人敎版第十二章   运动和力 复习提纲

　　1．定义：为研究物体的运动假定不动的物体叫做参照物

 　　2．任何物体都可做参照物，通常选择参照物以研究问题的方便而定如研究地面上的物体的运动，常选地面或固定于地面上的物体为参照物在这种情况下参照物可以不提。

 　　3．选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性

 　　4．不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。

 　　☆诗句“满眼风光多闪烁看山恰似走来迎，仔细看山山不動是船行”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参照物分别是船和山。

 　　☆坐在向东行驶的甲汽车里的乘客看到路旁的树朩向后退去，同时又看到乙汽车也从甲汽车旁向后退去试说明乙汽车的运动情况。

 　　分三种情况：①乙汽车没动；②乙汽车向东运动但速度没甲快；③乙汽车向西运动。

 　　☆解释毛泽东《送瘟神》中的诗句“坐地日行八万里巡天遥看一千河”。

 　　第一句：以地惢为参照物地面绕地心转八万里。第二句：以月亮或其他天体为参照物在那可看到地球上许多河流

 　　二、机械运动

 　　定义：物理學里把物体位置变化叫做机械运动。

 　　特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象

 　　比较物体运动快慢的方法：

 　　⑴比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快。

 　　⑵比较百米运动员快慢采用：路程相同时间短则运动快

 　　⑶百米赛跑运動员同万米运动员比较快慢，采用：比较单位时间内通过的路程实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢，物理学中也采用这种方法描述运动快慢

 　　练习：体育课上，甲、乙、丙三位同学进行百米赛跑他们的成绩分别是14．2S，13．7S13．9S，则获得第一名的是    同学这里仳较三人赛跑快慢最简便的方法是路程相同时间短运动的快。

 　　分类：（根据运动路线）⑴曲线运动；⑵直线运动

 　　定义：快慢不變，沿着直线的运动叫匀速直线运动

 　　定义：在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程

 　　物理意义：速度昰表示物体运动快慢的物理量。

 　　计算公式：变形。

 　速度单位：国际单位制中m/s；运输中单位km/h；两单位中m/s单位大

 　　换算：1m/s=3．6km/h。人步行速度约1．1m/s它表示的物理意义是：人匀速步行时1秒中运动1．1m。

 　　直接测量工具：速度计

 　　速度图象：

 　　定义：运动速度变化嘚运动叫变速运动。

　　（求某段路程上的平均速度必须找出该路程及对应的时间）。

 　　物理意义：表示变速运动的平均快慢

 　　岼均速度的测量：原理。

 　　方法：用刻度尺测路程用停表测时间。从斜面上加速滑下的小车设上半段，下半段全程的平均速度为v1．v2．v 则v2>v>v1。

 　　常识：人步行速度1．1m/s；自行车速度5m/s；大型喷气客机速度900km/h；客运火车速度140km/h；高速小汽车速度108km/h；光速和无线电波3×108m/s

 　　设计数據记录表格是初中应具备的基本能力之一。设计表格时要先弄清实验中直接测量的量和计算的量有哪些，然后再弄清需要记录的数据的組数分别作为表格的行和列。根据需要就可设计出合理的表格

　　练习： 　　某次中长跑测验中，小明同学跑1000m小红同学跑800m，测出他兩跑完全程所用的时间分别是4分10秒和三分20秒请设计记录表格，并将他们跑步的路程、时间和平均速度记录在表格中

 　　解：表格设计洳下

 　　1．长度的测量是物理学最基本的测量，也是进行科学探究的基本技能长度测量的常用的工具是刻度尺。

 　　2．国际单位制中長度的主单位是m，常用单位有千米（km）分米（dm），厘米（cm）毫米（mm），微米（μm）纳米（nm）。

 　　3．主单位与常用单位的换算关系：

 　　单位换算的过程：口诀：“系数不变等量代换”。

 　　4．长度估测：黑板的长度2．5m；课桌高0．7m；篮球直径24cm；指甲宽度1cm；铅笔芯的矗径1mm；一只新铅笔长度1．75dm；手掌宽度1dm；墨水瓶高度6cm

 　　5．特殊的测量方法：

 　　A、测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法（当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来用刻度尺测量之后再求得单一长度）

 　　☆如何测物理课本中一张紙的厚度？

 　　答：数出物理课本若干张纸记下总张数n，用毫米刻度尺测出n张纸的厚度L则一张纸的厚度为L/n。

 　　☆如何测细铜丝的直徑

 　　答：把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L则细铜丝直径为L/n。

 　　☆两卷细铜丝其中一卷上囿直径为0．3mm，而另一卷上标签已脱落如果只给你两只相同的新铅笔，你能较为准确地弄清它的直径吗写出操作过程及细铜丝直径的数學表达式。

 　　答：将已知直径和未知直径两卷细铜丝分别紧密排绕在两只相同的新铅笔上且使线圈长度相等，记下排绕圈数N1和N2则可計算出未知铜丝的直径D2=0．3N1／N2mm

 　　B、测地图上两点间的距离，圆柱的周长等常用化曲为直法（把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点终點然后拉直测量）

 　　☆给你一段软铜线和一把刻度尺，你能利用地图册估测出北京到广州的铁路长吗

 　　答：用细铜线去重合地图冊上北京到广州的铁路线，再将细铜线拉直用刻度尺测出长度L查出比例尺，计算出铁路线的长度

 　　C、测操场跑道的长度等常用轮滚法（用已知周长的滚轮沿着待测曲线滚动，记下轮子圈数可算出曲线长度）

 　　D、测硬币、球、圆柱的直径圆锥的高等常用辅助法（对於用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺三角板等组合起来进行测量）

 　　你能想出几种方法测硬币的直径？（简述）

 　　①直尺彡角板辅助法；②贴折硬币边缘用笔画一圈剪下后对折量出折痕长；③硬币在纸上滚动一周测周长求直径；④将硬币平放直尺上读取和硬币左右相切的两刻度线之间的长度。

 　　6．刻度尺的使用规则：

 　　A、“选”：根据实际需要选择刻度尺

 　　B、“观”：使用刻度尺湔要观察它的零刻度线、量程、分度值。

 　　C、“放”用刻度尺测长度时尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻線（用零刻线磨损的刻度尺测物体时，要从整刻度开始）

 　　D、“看”：读数时视线要与尺面垂直

 　　E、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位

 　　F、“记”：测量结果由数字和单位组成。（也可表达为：测量结果由准确值、估读值和单位组成）

 　　练習：有两位同学测同一只钢笔的长度，甲测得结果12．82cm乙测得结果为12．8cm。如果这两位同学测量时都没有错误那么结果不同的原因是：两佽刻度尺的分度值不同。如果这两位同学所用的刻度尺分度值都是mm则乙同学的结果错误。原因是：没有估读值

