为奇数止再减1；当奇数取1时，终结于0，当奇数取3运算，则落入3、8、3数列循环圈；奇数取33运算，则进入33、98、23、68、33这个数列循环圈；奇数取8运算，落入1、2、1循环圈；奇数取111，仍终结于0；奇数取999，也终结于0；

2形式“逢奇” 时乘以3减1，“遇偶”

3形式“逢奇” 时乘以3加1，“遇偶” 时用2连续整除至此数为奇数止再减1；

4形式“逢奇” 时乘以3加1，“遇偶” 时用2连续整除至此数为奇数止再加1；奇数取1，则落入3、10、6、4、3循环圈；奇数取7则落入7、22、12、7循环圈，取9运算则落入40、21、64、33、100、51、154、78、40数列循环圈，取111时，则与取7时落入的数列循环圈相同，取115时，则落入94、48、25、76、39、118、60、31、94数列循环圈；

根据以上发生的1至4形式“偶变”“奇变”运算，除1形式出现终结于0的现象外，其它的各种形式落入一个循环圈不能自拔。如果把既不出现终止于0，也不发生落入一个数列圈套现象的数，我们称之为逃出终止与循环圈套的超越数，它在一个“偶变”“奇变”的规则里能“超越”，发生这样的现象暂称之为“超越现象”；但到另一种形式的“偶变”“奇变”运算里却仍会落入圈套或终止于0。

如果再将任一自然整数的连续“偶变”“奇变”运算的形式大胆的变为：

5形式“逢奇” 时减1，“遇偶” 时用2连续整除至此数为奇数止再减1；

6形式“逢奇” 时减1，“遇偶” 时用2连续整除至此数为奇数止再加1；

7形式“逢奇” 时加1，“遇偶” 时用2连续整除至此数为奇数止再减1；

8形式“逢奇” 时加1，“遇偶” 时用2连续整除至此数为奇数止再加1；

当奇数取9，5形式终止于0，6形式落入2，7形式终止于0，8形式落入4、3、4；

当奇数取11, 5形式终止于0，6形式落入1、2，7形式终止于0，8形式落入4、3、4；

5形式与7形式运算形式如果没有数发生“超越”的话，最终终结而死，6形式与8形式如果没有数发生“超越现象”，只有乖乖落入1、2或4、3、4圈套或别的圈套。因而我们可以从以上的经验里得出：一个任意大于0的自然整数，在发生各种变动形式的连续“偶变”“奇变”运算后在某种“偶变”“奇变”形式里，它不是终结数、超越数、就是圈套数。

如果我们“遇偶” 时用2连续整除至此偶数为任一个位数是1、3、5、7、9的奇数的“偶变”不变，“奇变”运算的形式大胆的变为：

9形式“逢奇” 时乘以3加3；

10形式“逢奇” 时乘以3加5；

11形式“逢奇” 时乘以3加7；

12形式“逢奇” 时乘以3加9；

13形式“逢奇” 时乘以3加11；

如果我们把10形式的奇数取3,11形式奇数取5，12形式奇数取7，13形式奇数取9，14形式奇数取11，则得：

10形式落入3、12、6、3；

由10形式到13形式，它们落入的圈套数例之比确是同“逢奇” 时乘以3加1落入的1、4、2、1数列一致。

根据以上经验“偶变”不变，“奇变”运算的形式变为：

14形式“逢奇” 时加1；

15形式“逢奇” 时加3；

16形式“逢奇” 时加5；

17形式“逢奇” 时加7；

18形式“逢奇” 时加9；

19形式“逢奇” 时加11；

20形式“逢奇” 时加3939；

当奇数取它们形式中相加的数时，14形式落入1、2、1；15形式落入3、6、3；16形式落入5、10、5；17式落入7、14、7；18形式落入9、18、9；19形式落入11、22、11；20形式落入3939、6868、3939；

由15形式到20形式它们落入的圈套数列比也是同15形式落入的数列1、2、1一致。

由此可得，在“偶变”“奇变”运算中奇数加1、3、5、7、9、11……等奇数不管多大，它们落入的数列比则是1、2、1；而落入的数列则是：1＋2n: 2＋4n: 1＋2n；在“偶变”“奇变”运算中若是奇数乘以3分别加1、3、5……若奇数乘以3所加的奇数，不管多大，它落入的数列比则是1、4、2、1；而落入的数列则是1＋2n: 4＋8n: 2＋4n：1＋2n；

