为什么角CBA等于60度?

在CD上取点E使∠EAD=60°,根据含30度角嘚直角三角形的性质可推出AE=AB,由已知可求得∠DAB∠EAB的度数,作∠ABE的角平分线BF交AE于F可得到AF=BF=BE,从而可推出∠BEC=∠BCE即得到AF=BF=BE=BC,连接CF得到△BFC为等边彡角形根据等边三角形的性质不难求得∠CFE的度数,再根据三角形外角的性质可求得∠FAC的度数根据∠CAD=∠CAE+∠EAD即可求解.
等边三角形的判定與性质.
此题主要考查等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形等边三角形的判定与性质及三角形的外角的性质的综合运用.

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