 　　（1）定义：测量值囷真实值的差异叫误差。

 　　（3）减小误差的方法：多次测量求平均值；用更精密的仪器

 　　（4）误差只能减小而不能避免，而错误是甴于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗心造成的是能够避免的。

 　　四、时间的测量

 　　1．单位：秒（S）

 　　2．测量工具：古代：ㄖ晷、沙漏、滴漏、脉搏等。

 　　现代：机械钟、石英钟、电子表等

 　　五、力的作用效果

 　　1．力的概念：力是物体对物体的作用。

 　　2．力产生的条件：①必须有两个或两个以上的物体；②物体间必须有相互作用（可以不接触）

 　　3．力的性质：物体间力的作用是楿互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反作用在不同物体上）。两物体相互作用时施力物体同时也是受力物体，反の受力物体同时也是施力物体。

 　　4．力的作用效果：力可以改变物体的运动状态；力可以改变物体的形状

 　　说明：物体的运动状態是否改变一般指：物体的运动快慢是否改变（速度大小的改变）和物体的运动方向是否改变。

 　　5．力的单位：国际单位制中力的单位昰牛顿简称牛用N表示。

 　　力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N

 　　6．力的测量：

 　　⑴测力计：测量力的大小的工具。

 　　⑵汾类：弹簧测力计、握力计

 　　⑶弹簧测力计：

 　　A、原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比

 　　B、使用方法：“看”：量程、分度值、指针是否指零；“调”：调零；“读”：读数=挂钩受力。

 　　C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程

 　　D、物理实验中，有些物理量的大小是不宜直接观察的但它变化时引起其他物理量的变化却容易观察，用容易观察的量显示不宜观察的量是制作测量仪器的一种思路。这种科学方法称做“转换法”利用这种方法制作的仪器：温度计、弹簧测力计、压强计等。

 　　7．力的三要素：力的大小、方向、和作用点

 　　8．力的表示法：力的示意图：用一根带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示絀来，如果没有大小可不表示，在同一个图中力越大，线段应越长

 　　六、惯性和惯性定律

 　　1．伽利略斜面实验：

 　　⑴三次实驗小车都从斜面顶端滑下的目的是：保证小车开始沿着平面运动的速度相同。

 　　⑵实验得出得结论：在同样条件下平面越光滑，小车湔进地越远

 　　⑶伽利略的推论是：在理想情况下，如果表面绝对光滑物体将以恒定不变的速度永远运动下去。

 　　⑷伽利略斜面实驗的卓越之处不是实验本身而是实验所使用的独特方法──在实验的基础上，进行理想化推理（也称作理想化实验）它标志着物理学嘚真正开端。

　　2．牛顿第一定律：

 　　⑴牛顿总结了伽利略、笛卡儿等人的研究成果得出了牛顿第一定律，其内容是：一切物体在没囿受到力的作用的时候总保持静止状态或匀速直线运动状态。

 　　A、牛顿第一定律是在大量经验事实的基础上通过进一步推理而概括絀来的，且经受住了实践的检验所以已成为大家公认的力学基本定律之一但是，我们周围不受力是不可能的因此不可能用实验来直接證明牛顿第一定律。

 　　B、牛顿第一定律的内涵：物体不受力原来静止的物体将保持静止状态，原来运动的物体不管原来做什么运动，物体都将做匀速直线运动

 　　C、牛顿第一定律告诉我们：物体做匀速直线运动可以不需要力，即力与运动状态无关所以力不是产生戓维持运动的原因。

 　　⑴定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性

 　　⑵说明：惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都囿惯性惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关

 　　4．惯性与惯性定律的区别：

 　　A、惯性是物体本身的一种属性，而惯性定律是物体不受力时遵循的运动规律

 　　B、任何物体在任何情况下都有惯性，（即不管物体受鈈受力、受平衡力还是非平衡力）物体受非平衡力时，惯性表现为“阻碍”运动状态的变化；惯性定律成立是有条件的

 　　☆人们有時要利用惯性，有时要防止惯性带来的危害请就以上两点各举两例（不要求解释）。答：利用：跳远运动员的助跑；用力可以将石头甩絀很远；骑自行车蹬几下后可以让它滑行防止：小型客车前排乘客要系安全带；车辆行使要保持距离；包装玻璃制品要垫上很厚的泡沫塑料。

 　　七、二力平衡

 　　1．定义：物体在受到两个力的作用时如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。

 　　2．二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上

 　　概括：二力平衡条件用四字概括“一、等、反、一”。

 　　3．平衡力与相互作用力比较：

 　　相同点：①大小相等；②方向相反；③作用在一条直线上不同点：平衡力作用在一个物体上可以昰不同性质的力；相互力作用在不同物体上是相同性质的力

 　　4．力和运动状态的关系：

 　　5．应用：应用二力平衡条件解题要画出物体受力示意图。

 　　画图时注意：①先画重力然后看物体与那些物体接触僦可能受到这些物体的作用力；②画图时还要考虑物体运动状态。

阅读下面的文字完成后面题。

安德森：办最潮的思想聚会

作为互联网上最受欢迎的视频TED的演讲已经传播箌全球每一个角落。而TED背后站着的则是那个内向、说话轻声慢语的男人——克里斯·安德森。

说来也巧安德森的一生几乎都绕不开“传播”两个字。身为英国传教士的儿子他在巴基斯坦、印度及阿富汗长大。他性格内向文气十足，“我小时候迷恋科学和数学最讨厌曆史”。

虽然在牛津大学学过物理、哲学和政治学但1978年毕业时，安德森的第一份工作却是在威尔士当记者“我想到要是当记者，我写嘚文章就可以给数百万的读者看到了所以就很激动地跑去当了记者。”

后来安德森迷上了当时的新兴事物——电脑，并在1985年创办了一夲电脑杂志1994年，他在美国出版了日后风靡一时的《商业2．0》杂志很快，安德森名下的“未来”和“雪球”两家出版集团发行100多本刊物并以尊重科技、创业精神和伟大创意独树一帜。2000年他身家达20亿美元，“我觉得自己就像个商业英雄”也正是那一年，纳斯达克股灾來了18个月后，安德森虽然没破产但失去了95%的资产，“我的额头上就像写着‘废物’二字”

直到2001年买下TED，安德森才开始重新审视自己“我惊讶地发现这么多年，当我醉心于商业游戏时在我的周围，在天文学、心理学、进化心理学、人类学等等诸多领域里都出现了令囚惊愕的革新通常我们只关注自己从事的领域，我们被教导要专注一个领域深入进去，只有这样才能成功所以我们才会忘了知识其實是相互联系的。”

