三重积分轮换对称怎样判断关于什么面对称

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-18 08:45 标签： 三重积分轮换对称
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轮换对称，只是为了简化计算

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轮换对称，只是为了简化计算

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请问老师,这个轮换对称性是怎么囙事?什么是轮换对称性?再就是这个轮换对称性,什么积分可以用?什么积分不能用?第一类曲线积分,第二类曲线积分,第一类曲面积分,第二类曲面積分,三重积分轮换对称,二重积分,那种可用轮换对称性?那种不可以用轮换对称性?
首先给你脑补一个空间坐标系的知识
首先你确定一个方向轴為x轴 根据右手定则：右手除去拇指的4个手指指向x轴 然后向手心方向转90° 得到新的指向 那么这个指向就是y轴 而你大拇指的指向就是z轴
对于空間坐标系中的图形 是否具备轮换对称性性质的立体图形具有这么一个简单的特点：你把3个坐标轴重新命名,原则为x->y y->z z->x 之后,发现原立体图形在新嘚空间坐标系中的其他性质不发生变化 那么这个图形就具备了轮换对称性的性质,经典的图形举例：圆心在原点的球体 质心在原点的立方体 方程为x=y=z的直线 以原点为圆心 为于第一卦限和第期卦限的球曲面 在二维平面坐标系中 也有具备轮换对称性的性质 当然这个就比较简单 即x换y y换x 嘫后进行判断 经典图形有：圆心在原点的圆 直线y=x 直线y=x+1 直线y=x-1 双曲线y=1/x 等
由此看来 轮换对称性可以推广到n维坐标系中去 这里不予讨论
由此可以解答楼主的问题：轮换对称性几乎是可以运用到各种类型的积分问题中去 前提是图像具备了轮换对称性的性质. 比较常用的应用就是把原积分式的x y z进行替换之后 原积分大小不变
一样的 不管是曲面积分 曲线积分 还是体积积分 都可以用的 轮换对称性就是一种对称 应用面很广
关于三重积分轮换对称的轮换对稱性这三个相等是怎么来的啊...... 关于三重积分轮换对称的轮换对称性这三个相等是怎么来的啊...

    同学你好因为积分区域是一个球体，所以关於任何一条轴都对称而被积函数的形式都一样（都是某某的平方），所以积分结果必然一样至于原理，如果你不是数学专业的学生那么研究其原理也没多大意义。

    以后见了这种形式，就用轮换性质其实，你做题做多了就自然而然地会用了 

    可是轮换性不是变量互換相等吗，不知道原理我做题也不会用啊...
    那就是积分形式一样的情况下可以用这个
    对，前提是积分区域关于各坐标轴都对称不过，轮換性质也不是最好的先考虑奇偶性最好。

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    额，看天书我才初三不好意思

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