数学三角函数基础知识求解析

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-04 00:28 标签： 数学三角函数基础知识

（1998?台州）如图，延长 Rt△ABC 斜边 AB 到 D 点，使 BD=AB ，连接 CD ，若 cot ∠BCD=3，则 tanA=（ ） A．32 B．1 C ．13 D．23 考点：锐角三角函数的定义；三角形中位线定理． 分析：若想利用 cot ∠BCD 的值，应把∠BCD 放在直角三角形中，也就得到了 Rt△ABC 的中位线，可分 别得到所求的角的正切值相关的线段的比． 点评：此题涉及到三角形的中位线定理，锐角三角函数的定义，解答此题关键是作出辅助线构造直角三角 形，再进行计算．（2009?益阳）如图，先锋村准备在坡角为 α 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么 这两树在坡面上的距离 AB 为（ ） A．5cosα B．5cosα C ．5sinα D．5sinα 考点：解直角三角形的应用- 坡度坡角问题 ． 分析：利用所给的角的余弦值求解即可． 解答： 解：∵BC=5 米，∠CBA=∠α． ∴AB=BCcosα=5cosα． 故选 B． 点评：此题主要考查学生对坡度、坡角的理解及运用． （ （2008?武汉）如图，小雅家（图中点 O 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 A 处） 在她家北偏东 60 度 500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离 AB 是（ ） 点评：本题主要考查了方向角含义，正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键．（2007?株洲）下列运算中，错误的是（ ） A．π 0 =1 B．2 -1 =12 C ．sin30°=12 D．8=32 考点：特殊角的三角函数值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简． 分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．在计算时，需 要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答：解：A、正确，符合零指数幂的运算法则； B、正确，符合负整数指数幂的运算法则； C、正确，符合特殊角的三角函数值； D、错误，8=22． 故选 D． 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型． 解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值 等考点的运算． （2004?广东）下列各式中，运算结果错误的是（ ） A．（-1 ） 3 + （-3.14） 0 +2 -1 =12 B．sin30°=12 C．(-4)2=-4 D ．a 2 ?a 3 =a 5 考点：特殊角的三角函数值；算术平方根；同底数幂的乘法；零指数幂． 分析：根据乘方、0 指数幂、负指数幂的运算法则逐一分析解答． 解答：解：A、（-1） 3 + （-3.14） 0 +2 -1 =-1+1+12=12 ．正确； B、正确； C、(-4)2=4，不等于-4 故错误； D、正确． 故选 C． 点评：解答此题注意：一个数的算术平方根是非负数． （2001?泰州）下列实数 π2 ，sin30° ，0.1414 ，93 中，无理数的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C ．3 个 D．4 个 考点：特殊角的三角函数值；无理数． 分析：无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π 等；开方开不尽的数；以及像 0.…，等有这样规律的数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整 数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．解答：解：∵π2 是无限不循环小数，∴它是无理数， ∵93 是开方开不尽的数，∴它是无理数． 其它的数都是有理数． 因此有 2 个无理数．故选 B ． 点评：本题容易出现的错误是把数 π2 看成分数，分数是 AB 的形式，其中 A、B 是整数．π2 是无理数而 不是分数．要注意灵活运用三角函数值． 直线 y=kx-4 与 y 轴相交所成锐角的正切值为 12，则 k 的值为（ ） A．12 B．2 C ．±2 D．±12 考点：待定系数法求一次函数解析式；锐角三角函数的定义． 分析：首先确定直线 y=kx-4 与 y 轴和 x 轴的交点，然后利用直线 y=kx-4 与 y 轴相交所成锐角的正切值为 12 这一条件求出 k 的值． 解答：解：由直线的解析式可知直线与 y 轴的交点为（0，-4），即直线 y=kx-4 与 y 轴相交所成锐角的邻 边为|-4|=4，与 x 轴的交点为 y=0 时，x=4k， ∵直线 y=kx-4 与 y 轴相交所成锐角的正切值为 12， 即|4k|=4×12，k=±2 ． 故选 C． 点评：此题比较复杂，涉及到锐角三角函数，在解题时要注意 k 的正负． 一个直角三角形有两条边长为 3 和 4 ，则较小锐角的正切值是（ ） A．34 B．43 C ．73 D．34 或 73 考点：锐角三角函数的定义． 分析：先根据勾股定理求出第三边，再根据正切函数的定义求出较小锐角的正切值． 解答：解：当两条边长为 3 和 4 是直角边时，则较小锐角的正切值=34； 当 3 是直角边，4 是斜边时，另一条边=42-32=7 ，则较小锐角的正切值=73． 故选 D． 点评：此题首先要求学生正确理解题意，然后会利用勾股定理和锐角三角函数的概念解题．本题注意第三 边可能是直角边，也可能是斜边． 下列说法正确的是（ ）A．在 Rt △ABC 中，若 tanA=34，则 a=3，b=4 B．在△ABC 中，若 将一副直角三角板中的两块按如图

求三角函数解析式时候关于求φ的一点疑惑
我们数学老师常说,当题目给你一个图像让你确定三角函数的解析式时,你要优先用对称轴而不是先考虑零点.
求教：三角函数求φ时,为什么要确定第一零点,第二零点,第三零点?而用对称轴却不用考虑?
因为可以通过零点与原来函数的零点进行比较,从而得到φ的值
不好意思，你还没弄懂我的问题，我的意思是，为什么用零点求φ得时候一定要关注我们要用的是第几零点，而用最值则不用
φ就是初相，就是从0点出发的呀
..不是这个意思啊。比如说求φ方法： ①第一点的横坐标是方程：ωx+φ=0的根求φ。 ②第二点的横坐标是方程：ωx+φ=π/2的根求φ。 ③第三点的横坐标是方程：ωx+φ=π的根求φ ④第四点的横坐标是方程：ωx+φ=3π/2的根求φ ⑤第五点的横坐标是方程：ωx+φ=2π的根求φ 在我们实际运用中，我们优先考虑最高值所在的横坐标
没有你说的这第多点的 首先我们要确定你用的是cos还是sin函数 如果是cos用π/2的奇数倍，如果是sin用π的倍数 然后是根据x的范围，确定让ωx+φ在合理的区间 而0≤φ

我要回帖

更多关于 数学三角函数基础知识 的文章

 

随机推荐