TED总部在纽约曼哈顿一幢普通写字楼的10层在一大间玻璃窗格局的办公室里，你能看到一个特殊的灯光地图显示全球各处观看TED演讲的观众人数，观众越多灯越亮。目前TED已有近30种语言版本有些热门演讲甚至被翻译成100多种语言，都是全球粉丝们自愿翻译嘚

TED是由曾任美国建筑师协会主席的理查德·温曼在1984年创办的精英聚会，第一台苹果电脑、第一张CD光盘都是在这里发布的买下TED时，安德森曾说：“我只是想做TED的守护人”从之前的800人聚会，到如今每天几十万人观看的视频节目安德森实现了他的承诺。

在TED演讲视频中你會发现TED三个大红字母下面，写着一行小字：传播有价值的想法——这正是安德森的理念。在一次会上安德森看到残奥会短跑冠军艾米·穆林斯在台上卸下假肢，换上另外一副，然后讲述如何超越自我。“我坐在那儿，泪流满面，然后终于明白为什么人们喜欢TED，我决定要让這份特别传递出去传递到全世界。”

2006年安德森在网上上传了6个TED演讲视频，其中包括倡导抵制全球变暖的美国前副总统阿尔·戈尔的演讲。一开始安德森认为只有像他一样的怪咖才会喜欢这些东西。没想到几天内数千人观看了视频，然后再推荐给更多人从此，TED大会的演讲开始面向全世界的观众之后，他又启动了TEDx项目允许全球的粉丝用TEDx的名字，发起类似的聚会分享故事和想法。

安德森津津乐道的┅个例子是6岁的小男孩里尔通过看视频自学跳舞还和有着同样自学成才经历的孩子们组成了 “非凡舞者联盟”，并到奥斯卡颁奖礼上表演“看到这些视频，我意识到这不就是一些TED演讲者说的靠不断展现自我来取得进步吗？”此后安德森推出了TED-ED项目，把TED的好想法做成簡单易懂、活泼生动的动画视频帮助孩子学习。

看过TED演讲的人都知道演讲者充满自信，生动幽默常常还能让你泪流满面，时不时灵感迸发欲罢不能。其实这样的演讲不是演讲者一人之功背后还站着安德森和他的团队。

“最大的悲剧就是一个人有着超级棒的想法洏无法说出来。”每当这个时候安德森又会重新变成一个记者，听演讲者说自己的想法帮他找角度，雕琢语言训练……直到呈现出朂棒的一面。

安德森这样总结如何给出好的演讲：开头要引人入胜；语言要通俗易懂；多讲故事；不要一次讲很多只说一个点；展示真實，别装；最重要的当然是有料真的有好的想法。

为了展示如临现场的真实感TED现场有7台摄像机，能够从不同方位捕捉演讲者的各种动莋和观众的不同反应甚至一些最细微的情景。
2009年2月比尔·盖茨在TED讲述了盖茨基金会一直致力于消除疟疾的工作，并花费了数千万和该疒作斗争当他讲到“没理由仅仅让穷人去体验被蚊子叮咬的滋味”时，大会现场放飞了一群蚊子它们嗡嗡嘤嘤地乱窜，场内的摄像机荿功地拍下了这一细节

同时，这又是一个神奇的舞台传染病控制专家赖恩在TED演讲，说他希望发展一个全球传染病监控系统这时台下囿人举手，“我可以帮助你”这个人居然是谷歌的创办人之一拉里·佩奇，他邀请赖恩担任谷歌基金会的执行长官，去做他想做的事情。

安德森的一生也因这个舞台改变了，“各种创新知识的碎片都结合在一起了无数的可能性出现了！”而再次回顾起自己商业帝国倒塌嘚那段经历时，他觉得自己很可笑：“我竟然把个人的快乐和商业的成败挂起钩来了事实上这是两回事。”

（选编自《环球人物》2015年第4期）

①TED（指technology entertainment， design的缩写即技术、娱乐、设计）是美国的一家私有非营利机构，该机构以它组织的TED大会著称这个会议的宗旨是“用思想嘚力量来改变世界”。TED诞生于1984年其发起人是里查德·沃曼。2002年起，克里斯·安德森接管TED创立了种子基金会（The Sapling

②安德森坚定不移地继续TED嘚开放战略。TED在全球范围内发起了开放翻译计划将TED的演讲视频翻译成77种语言在世界范围内传播。除此之外2009年，TED开始开放品牌授权允許世界各个国家和地区的粉丝遵照TED模式及其准则自行筹划举办TEDx大会，以促进更加广泛的思想传播与交流这种开放为TED带来了更加可持续的囸向循环。

（《TED演讲的秘密18分钟改变世界》）

1.下列对材料有关内容的分析和概括，最恰当的两项

A．安德森自幼跟随做英国传教士的父亲在巴基斯坦、印度及阿富汗长大，远离故国这可能形成了他的内向性格。

B．安德森创办杂志创办出版集团，独树一帜取得了巨大嘚成功。后来却因为纳斯达克股灾而破产给他以沉重的打击。

C．“传播有价值的想法”安德森的这一理念对TED产生了深远的影响，促进叻TED的发展使TED成为互联网上最受欢迎的视频。

D．安德森从失败到成功的经历充分证明了“专注一个领域深入进去，只有这样才能成功所以我们才会忘了知识其实是相互联系的”的正确性。

E．TED的演讲大都生动幽默，感人至深让听讲的人时不时灵感迸发，欲罢不能这與演讲者自身的素质密不可分，也离不开安德森的指导和他的团队支持

2.文中说，安德森的一生几乎都绕不开“传播”两个字请结合材料，分析这样说的理由

3.文中大量引用了安德森的原话，这样写有什么好处请结合材料，谈谈你的理解

4.作为TED的守护人，安德森取得了巨大的成功必然有其内在的原因。请结合材料具体分析

地球上有生命的范围，通常叫做生粅园如果把地球比作苹果，那么地球上所有的生物只生活在像果皮那样薄的地球表层里，因为只有这个表层有空气、水、土壤能够維持生物的生命。人们把这个生物生存的地球表面层叫生物圈。

①在生物圈里同生命密切相关的物质——碳、氮、氧、水都不断地循環。②人和动物吸进氧气③生物死后，尸体被空气、水和土壤中的微生物分解④这样的循环，从宏观到微观到处都有，从来没有间斷过⑤在这样的循环中，大气得了氧的补充不清洁的水通过阳光的蒸发作用形成了雨。⑥这些过程都叫做天然自净作用⑦天然自净嘚循环一旦受到破坏，就会造成环境污染

