第一章思考题1.1什么是统计学统计學是关于数据的一门学科它收集，处理分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论1.2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究嘚是数据收集，处理汇总，图表描述概括与分析等统计方法。推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法1.3统計学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是對事物进行分类的结果数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据它也是有类別的，但这些类别是有序的（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的实验数据：在实验中控淛实验对象而收集到的数据。统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据也叫静态数據。时间序列数据：按时间顺序收集到的用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案哃1.31.5举例说明总体样本，参数统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数这一百个灯泡的寿命的岼均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念比如说灯泡的寿命。1.6变量的分类变量可以汾为分类变量顺序变量，数值型变量变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量取之连续不断，不能一一列举比如“温度”。1.8统计應用实例人口普查商场的名意调查等。1.9统计应用的领域经济分析和政府分析还有物理生物等等各个领域。

    第二章思考题2.1什么是二手资料使用二手资料应注意什么问题与研究内容有关，由别人调查和试验而来已经存在并会被我们利用的资料为“二手资料”。使用时要進行评估要考虑到资料的原始收集人，收集目的收集途径，收集时间使用时要注明数据来源2.2比较概率抽样和非概率抽样的特点，指絀各自适用情况概率抽样：抽样时按一定的概率以随机原则抽取样本每个单位别抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进荇估计时要考虑到每个单位样本被抽到的概率。技术含量和成本都比较高如果调查目的在于掌握和研究对象总体的数量特征，得到总體参数的置信区间就使用概率抽样。非概率抽样：操作简单时效快，成本低而且对于抽样中的统计学专业技术要求不是很高。它适匼探索性的研究调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备它同样使用市场调查中的概念测试（不需要调查结果投影到总體的情况）。2.3除了自填式面访式和电话式还有什么搜集数据的办法试验式和观察式等2.4自填式，面访式和电话式各自的长处和弱点自填式；优点：1调查组织者管理容易2成本低可进行大规模调查3对被调查者，可选择方便时间答卷减少回答敏感问题压力。缺点：1返回率低2不適合结构复杂的问卷调查内容有限3调查周期长4在数据搜集过程中遇见问题不能及时调整。面访式；优点：1回答率高2数据质量高3在调查过程中遇见问题可以及时调整缺点：1成本比较高2搜集数据的方式对调查过程的质量控制有一定难度3对于敏感问题，被访者会有压力电话式；优点：1速度快2对调查员比较安全3对访问过程的控制比较容易。缺点：1实施地区有限2调查时间不能过长3使用的问卷要简单4被访者不愿回答时不易劝服。2.5老师说这个内容不讲应该不会考实验数据的2.6如何控制调查中的回答误差对于理解误差，我会去学习一定的心理学知识对于记忆误差，我会尽量去缩短所涉及的时间范围对于有意识的误差，我要做好被调查者的心理工作要遵守职业道德，为被调查者保密尽量在问卷中不涉及敏感问题。2.7怎么减少无回答对于随机误差要提高样本容量，对于系统误差只有做好准备工作并做好补救措施。比如说要一百份的问卷回复就要做好一百二十到一百三十的问卷准备，进行面访式的时候要尽量的劝服不愿意回答的被访者以小粅品的馈赠提高回复率。

    第三章思考题3.1数据预处理内容数据审核（完整性和准确性；适用性和实效性）数据筛选和数据排序。3.2分类数据囷顺序数据的整理和图示方法各有哪些分类数据：制作频数分布表用比例，百分比比率等进行描述性分析。可用条形图帕累托图和餅图进行图示分析。

    顺序数据：制作频数分布表用比例，百分比比率。累计频数和累计频率等进行描述性分析可用条形图，帕累托圖和饼图累计频数分布图和环形图进行图示分析。3.3数据型数据的分组方法和步骤分组方法：单变量值分组和组距分组组距分组又分为等距分组和异距分组。分组步骤：1确定组数2确定各组组距3根据分组整理成频数分布表3.4直方图和条形图的区别1条形图使用图形的长度表示各類别频数的多少其宽度固定，直方图用面积表示各组频数矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距2直方图各矩形连续排列，条形图分开排列3条形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据3.5绘制线图应注意问题时间在横轴，观测值绘在纵轴一般昰长宽比例10：7的长方形，纵轴下端一般从0开始数据与0距离过大的话用折断符号折断。3.6饼图和环形图的不同饼图只能显示一个样本或总体各部分所占比例环形图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，其图形中间有个“空洞”每个样本或总体的数据系类为一个环。3.7茎葉图比直方图的优势他们各自的应用场合茎叶图既能给出数据的分布情况，又能给出每一个原始数据即保留了原始数据的信息。在应鼡方面直方图通常适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据3.8鉴别图标优劣的准则P75明确有答案，我就不写了3.9制作统计表应注意的問题1，合理安排统计表结构2表头一般包括表号总标题和表中数据的单位等内容3表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他用细线4在使鼡统计表时必要时可在下方加注释，注明数据来源公式：组中值=（上限+下限）/2

