在实矩阵中考虑并且在A和B能够楿似对角化的前提下,结论正确!铨部
n阶方阵A和B相似因此两者特征值相同(这是相似矩阵的一个重要性质)
那么它们俩相似于同一个对角阵,并且对角阵的主对角线上的元素为它们特征值
相应的相似变换矩阵P和Q由它们各自的n个线性无关的特征向量组成。
P逆×A×P=Q逆×B×Q=对角阵
要证明命题“若a>b则a2>b2”是假命题,下列ab的值不能作为反例的是( )
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∴说明A,BC都能证明“若a>b,则a2>b2”是假命题故A,BC不符合题意, 只有a=2b=-1时,“若a>b则a2>b2”是真命题,故此时ab的值不能作为反例. |
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已知正数a和b,有下列结论: (1)若a=1b=1,则≤1;(2)若a=b=,则≤; (3)若a=2b=3,则≤;(4)若a=1b=5,则≤3. 根据以上几个命题所提供的信息请猜想:若a=6,b=7则ab≤______. |
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