高等数学矩阵，关于矩阵

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-04 09:21 标签： 高等数学矩阵

矩阵属于线性代数。线性代数、高数、概率论都同属于数学范畴。

线性代数是高等代数内容的一重要部分，并且线性代数重点是掌握矩阵这一块，计算居多，是非数学系的理工科生学的；高等代数掌握的东西多些,内容上增加多项式和双线性函数、 酉空间、辛空间等的抽象内容，而且高等代数主要以证明为主，属于数学系学生所学。

矩阵在实际生活中的应用 一．【摘要】 随着科学技术的发展，数学的应用越来越广泛，可以说和我们的生活息息相关。而高等数学中的线性代数，也同样有着广泛的应用。本篇论文中，我们就对线性代数中的矩阵在生产成本、人口流动、加密解密、计算机图形变换等方面的应用进行研究。 【关键词】 高等数学 矩阵 实际 应用 应用举例 1.生产成本计算：在社会生产管理中经常要对生产过程中产生的很多数据进行统计、处理、分析，以此来对生产过程进行了解和监控，进而对生产进行管理和调控，保证正常平稳的生产以达到最好的经济收益。但是得到的原始数据往往纷繁复杂，这就需要用一些方法对数据进行处理，生成直接明了的结果。在计算中引入矩阵可以对数据进行大量的处理，这种方法比较简单快捷。 例1.某工厂生产三种产品A、B、C。每种产品的原料费、支付员工工资、管理费和其他费用等见表1，每季度生产每种产品的数量见表2。财务人员需要用表格形势直观地向部门经理展示以下数据：每一季度中每一类成本的数量、每一季度三类成本的总数量、四个季度每类成本的总数量。 表1.生产单位产品的成本（元） 表2.每种产品各季度产量（件） 产品 A B C 原料费用 10 20 15 支付工资 30 40 20 管理及其他费用 10 15 10 产品 季度 春季 夏季 秋季 冬季 A 00 2000 B 00 3000 C 00 2000 解 我们用矩阵的方法考虑这个问题。两张表格的数据都可以表示成一个矩阵。如下所示： 通过矩阵的乘法运算得到 MN的第一行元素表示了四个季度中每个季度的原料总成本； MN的第二行元素表示了四个季度中每个季度的支付工资总成本； MN的第三行元素表示了四个季度中每个季度的管理及其他总成本。 MN的第一列表示了春季生产三种产品的总成本； MN的第二列表示了夏季生产三种产品的总成本； MN的第三列表示了秋季生产三种产品的总成本； MN的第四列表示了冬季生产三种产品的总成本。 对总成本进行汇总，每一类成本的年度总成本由矩阵的每一行元素相加得到，每一季度的总成本可由每一列相加得到。如下表： 表3. 总成本汇总表 季度 春季 夏季 秋季 冬季 全年 原料费 500 000 561000 支付工资 000 000 1097000 管理费及 其他 120500 合计 500 000 2060500 这样，我们就利用矩阵的乘法把多个数据表汇总成一个数据表。从而比较直观地反映了该工厂生产的成本。 人口流动问题 例2.假设某个中小城市及郊区乡镇共有40万人从事农、工、商工作，假定这个总人数在若干年内保持不变，而社会调查表明： 在这40万就业人员中，目前约有25万人从事农业，10万人从事工业，5万人经商； 在务农人员中，每年约有10%改为务工，10%改为经商； 在务工人员中，每年约有10%改为务农，20%改为经商； 在经商人员中，每年约有10%改为务农，20%改为务工。 现欲预测一、二年后从事各业人员的人数，以及经过多年之后，从事各业人员总数之发展趋势。 解 即一年业人员的人数分别为21.5万10.5万、8万人。 以及 即两年后从事各业人员的人数分别为19.05万、11.1万、9.85万人。进而推得： 即n年之后从事各业人员的人数完全由 决定。 在这个问题的求解过程中，我们应用到矩阵的乘法、转置等，将一个实际问题数学化，进而解决了实际生活中的人口流动问题。这个问题看似复杂，但通过对矩阵的正确应用，我们成功的将其解决。不得不说，矩阵是我们解决实际问题的重要工具。 应用矩阵编制Hill密码 密码学在经济和军事方面都起着极其重要的作用。在密码学中

不可以,矩阵乘法A * B要保证A的列数等于B的行数
ABC中都没法保证A和C能不能相乘
如果在一个特定的题里面，AC可以保证相乘，那可以吗
不行的哈，这个是可以证明的，虽然写起来比较麻烦= =

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