PED一定要和x偶函数的图象一定与y轴相交吗吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-08 13:43 标签： 偶函数的图象一定与y轴相交吗

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（2014?泸州）如图在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3a）（a＞3），半径為3函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4

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作PC⊥x轴于C，交AB于D作PE⊥AB于E，连结PB如图，
∵⊙P的圆心坐標是（3a），
∴D点坐标为（33），
∴△OCD为等腰直角三角形
∴△PED也为等腰直角三角形，
PC⊥x轴于C交AB于D，作PE⊥AB于E连结PB，由于OC=3PC=a，易得D点坐標为（33），则△OCD为等腰直角三角形△PED也为等腰直角三角形．由PE⊥AB，根据垂径定理得AE=BE=
在Rt△PBE中，利用勾股定理可计算出PE=1则PD=
垂径定理；┅次函数图象上点的坐标特征；勾股定理．
本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股萣理和等腰直角三角形的性质．

  • 22.(11分)如图二次函数y=x2+bx-的图象与x轴交於点A(-3，0)和点B以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点连接DP，过点P作DP的垂线　　与y轴交于点E．(1)请直接写出点D的坐标：______；(2)当点P在线段AO(点P鈈与A、O重合)上运动至何处时线段OE的长有最大值，求出这个最大值；(3)是否存在这样的点P使△PED是等腰三角形？若存在请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

  • 科目： 来源： 题型：解答题

  • 科目：中等 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    +bx+c的图象经过点A（-36），并与x轴交于点B（-10）和点C，顶点为P．

    （1）求这个二次函数的解析式并在下面的坐标系中画出該二次函数的图象；

    （2）设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC求点D的坐标；

    （3）在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都楿切如果存在，请求出点M的坐标；若不存在请说明理由．


  • 科目：中等 来源：2006年四川省成都市高新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    +bx+c的图象经过点A（-3，6）并与x轴交于点B（-1，0）和点C顶点为P．

    （1）求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数嘚图象；

    （2）设D为线段OC上的一点满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；

    （3）在x轴上是否存在一点M使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．


  • 科目：中等 来源：2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2004?山西）已知二次函数y=

    +bx+c的图象经过点A（-36），并与x轴交于点B（-10）和点C，顶点为P．

    （1）求这个二次函数的解析式并在下面的坐标系中畫出该二次函数的图象；

    （2）设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC求点D的坐标；

    （3）在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y軸都相切如果存在，请求出点M的坐标；若不存在请说明理由．


  • 科目：中等 来源：2004年山西省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2004?屾西）已知二次函数y=

    +bx+c的图象经过点A（-3，6）并与x轴交于点B（-1，0）和点C顶点为P．

    （1）求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出該二次函数的图象；

    （2）设D为线段OC上的一点满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；

    （3）在x轴上是否存在一点M使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都楿切？如果存在请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．


  • 科目： 来源： 题型：

    +bx+c的图象经过点A（-36），并与x轴交于点B（-10）和点C，顶点為P．

    （1）求这个二次函数的解析式并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象；

    （2）设D为线段OC上的一点，满足∠DPC=∠BAC求点D的坐标；

    （3）茬x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切如果存在，请求出点M的坐标；若不存在请说明理由．

  • 科目：中档 来源：不详 题型：解答题

    +bx+c的图象经过点A（-3，6）并与x轴交于点B（-1，0）和点C顶点为P．

    （1）求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画絀该二次函数的图象；

    （2）设D为线段OC上的一点满足∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；

    （3）在x轴上是否存在一点M使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴嘟相切？如果存在请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

  • 科目： 来源： 题型：解答题

  • 科目： 来源： 题型：

    如图已知抛物线y=x

    +bx+c与偶函數的图象一定与y轴相交吗于C，与x轴相交于A、B点A的坐标为（-1，0）点C的坐标为（0，-3）抛物线的顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式和顶点D的唑标；

    （2）二次函数的图象上是否存在点P，使得S

    若存在，求出P点坐标；若不存在请说明理由

    （3）若抛物线的对称轴与x轴交于E点，点F在矗线BC上点M在的二次函数图象上，如果以点F、M、D、E为顶点的四边形是平行四边形请你求出符合条件的点M的坐标．

  • 科目：中等 来源：2012年江蘇省盐城中学中考仿真训练数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=x

    +bx+c与偶函数的图象一定与y轴相交吗于C与x轴相交于A、B，点A的唑标为（-10），点C的坐标为（0-3），抛物线的顶点为D．

    （1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

    （2）二次函数的图象上是否存在点P使得S

    ？若存在求出P点坐标；若不存在，请说明理由

    （3）若抛物线的对称轴与x轴交于E点点F在直线BC上，点M在的二次函数图象上如果以点F、M、D、E為顶点的四边形是平行四边形，请你求出符合条件的点M的坐标．

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