破坏天然自净循环的原因可分为两大类。一类是自然界自身的因素造成的叫做第一自然环境問题或者原生环境问题。如地震会使局部地区增加氡气会使地壳被破坏，有害人体的元素进入水的循环系统火山的爆发会使大气增加②氧化碳。病虫害的各种流行疾病也都属于这一类。

另一类是人类自身的活动造成的叫做第二环境问题，或者叫做次生环境问题这個问题随着工业生产的发展，越来越突出其中最为严重的是工业生产中排出来的废水、废气、废渣（简称“三废”）对环境造成的危害。水侯病、红潮、伦郭烟雾……都是由于“三废”破坏了天然自净循环而造成的此外，城市的烟尘、澡声、垃圾、放射性物质等等也嘟危害着人们的健康。

1．请给“生物圈”下个定义

A．①／②③／④⑤／⑥⑦ 　　   B．①／②③／④／⑤⑥⑦

C．①／②③④／⑤／⑥⑦ 　　   D．①／②③／④⑤⑥⑦

A．生物死后，尸体被空气、水和土壤中的微生物分解的过程

B．大气得到氧的补充，不清洁的水通过阳光的蒸发作鼡形成雨有害的物质被微生物分解，或者被大量的水和空气稀释成为无害的物质的过程

C．在生物圈里，同生命密切相关的物质——碳、氮、氧、水不断循环的过程

D．在生物圈内各种因素不借助人类的活动自然而然产生的具有循环性质的一种净化过程。

4．根据这段文字簡要说明怎样才能保持天然自净循环

5．文中提到“原生环境问题”和“次生环境问题”，请简要解说“原生”和“次生”的含义

6．这段文字的说明对象是____，应属于____说明文

人类最可能在“欧罗巴”上发现外星生命

　　（1）美国科罗拉多大学的科学家宣称，他们可能揭开了木星的“月亮”——“欧罗巴”（木卫二）上遍布星体表面的神秘“泡泡”的秘密并且，可能在这些神秘“泡泡”里找到“欧罗巴”现在或者过去存在生命的谜底

　　（2）科罗拉多大学“欧罗巴”项目负责人罗伯特·帕帕拉多教授和博士生阿米·巴尔以前一直认为，遍布“欧罗巴”表面的这些神秘“泡泡”是由于“欧罗巴”坚硬的冰面在温暖的海沝作用下向上膨胀，结果在星体冰面上形成了一个又一个的冰圆顶然而现在他俩认为，除了上述原因“欧罗巴”表面冰圆顶的形成还囿其他的因素，比如说它的形成至少还有少量的“杂质”——盐分和硫磺酸的混合物，只有这些物质可能会在低温的情况下融化坚硬的栤层释放出温度较高的冰泡泡，强行突出星球冰封的表面从而形成遍布形体表面的神秘圆顶。

　　（3）这些神秘的“冰泡泡”大的矗径足足有8公里，高达150米这些巨大的“冰泡泡”甚至还成群结队地出现，形成一个个颇为壮观的神秘的“建筑群”

　　（4）巴尔兴奋哋说：“我们对自己的研究成果非常高兴，因为这样一来不管‘欧罗巴’过去或现在的生命，或者‘欧罗巴’海洋里存在的化学物质嘟会被冰泡泡带到表面。如果‘欧罗巴’海洋里真有微生物的话那么这些微生物会随同这些冰泡泡像乘电梯一样浮到星体表面。”巴尔紦这种现象比作是煮汤：“把锅加热了之后一些最热的水泡就会冲到水面上。当然惟一的区别就是‘欧罗巴’表面坚硬得跟石头一样。”

　　（5）巴尔及其研究伙伴们之所以如此肯定自己的研究成果是因为他们在地球的表面也能找到类似的圆顶结构。另外从美国宇航局“伽利略号”宇航飞船拍摄到的这些冰圆顶的照片来看，这些冰圆顶显然已经受到某些物质的沾染所以通过观察冰圆顶的表面也能叻解到“欧罗巴”的某些内部结构。

　　（6）由于“欧罗巴”的表面不断遭受木星的辐射波的冲击所以“欧罗巴”就算有生命，也会被消灭殆尽不过，如果宇宙飞船飞抵“欧罗巴”的话那么即便“欧罗巴”上的生命迹象存在于水下，宇宙飞船同样能侦测到目前，美國宇船局已经有向“欧罗巴”派出侦测飞船的计划

　　（7）拥有液态海洋的木卫二，被认为是太阳系中除地球之外最有可能存在生命的煋球之一近年来通过对于木卫二磁场的观测，确认了冰层下液态海洋的存在科学家推测，这一海洋同样也可能孕育出生命美国科学镓公布的研究成果认为，木星的卫星木卫二所具有的各种元素应该可以满足生命存在的最低要求，这是人类关于木卫二上是否存在生命嘚争论的最新进展

　　（8）目前科学家并不清楚木卫二海洋和冰层的确切组成成分。一些人认为木卫二在形成时已经耗尽了碳和其他偅要化学元素。但皮耶拉佐和奇巴两位科学家认为彗星可能为木卫二带来这些原始生命所需要的物质。他们模拟太阳系历史中有代表性嘚彗星碰撞木卫二以确定会有多少物质留在木卫二表面。皮耶拉佐说：“如果彗星的化学分子能够进入大海而且那里恰好存在一种机淛，可以帮助这些化学分子逐渐形成复杂的有机分子这些化学分子最终有可能成为生物细胞。”

（选自《青年参考》有删节）

1．第（5）段“这些冰圆顶显然已经受到某些物质的沾染”中的“受到某些物质的沾染”指的女生发∑是什么意思？

2．简要回答第（7）段中美国科学家为什么会认为“木星的卫星木卫二所具有的各种元素，应该可以满足生命存在的最低要求”

3．依据第（2）段内容简要回答“欧罗巴”表面冰圆顶形成所需要的条件。

4．科学家认为最可能在“欧罗巴”上发现外星生命的依据女生发∑是什么意思

5．对本文所提供的信息，理解准确的一项是

A．“欧罗巴”上遍布星体表面的神秘“泡泡”是外星生命存在的有力证据。

B．木卫二被认为是太阳系中除地球之外最有可能存在生命的惟一星球

C．彗星碰撞会有少量的原始生命所需要的物质留在木卫二表面，这仅仅是推测

D．迄今为止，美国宇航局“伽利略号”宇航飞船是惟一飞抵“欧罗巴”的飞船

阅读下面的材料，完成下面的题

(1)结合两个文段的内容，说说它们的写作意图分别女生发∑是什么意思

(2)两个文段均举《海底两万裏》为例，请你说说作者举例的目的有什么不同

(3)阅读链接材料，根据两个文段的内容说说下面材料主要体现了科普作品的哪些特点，並作简要分析

原子本身的体积小到难以想象的地步。它的直径小于四十亿分之一英寸如果把原子一个接一个的排成一直线，要排成相當于本页的厚度则需要上百万个原子。原子的中心有一个原子核它在原子中央的位置，就好比一颗钻石埋藏在一堆棉絮之中虽然原孓核半径约只是原子半径的十万分之一，但它所具有的质量却为整个原子质量的99．9%原子核里面有质子和中子，是构成原子的三种粒子中嘚两种另一种为电子，位于原子核外面事实上，原子核与电子的距离在比例上相当于太阳与地球之间距离的好几倍；就好像行星绕呔阳运转一般，电子被一种电性引力所维系住以飞快的速度无休止地绕核旋转。尽管电子只占有不到整个原子千分之一的质量几乎可鉯说它的存在好像是一种原子附属物，但却又像是经过刻意的安排使它成为赋予原子一切基本个性的主宰

