线性代数n阶行列式 计算n阶行列式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-29 04:38 标签： 线性代数n阶行列式

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第一章 n 阶行列式 （一）填空

则 D 嘚第 3 列元素的代数余子式之和为

，则 f（x）的展开式中 ．

6．当 λ 满足条件 （二）选择

则 D 的值为 （B）

2．设 D 为 n 阶行列式，Aij 为 D 的元素 aij 的代数余子式则

，则方程 f（x）= 0 的根的个数为 （C） 3 ； （D） 4 ．


5．方程 （A） （C）

6．设 D 为 n 阶行列式下列命题中错误的是 （A） 若 D 中至少有

（B） 若 D 中每列元素の和均为 0 ，则 D = 0 ； （C） 若 D 中位于某 k 行及某 l 列的交点处的元素都为 0 且 k ＋ l ＞ n ，则 D = 0 ； （D） 若 D 的主对角线和次对角线上的元素都为 0 则 D = 0 ．

提示 将 D 化為上三角行列式即得． 2． 答案 24a ． 提示 利用行列式性质 3 、5 变化行列式 D1 即得． 3． 答案 0 ．

确定，常数项为 f（0） ．

5． 答案 x = －2 、1 、4 ． 提示 将方程左边嘚行列式化为上三角行列式后展开即得． 6．答案 λ ≠ 1 且 λ ≠ －3 ． 答案 提示 齐次线性方程组只有零解的充要条件是系数行列式等于 0 ． （二）選择 1．答案 （D） 答案 ． 提示 利用行列式的 Laplace 展开定理即得． 2．答案 （B） 答案 ． 提示 由定理 1.2 即得． 3．答案 （D） 答案 ． 提示 利用行列式性质 2 变化荇列式 D1 即得． 4．答案 （B） 答案 ． 提示 先利用行列式性质 5 将方程 f（x）= 0 左端的行列式化简再利用行列式定义判断多项式 f（x）的次 数． 5．答案 （D） 答案 ． 提示 将方程左边的行列式化为上三角即得．

6． 答案 （D） ．

提示 命题（D）是错误的．反例：

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