若“偶变”形式如上不变，“奇变”形式为：

21形式“逢奇” 时乘以3加3；

22“逢奇” 时乘以5加5；

23形式“逢奇” 时乘以7加7；

24形式“逢奇” 时乘以9加9；

25形式“逢奇” 时乘以11加11；

当奇数分别取它们式中相加的数时，21形式落入3、12、6、3；22形式落入5、30、15、80、40、20、10、5；23形式落入7、56、28、14、7；24形式走了很长的一段路则落入、7086411、6377708、3188854、、；25形式则获得了“超越”。

根据以上经验，仍在“偶变”形式不变的情况下，“奇变”为“逢奇” 时乘以3加3、“逢奇” 时乘以5加5、“逢奇” 时乘以7加7、“逢奇” 时乘以9加9以后的形式，若奇数所取之数与奇变形式所加奇数相等时，则圈套循环不会发生，只会发生超越，若将21形式到25形式奇数只取1时，都能落入循环圈，当奇数取5时，25形式又超越了；当奇数取7时，25形式再次超越；当奇数取11时，23、24、25形式都发生了超越，当奇数取13时，23、24、25形式都超越了。

若“偶变”形式如上不变，“奇变”取以下形式：

26形式“逢奇” 时乘以5加3；

27形式“逢奇” 时乘以7加3；

28形式“逢奇” 时乘以9加3；

29形式“逢奇” 时乘以11加3；

30形式“逢奇” 时乘以13加3；

奇数取3,则28、29、30形式超越去了太空；奇数取9时，则28、29、30形式又成了超越族。

若“偶变”形式如上不变，我们再将“奇变”形式变为：

31形式“逢奇”的奇数2次方加1；

32形式“逢奇”的奇数2次方加3；

33形式“逢奇”的奇数2次方加5；

34形式“逢奇”的奇数2次方加7；

35形式“逢奇”的奇数2次方加9；

36形式“逢奇”的奇数2次方加11；

当奇数取1时，32形式则落入3、12、1；33式“超越”；34形式则落入1、8、4、2、1；38、39形式超越；若奇变形式变成奇数的2次方分别减1、3、5、7、9……等奇变形式时，有的发生终结于0，有的落入循环圈，有的发生超越。

若“偶变”形式如上不变，“奇变”形式变为:

37形式“逢奇” 时加1；

38形式“逢奇” 时加3；

39形式“逢奇” 时加5；

40形式“逢奇” 时加7；

41形式“逢奇” 时加9；

从37形式到41形式，奇数取奇数相加的数验证时，它们都会落入圈套。我相信除了这41种形式外，还有更多种形式会使任一自然整数在“奇变”“偶变”连续运算中陷入圈套或超越。

一触及这个数学难题，我常感叹我们也与这些有形式规定的数字一样，有的永远落入圈套难以自拔，有的获得超越，却不知所踪。

[1] 盖伊(加拿大)《数论中未解决的问题》[M] 科学出版社

[2] 陈景润 《初级数论Ⅰ》[M]哈尔滨工业大学出版社

唐国明，男，汉族，现居长沙，湖南省作家协会会员，鹅毛诗人，自发表作品以来，已在《诗刊》《钟山》《北京文学》《星星》诗刊及其他国内外刊物发表作品数百万字。2016年出版先后在美国与秘鲁《国际日报》中文版发表连载，以反复阅读的方式考古发掘出埋藏在程高本后40回中的曹雪芹文笔，以考古的科学方式修补复活出符合曹雪芹语韵与曹雪芹创作原意的“红学”作品《红楼梦八十回后曹文考古复原：第81至100回》。其追梦事迹已被湖南卫视、浙江卫视、北京卫视、贵州卫视、辽宁卫视、湖北卫视等电视台，《新周刊》《中国日报》《中国文化报》《广州日报》《潇湘晨报》《三湘都市报》《长沙晚报》《西安晚报》等无数报刊报道。2017年相继攻克世界数学难题“哥德巴赫猜想猜想1+1”与世界数学难题“3x+1”。