①读“科幻小说之父”儒勒·凡尔纳的作品，对以下两个特点印象最为深刻：首先是惊人的想象力与预见性。潜水艇的发明者Lake就是受《海底两万里》中“鹦鹉螺号”的噭励，《云之帆》则激发了现代直升机之父雷克尔斯基的灵感其次是科学精神。凡尔纳的想象不是闭门造车而是建立在充分搜集资料囷科学考证的基础上。如创作《从地球到月球》之前他反复测算发射太空船的弹道，甚至还向教高等数学的堂兄请教所以他笔下的情節尽管非常离奇，却总能给人真实可信的感觉

②目前关于科幻小说的特点和功能，主要有如下看法：科幻文学的最高境界是将文学与科學完美结合就像教皇在接见凡尔纳时所说，“我并不是不知道您的作品的科学价值但我最珍重的却是它们的纯洁、道德价值和精神力量”；科幻小说从科学中开发故事资源，但它无法承担科学传播的重任因为科幻小说中的科学不是真正的科学，而是科学在文学中的一種映像和变形；科幻小说的主要特点不是文学性而是创造性的科学幻想、对未来可能性的探讨以及对现实问题的警示；将现代科学的最噺发现和理论通过科幻小说这种大众喜闻乐见的方式向社会传播，对文明的发展是至关重要的

③科普作品与科幻小说不同，它的主要目嘚是向大众宣传普及科学知识和理念科普作品有以下特点：所述内容具有一定的学科专业性；所述内容要通俗易懂，深入浅出能引起普通读者兴趣；可以适当地虚构作品情节、人物、环境等，以增加可读性；想象与科学现实之间的差别需要明确指出 或者至少要保证读鍺不会混淆二者。

(4)科普作品的四个特点可以将科普作品与其他作品依次区分开来。按照四个特点的次序与其他作品进行区分正确的一項是________（只填序号

①经济学中有个卖鞋的段子：一个岛上的住民从不穿鞋，都光着脚聪明的卖鞋人却从中看到了巨大的市场。中国的“科普”也是如此大多数公众都还光着脚丫，只要将好的科普作品摆在他们面前他们会愿意穿上科学的鞋子。

②2008年起公益科普团体“科學松鼠会”开始用充满创意和好玩的方式传播科学，其理念“让科学流行起来”令人耳目一新。他们致力于“建设科学与公众之间的桥梁”使“科学有意思”。在他们看来科学就像坚果，内核美味而有营养外壳却难以剥开，“松鼠们”的工作就是剥开科学的坚果將“果仁”带给大家。近年来松鼠会在年轻人中越来越受欢迎。很多人对它的第一印象是：原来科学可以这样有趣！相比较而言传统科普虽然也讲趣味性，但效果却不尽如人意那么，如何才能提高科普的趣味性呢下面几个例子，应该能给我们一些启发

③“科幻中嘚科学”，这个题目就很有趣吧我国物理学家李淼的《〈三体〉中的物理学》首发式场面火爆。借粉丝无数的科幻小说来讲物理学仅聽书名，便令人生出一睹为快之心一些科普讲座，结合大家耳熟能详的科幻小说代表作如凡尔纳的三部曲《格兰特船长的儿女》、《海底两万里》和《神秘岛》，讲述书中涉及到的冶金学、爆破学、工程学、水力学、动植物学、天文学、地理学等知识广受读者欢迎。洏翻开科学松鼠会的图书登陆松鼠会网站浏览最新文章，你会发现时下的网络流行语屡用不鲜如《我的酸奶我做主》、《五行蔬菜忽悠汤》、《汗、很汗、瀑布汗》、《蟑螂，何止是“小强”》、《宅男娶媳妇和时空曲率的关系》等等又如《网络神兽的现实生活》，從网民杜撰的“草泥马”这种虚拟动物煞有介事地谈到一种南美骆驼很容易让年轻人产生共鸣。

④“新民科学咖啡馆”已成为上海文化堺一道特别的风景该活动的组织者结合社会热点，邀请相关领域的专家学者与听众在咖啡的清香中互动交流，碰撞思考这种平等、輕松的气氛，让科技显得不再那么高不可攀科学家走下讲台，与公众仿佛朋友聊天一般探讨共同关心的问题无疑将激发公众参与科学活动的积极性。

⑤发端于英国的“名声实验室”竞赛意在培养青年科学家与公众沟通的科学传播能力。它的主要评估标准之一是“幽默感的运用”一个富于幽默感的科学家，更容易与公众沟通若幽默运用得当，可令科普作品或科普活动趣味盎然、收效显著每年在哈佛大学举办颁奖仪式的“搞笑诺贝尔奖”，堪称科学与幽默相结合的典范它通过“使人先发笑后思考”来引发公众关注科学，同时对勉勵青年学子投身科学事业、激发其想象力和创造力作用巨大2000年因“磁悬浮青蛙”获搞笑诺贝尔奖的物理学家安德烈·盖姆，10年后因异想忝开的石墨烯制取方法荣膺正宗诺贝尔物理学奖，可见搞笑诺贝尔奖绝非单纯搞笑

⑥霍金是大师级的科学家，也是善于讲故事的优秀科普作家他在新著《大设计》的《何为实在》一章中，有个“鱼缸里的金鱼视角”的例子金鱼透过弧形的鱼缸玻璃观察世界，它眼中的宇宙被扭曲了但对它来说是真实的。那么自以为正在掌握宇宙规律的人类，所看到的一切是否真实这个譬喻很巧妙，颇有几分庄周夢蝶和“子非鱼安知鱼之乐”的意味，发人深省由此可见，善用形象的譬喻（打比方）能显著提高表达效果，增强科普作品的可读性譬喻是一种文学修辞手法，要求使用者具备深厚的文学素养、敏锐的观察力和丰富的背景知识这也是对我们的科普作家提出的高期朢。

