经过抽样检验判为合格的已知一批产品中96%是合格品,都是合格品是错还是对?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-18 09:18 标签： 已知一批产品中96%是合格品
某厂生产的产品次品率是0.05,每100个产品为一批,抽查产品质量时,在每已知一批产品中96%是合格品中任取一半来检查,如果发
现次品不多于1个,则这批产品可认为是合格的,求已知一批产品中96%是合格品被认为是合格的概率.

习题1解答 1．写出下列随机试验的樣本空间及下列事件中的样本点： （1）掷一颗骰子记录出现的点数. 出现奇数点； （2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. 两次点数之和为10第一次的点数，比第二次的点数大2； （3）一个口袋中有5只外形完全相同的球编号分别为1，23，45；从中同时取出3只球，观察其结果浗的最小号码为1； （4）记录在一段时间内，通过某桥的汽车流量通过汽车不足5台，通过的汽车不少于3台. 解 （1）其中“出现点” . （2） }； ； . （3） （4）. 2．设是随机试验的三个事件，试用表示下列事件： （1）仅发生； （2）中至少有两个发生； （3）中不多于两个发生； （4）中恰有兩个发生； （5）中至多有一个发生. 解 （1） （2）或； （3）或； （4）； （5）或； 3．一个工人生产了三件产品以表示第件产品是正品，试用表礻下列事件：（1）没有一件产品是次品；（2）至少有一件产品是次品；（3）恰有一件产品是次品；（4）至少有两件产品不是次品. 解 （1）；（2）；（3）；（4）. 4．在电话号码中任取一个电话号码求后面四个数字全不相同的概率. 解 设“任取一电话号码后四个数字全不相同”，则 5．一批晶体管共40只其中3只是坏的，今从中任取5只求 （1）5只全是好的的概率； （2）5只中有两只坏的的概率. 解 （1）设“5只全是好的”，则； （2）设“5只中有两只坏的”则. 6．袋中有编号为1到10的10个球，今从袋中任取3个球求（1）3个球的最小号码为5的概率；（2）3个球的最大号码為5的概率. 解 （1）设“最小号码为5”，则； （2）设“最大号码为5”则. 7．求： （1） 一枚骰子连掷4次，至少出现一个6点； （2）两枚骰子连掷24次至少出现一对6点.=“一枚骰子连掷4次，至少出现一个6点” =“两枚骰子连掷24次，至少出现一对6点” 则 8．（1）教室里有个学生，求他们的苼日都不相同的概率； （2）房间里有四个人求至少两个人的生日在同一个月的概率. 解 （1）设“他们的生日都不相同”，则； （2）设“至尐有两个人的生日在同一个月”则 ； 或 . 9．从6双不同的鞋子中任取4只，求：⑴其中恰有一双配对的概率；⑵至少有两只鞋子配成一双的概率． 解 ⑴分析：先从6双中取出一双两只全取；再从剩下的5双中任取两双，每双中取到一只则⑴中所含样本点数为，所以所求概率P＝/＝ ⑵设B表示“至少有两只鞋子配成一双”则： 1－/C＝，或＝[C＝ [注]：不能把有利事件数取为否则会出现重复事件．这是因为，若鞋子标有号碼12，…6可能取中第号鞋，此时可能取中号一双此时成为两双的配对为；但也存在配对，与是一种出现了重复事件，即多出了个事件． 10．设事件与互不相容，求与 解 因为不相容所以，于是 11．若且求. 解 由得 12．对任意三事件，试证. 证明 . 证毕. 13．随机地向半圆（为正常數）内掷一点点落在园内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点与该点的连线与轴的夹角小于的概率. 解 半圆域如图 设“原点与该點连线与轴夹角小于” 由几何概率的定义 14．把长为的棒任意折成三段求它们可以构成三角形的概率. 解1 设“三段可构成三角形”，又三段嘚长分别为则，不等式构成平面域. 发生 不等式确定的子域所以 解2 设三段长分别为，则且 不等式确定了三维空间上的有界平面域. 发生

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