高数,高数二重积分公式分

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θ的范围很简单,0到π/2要确定ρ的范围,需要从原点作射线,找它与区域边界的交线,有两种情形,当射线介于x轴与y=x之间时,交點在抛物线y=x^2上;当射线介于y=x与y轴之间时交点在直线y=1上(相当于用y=x分割区域)。最终区域分为两部分:0≤θ≤π/40≤ρ≤sinθ/(cosθ)^2 与 π/4≤θ≤π/2,0≤ρ≤1/sinθ

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D的区域为y∈(0,1)x∈(0,y)
先对x后对y进行积分,原式=∫dy∫e^y^2dx前面上下限分别为1和0,后面仩下限分别为y和0

这不能画图 你自己画一下 他俩围成的面积可以分成两部分 以y=1直线为分界 下部是个半圆
因为y=1下面是个对称图形 所以积分==0

然後对y=1上面的图形积分 上面的图形的圆周在x负半轴

恩 是理解错了 因为x+y≤2表示的部分是直线x+y-2=0的左边 所以你说右边和圆围成的那小部分 并不是积汾割槽间 也就是说x,y在那小部分里没有定义 因为在那里面x+y的值是大于2的 不用算

不管谁减谁答案都一样正负不同而已,体积所以答案加个绝對值

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