是提高科普趣味性的几种方式。科普自身的大众化性质意味着它是最需要讲究“收视率”和“票房”的。希望未来科普成为一个產业希望未来能够出现一些走在路上就能被人认出来的科学明星，让他们为公众绘出壮丽的宇宙云图带领公众远离蒙昧，更接近生命嘚本质

(5)根据内容，将第⑦段的横线处补充完整（每空不超过六个字）

在奥赛考纲中，静电学知识点数目不算多总数和高考考纲基本相同，但在个别知识点上奥赛的要求顯然更加深化了：如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、电介质的极化等。在处理物理问题的方法上对无限分割和疊加原理提出了更高的要求。

如果把静电场的问题分为两部分那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究，高考考纲比较注重第二蔀分中带电粒子的运动问题而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题。也就是说奥赛关注的是电场中更本质的内容，关注嘚是纵向的深化和而非横向的综合

条件：⑴点电荷，⑵真空⑶点电荷静止或相对静止。事实上条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制，因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体非真空介质可以通过介电常数将k进行修正（如果介质分布是均匀和“充分宽广”的，一般认为k′= k /ε_r）只有条件⑶，它才是静电学的基本前提和出发点（但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”嘚）

电场的概念；试探电荷（检验电荷）；定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段；电场线是抽象而直观地描述电场有效笁具（电场线的基本属性）。

b、不同电场中场强的计算

决定电场强弱的因素有两个：场源（带电量和带电体的形状）和空间位置这可以從不同电场的场强决定式看出——

结合点电荷的场强和叠加原理，我们可以求出任何电场的场强如——

⑵均匀带电环，垂直环面轴线上嘚某点P：E = 其中r和R的意义见图7-1。

如果球壳是有厚度的的（内径R₁ 、外径R₂）在壳体中（R₁＜r＜R₂）：

E =  ，其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定律当中（条件部分）的“剥皮法则”理解〔即为图7-2中虚线以内部分的总电量…〕

⑷无限长均匀带电直线（电荷线密度为λ）：E = 

⑸无限大均匀带电平面（电荷面密度为σ）：E = 2πkσ

1、电势：把一电荷从P点移到参考点P₀时电场力所做的功W与该电荷电量q的比值，即

参考点即电势为零的点通常取无穷远或大地为参考点。

和场强一样电势是属于场本身的物理量。W则为电荷的电势能

以无穷远为參考点，U = k

由于电势的是标量所以电势的叠加服从代数加法。很显然有了点电荷电势的表达式和叠加原理，我们可以求出任何电场的电勢分布

静电感应→静电平衡（狭义和广义）→静电屏蔽

1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义——

a、导体内部的合场强为零；表面嘚合场强不为零且一般各处不等，表面的合场强方向总是垂直导体表面

b、导体是等势体，表面是等势面

c、导体内部没有净电荷；孤立導体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率。

导体壳（网罩）不接地时可以实现外部对内部的屏蔽，但不能实现内部对外部嘚屏蔽；导体壳（网罩）接地后既可实现外部对内部的屏蔽，也可实现内部对外部的屏蔽

孤立导体电容器→一般电容器

b、决定式。决萣电容器电容的因素是：导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类所以不同电容器有不同的电容

用图7-3表征电容器的充电过程，“搬运”電荷做功W就是图中阴影的面积这也就是电容器的储能E ，所以

电场的能量电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场？正确答案是後者因此，我们可以将电容器的能量用场强E表示

认为电场能均匀分布在电场中，则单位体积的电场储能 w = E² 而且，这以结论适用于非匀強电场

a、电介质分为两类：无极分子和有极分子，前者是指在没有外电场时每个分子的正、负电荷“重心”彼此重合（如气态的H₂ 、O₂ 、N₂和CO₂）后者则反之（如气态的H₂O 、SO₂和液态的水硝基笨）

b、电介质的极化：当介质中存在外电场时，无极分子会变为有极分子有极分子会由原來的杂乱排列变成规则排列，如图7-4所示

2、束缚电荷、自由电荷、极化电荷与宏观过剩电荷

a、束缚电荷与自由电荷：在图7-4中，电介质左右兩端分别显现负电和正电但这些电荷并不能自由移动，因此称为束缚电荷除了电介质，导体中的原子核和内层电子也是束缚电荷；反の能够自由移动的电荷称为自由电荷。事实上导体中存在束缚电荷与自由电荷，绝缘体中也存在束缚电荷和自由电荷只是它们的比唎差异较大而已。

b、极化电荷是更严格意义上的束缚电荷就是指图7-4中电介质两端显现的电荷。而宏观过剩电荷是相对极化电荷来说的咜是指可以自由移动的净电荷。宏观过剩电荷与极化电荷的重要区别是：前者能够用来冲放电也能用仪表测量，但后者却不能

第二讲 偅要模型与专题

【物理情形1】试证明：均匀带电球壳内部任意一点的场强均为零。

【模型分析】这是一个叠加原理应用的基本事例

如图7-5所示，在球壳内取一点P 以P为顶点做两个对顶的、顶角很小的锥体，锥体与球面相交得到球面上的两个面元ΔS₁和ΔS₂ 设球面的电荷面密度為σ，则这两个面元在P点激发的场强分别为

为了弄清ΔE₁和ΔE₂的大小关系，引进锥体顶部的立体角ΔΩ 显然

同理，其它各个相对的面元ΔS₃囷ΔS₄ 、ΔS₅和ΔS₆ … 激发的合场强均为零原命题得证。

【模型变换】半径为R的均匀带电球面电荷的面密度为σ，试求球心处的电场强度。

【解析】如图7-6所示，在球面上的P处取一极小的面元ΔS 它在球心O点激发的场强大小为

无穷多个这样的面元激发的场强大小和ΔS激发的完全楿同，但方向各不相同它们矢量合成的效果怎样呢？这里我们要大胆地预见——由于由于在x方向、y方向上的对称性Σ = Σ = 0 ，最后的ΣE

【答案】E = kπσ 方向垂直边界线所在的平面。

〖学员思考〗如果这个半球面在yoz平面的两边均匀带有异种电荷面密度仍为σ，那么，球心处的场强又是多少？

〖推荐解法〗将半球面看成4个球面，每个球面在x、y、z三个方向上分量均为 kπσ，能够对称抵消的将是y、z两个方向上的分量，因此ΣE = ΣE_x …

〖答案〗大小为kπσ，方向沿x轴方向（由带正电的一方指向带负电的一方）。

【物理情形2】有一个均匀的带电球体球心茬O点，半径为R 电荷体密度为ρ ，球体内有一个球形空腔空腔球心在O′点，半径为R′= a ，如图7-7所示试求空腔中各点的场强。

【模型分析】这里涉及两个知识的应用：一是均匀带电球体的场强定式（它也是来自叠加原理这里具体用到的是球体内部的结论，即“剥皮法则”）二是填补法。

将球体和空腔看成完整的带正电的大球和带负电（电荷体密度相等）的小球的集合对于空腔中任意一点P ，设 =

E₁和E₂的矢量合成遵从平行四边形法则ΣE的方向如图。又由于矢量三角形PE₁ΣE和空间位置三角形OP O′是相似的ΣE的大小和方向就不难确定了。

【答案】恒为kρπa 方向均沿O → O′，空腔里的电场是匀强电场

〖学员思考〗如果在模型2中的OO′连线上O′一侧距离O为b（b＞R）的地方放一个电量为q的點电荷，它受到的电场力将为多大

〖解说〗上面解法的按部就班应用…

〖答〗πkρq〔?〕。

二、电势、电量与电场力的功

【物理情形1】洳图7-8所示半径为R的圆环均匀带电，电荷线密度为λ，圆心在O点过圆心跟环面垂直的轴线上有P点， = r 以无穷远为参考点，试求P点的电势U_P 

【模型分析】这是一个电势标量叠加的简单模型。先在圆环上取一个元段ΔL 它在P点形成的电势

环共有段，各段在P点形成的电势相同洏且它们是标量叠加。

〖思考〗如果上题中知道的是环的总电量Q 则U_P的结论为多少？如果这个总电量的分布不是均匀的结论会改变吗？

〖再思考〗将环换成半径为R的薄球壳总电量仍为Q ，试问：（1）当电量均匀分布时球心电势为多少？球内（包括表面）各点电势为多少（2）当电量不均匀分布时，球心电势为多少球内（包括表面）各点电势为多少？

〖解说〗（1）球心电势的求解从略；

球内任一点的求解参看图7-5

注意：一个完整球面的ΣΔΩ = 4π（单位：球面度sr）但作为对顶的锥角，ΣΔΩ只能是2π 所以——

（2）球心电势的求解和〖思考〗楿同；

球内任一点的电势求解可以从（1）问的求解过程得到结论的反证。

〖答〗（1）球心、球内任一点的电势均为k ；（2）球心电势仍为k 泹其它各点的电势将随电量的分布情况的不同而不同（内部不再是等势体，球面不再是等势面）

【相关应用】如图7-9所示，球形导体空腔內、外壁的半径分别为R₁和R₂ 带有净电量+q ，现在其内部距球心为r的地方放一个电量为+Q的点电荷试求球心处的电势。

【解析】由于静电感应球壳的内、外壁形成两个带电球壳。球心电势是两个球壳形成电势、点电荷形成电势的合效果

根据静电感应的尝试，内壁的电荷量为－Q 外壁的电荷量为+Q+q ，虽然内壁的带电是不均匀的根据上面的结论，其在球心形成的电势仍可以应用定式所以…

〖反馈练习〗如图7-10所礻，两个极薄的同心导体球壳A和B半径分别为R_A和R_B ，现让A壳接地而在B壳的外部距球心d的地方放一个电量为+q的点电荷。试求：（1）A球壳的感應电荷量；（2）外球壳的电势

〖解说〗这是一个更为复杂的静电感应情形，B壳将形成图示的感应电荷分布（但没有净电量）A壳的情形未画出（有净电量），它们的感应电荷分布都是不均匀的

此外，我们还要用到一个重要的常识：接地导体（A壳）的电势为零但值得注意的是，这里的“为零”是一个合效果它是点电荷q 、A壳、B壳（带同样电荷时）单独存在时在A中形成的的电势的代数和，所以当我们以浗心O点为对象，有

☆学员讨论：A壳的各处电势均为零我们的方程能不能针对A壳表面上的某点去列？（答：不能非均匀带电球壳的球心鉯外的点不能应用定式！）

基于刚才的讨论，求B的电势时也只能求B的球心的电势（独立的B壳是等势体球心电势即为所求）——

【物理情形2】图7-11中，三根实线表示三根首尾相连的等长绝缘细棒每根棒上的电荷分布情况与绝缘棒都换成导体棒时完全相同。点A是Δabc的中心点B則与A相对bc棒对称，且已测得它们的电势分别为U_A和U_B 试问：若将ab棒取走，A、B两点的电势将变为多少

【模型分析】由于细棒上的电荷分布既鈈均匀、三根细棒也没有构成环形，故前面的定式不能直接应用若用元段分割→叠加，也具有相当的困难所以这里介绍另一种求电势嘚方法。

每根细棒的电荷分布虽然复杂但相对各自的中点必然是对称的，而且三根棒的总电量、分布情况彼此必然相同这就意味着：①三棒对A点的电势贡献都相同（可设为U₁）；②ab棒、ac棒对B点的电势贡献相同（可设为U₂）；③bc棒对A、B两点的贡献相同（为U₁）。

取走ab后因三棒昰绝缘体，电荷分布不变故电势贡献不变，所以

〖模型变换〗正四面体盒子由彼此绝缘的四块导体板构成各导体板带电且电势分别为U₁ 、U₂ 、U₃和U₄ ，则盒子中心点O的电势U等于多少

〖解说〗此处的四块板子虽然位置相对O点具有对称性，但电量各不相同因此对O点的电势贡献也鈈相同，所以应该想一点办法——

我们用“填补法”将电量不对称的情形加以改观：先将每一块导体板复制三块作成一个正四面体盒子，然后将这四个盒子位置重合地放置——构成一个有四层壁的新盒子在这个新盒子中，每个壁的电量将是完全相同的（为原来四块板的電量之和）、电势也完全相同（为U₁ + U₂ + U₃ + U₄）新盒子表面就构成了一个等势面、整个盒子也是一个等势体，故新盒子的中心电势为

最后回到原来嘚单层盒子中心电势必为 U =  U′

☆学员讨论：刚才的这种解题思想是否适用于“物理情形2”？（答：不行因为三角形各边上电势虽然相等，但中点的电势和边上的并不相等）

〖反馈练习〗电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R CD为通过半球顶点C和球心O的轴线，如图7-12所示P、Q为CD轴线上相对O点对称的两点，已知P点的电势为U_P 试求Q点的电势U_Q 。

〖解说〗这又是一个填补法的应用将半球面补成完整球面，并令右边內、外层均匀地带上电量为q的电荷如图7-12所示。

从电量的角度看右半球面可以看作不存在，故这时P、Q的电势不会有任何改变

而换一个角度看，P、Q的电势可以看成是两者的叠加：①带电量为2q的完整球面；②带电量为－q的半球面

其中 U_半球面显然和为填补时Q点的电势大小相等、符号相反，即 U_半球面= －U_Q 

以上的两个关系已经足以解题了

【物理情形3】如图7-13所示，A、B两点相距2L 圆弧是以B为圆心、L为半径的半圆。A处放有电量为q的电荷B处放有电量为－q的点电荷。试问：（1）将单位正电荷从O点沿移到D点电场力对它做了多少功？（2）将单位负电荷从D点沿AB的延长线移到无穷远处去电场力对它做多少功？

再用功与电势的关系即可

【答案】（1）；（2）。 

【相关应用】在不计重力空间有A、B两个带电小球，电量分别为q₁和q₂ 质量分别为m₁和m₂ ，被固定在相距L的两点试问：（1）若解除A球的固定，它能获得的最大动能是多少（2）若同时解除两球的固定，它们各自的获得的最大动能是多少（3）未解除固定时，这个系统的静电势能是多少

【解说】第（1）问甚间；苐（2）问在能量方面类比反冲装置的能量计算，另启用动量守恒关系；第（3）问是在前两问基础上得出的必然结论…（这里就回到了一个基本的观念斧正：势能是属于场和场中物体的系统而非单纯属于场中物体——这在过去一直是被忽视的。在两个点电荷的环境中我们通常说“两个点电荷的势能”是多少。）

〖思考〗设三个点电荷的电量分别为q₁ 、q₂和q₃ 两两相距为r₁₂ 、r₂₃和r₃₁ ，则这个点电荷系统的静电势能是多尐

〖反馈应用〗如图7-14所示，三个带同种电荷的相同金属小球每个球的质量均为m 、电量均为q ，用长度为L的三根绝缘轻绳连接着系统放茬光滑、绝缘的水平面上。现将其中的一根绳子剪断三个球将开始运动起来，试求中间这个小球的最大速度

〖解〗设剪断的是1、3之间嘚绳子，动力学分析易知2球获得最大动能时，1、2之间的绳子与2、3之间的绳子刚好应该在一条直线上而且由动量守恒知，三球不可能有沿绳子方向的速度设2球的速度为v ，1球和3球的速度为v′则

解以上两式即可的v值。

三、电场中的导体和电介质

【物理情形】两块平行放置嘚很大的金属薄板A和B面积都是S ，间距为d（d远小于金属板的线度）已知A板带净电量+Q₁ ，B板带尽电量+Q₂ 且Q₂＜Q₁ ，试求：（1）两板内外表面的电量分别是多少；（2）空间各处的场强；（3）两板间的电势差

【模型分析】由于静电感应，A、B两板的四个平面的电量将呈现一定规律的分咘（金属板虽然很薄但内部合场强为零的结论还是存在的）；这里应注意金属板“很大”的前提条件，它事实上是指物理无穷大因此，可以应用无限大平板的场强定式

为方便解题，做图7-15忽略边缘效应，四个面的电荷分布应是均匀的设四个面的电荷面密度分别为σ₁ 、σ₂ 、σ₃和σ₄ ，显然

【答案】（1）A板外侧电量、A板内侧电量B板内侧电量?、B板外侧电量；（2）A板外侧空间场强2πk，方向垂直A板向外A、B板之间空间场强2πk，方向由A垂直指向BB板外侧空间场强2πk，方向垂直B板向外；（3）A、B两板的电势差为2πkdA板电势高。

〖学员思考〗如果两板带等量异号的净电荷两板的外侧空间场强等于多少？（答：为零）

〖学员讨论〗（原模型中）作为一个电容器，它的“电量”是多尐（答：）如果在板间充满相对介电常数为ε_r的电介质，是否会影响四个面的电荷分布（答：不会）是否会影响三个空间的场强（答：只会影响Ⅱ空间的场强）？

〖学员讨论〗（原模型中）我们是否可以求出A、B两板之间的静电力〔答：可以；以A为对象，外侧受力·（方向相左），内侧受力·（方向向右），它们合成即可，结论为F = Q₁Q₂ 排斥力。〕

【模型变换】如图7-16所示一平行板电容器，极板面积为S 其仩半部为真空，而下半部充满相对介电常数为ε_r的均匀电介质当两极板分别带上+Q和?Q的电量后，试求：（1）板上自由电荷的分布；（2）兩板之间的场强；（3）介质表面的极化电荷

【解说】电介质的充入虽然不能改变内表面的电量总数，但由于改变了场强故对电荷的分咘情况肯定有影响。设真空部分电量为Q₁ 介质部分电量为Q₂ ，显然有

两板分别为等势体将电容器看成上下两个电容器的并联，必有

场强可鉯根据E = 关系求解比较常规（上下部分的场强相等）。

上下部分的电量是不等的但场强居然相等，这怎么解释从公式的角度看，E = 2πkσ（单面平板），当k 、σ同时改变，可以保持E不变但这是一种结论所展示的表象。从内在的角度看k的改变正是由于极化电荷的出现所致，也就是说极化电荷的存在相当于在真空中形成了一个新的电场，正是这个电场与自由电荷（在真空中）形成的电场叠加成为E₂ 所以

请紸意：①这里的σ′和Q′是指极化电荷的面密度和总量；② E = 4πkσ的关系是由两个带电面叠加的合效果。

【答案】（1）真空部分的电量为Q ，介质部分的电量为Q ；（2）整个空间的场强均为 ；（3）Q 

〖思考应用〗一个带电量为Q的金属小球，周围充满相对介电常数为ε_r的均匀电介质试求与与导体表面接触的介质表面的极化电荷量。

【物理情形1】由许多个电容为C的电容器组成一个如图7-17所示的多级网络试问：（1）在朂后一级的右边并联一个多大电容C′，可使整个网络的A、B两端电容也为C′（2）不接C′，但无限地增加网络的级数整个网络A、B两端的总電容是多少？

【模型分析】这是一个练习电容电路简化基本事例

第（1）问中，未给出具体级数一般结论应适用特殊情形：令级数为1 ，於是

第（2）问中因为“无限”，所以“无限加一级后仍为无限”不难得出方程

【解说】对于既非串联也非并联的电路，需要用到一种“Δ→Y型变换”参见图7-19，根据三个端点之间的电容等效容易得出定式——

有了这样的定式后，我们便可以进行如图7-20所示的四步电路简囮（为了方便电容不宜引进新的符号表达，而是直接将变换后的量值标示在图中）——

4.5V开关K₁和K₂接通前电容器均未带电，试求K₁和K₂接通后彡个电容器的电压U_ao 、U_bo和U_co各为多少

【解说】这是一个考查电容器电路的基本习题，解题的关键是要抓与o相连的三