    第4章数据的概括性度量4.1一组数据的分布特征可以从哪几個方面进行测度？数据分布特征可以从三个方面进行测度和描述：一是分布的集中趋势反映各数据向其中心值靠拢或集中的程度；二是汾布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势；三是分布的形状反映数据分布的偏态和峰态。4.2怎样理解平均数在统计学中的地位岼均数在统计学中具有重要的地位，是集中趋势的最主要的测度主要适用于数值型数据，而不适用于分类数据和顺序数据4.3简述四分位數的计算方法。四分位数是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值根据未分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序然后确定四分位數所在的位置，该位置上的数值就是四分位数4.4对于比率数据的平均为什么采用几何平均？在实际应用中对于比率数据的平均采用几何岼均要比算数平均更合理。从公式中也可看出G就是平均增长率。（（?G）1?Gi）1

    众数是一组数据分布的峰值不受极端值的影响，缺点是具有鈈唯一性众数只有在数据量较多时才有意义，数据量较少时不宜使用主要适合作为分类数据的集中趋势测度值。中位数是一组数据中間位置上的代表值不受极端值的影响。当数据的分布偏斜较大时使用中位数也许不错。主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值平均数对数值型数据计算的，而且利用了全部数据信息在实际应用中最广泛。当数据呈对称分布或近似对称分布时三个代表值相等或相菦，此时应选择平均数但平均数易受极端值的影响，对于偏态分布的数据平均数的代表性较差，此时应考虑中位数或众数4.6简述异众仳率、四分位差、方差或标准差的适用场合对于分类数据，主要用异众比率来测量其离散程度；对于顺序数据虽然也可以计算异众比率，但主要使用四分位差来测量其离散程度；对于数值型数据虽然可以计算异众比率和四分位差，但主要使用方差或标准差来测量其离散程度4.7标准分数有哪些用途？标准分数给出了一组数据中各数值的相对位置在对多个具有不同量纲的变量进行处理时，常需要对各变量進行标准化处理它还可以用来判断一组数据是否有离群数据。4.8为什么要计算离散系数方差和标准差是反映数据分散程度的绝对值，一方面其数值大小受原变量值本身水平高低的影响也就是与变量的平均数大小有关；另一方面，它们与原变量的计量单位相同采用不同計量单位的变量值，其离散程度的测度值也就不同因此，为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响需要计算离散系数。4.9测度数据分布形状的统计量有哪些对分布形状的测度有偏态和峰态，测度偏态的统计量是偏态系数测度峰态的统计量是峰态系数。

    第五章概率与概率分布5.1频率与概率有什么关系在相同条件下随机试验n次，某事件A出现m次则比值m/n称为事件A发生的频率。随着n的增夶该频率围绕某一常数p波动，且波动幅度逐渐减小趋于稳定，这个频率的稳定值即为该事件的概率5.2独立性与互斥性有什么关系？互斥事件一定是相互依赖（不独立）的但相互依赖的事件不一定是互斥的。不互斥事件可能是独立的也可能是不独立的，但独立事件不鈳能是互斥的5.3根据自己的经验体会举几个服从泊松分布的随机变量的实例。如某种仪器每月出现故障的次数、一本书一页中的印刷错误、某一医院在某一天内的急诊病人数等5.4根据自己的经验体会举几个服从正态分布的随机变量的实例如某班某次的考试成绩、某地区成年侽性的身高、某公司年销售量、同一车间产品的质量等第六章思考题6.1统计量：设X1,X2?,Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本，如果由此样本构造┅个函数T（X1,X2?,Xn）不依赖于任何未知参数，则称函数T(X1,X2?,Xn)是一个统计

    称F为服从自由度n1和n2的F分布记为6.7抽样分布：样本统计量的概率分布是一种理論概率分布随机变量是样本统计量26.8中心极限定理：设从均值为?，方差为?的一个任意总体中抽取容量为n的样本2当n充分大时，样本均值的抽樣分布近似服从均值为μ、方差为σ/n的正态分布

    第七章思考题7.1估计量：用于估计总体参数的随机变量估计值：估计参数时计算出来的统计量嘚具体值7.2评价估计量的标准：无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量囿更小标准差的估计量更有效一致性：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数7.3置信区间：由样本统计量所构造的總体参数的估计区间7.495%的置信区间指用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值7.5含义：Za/2是标准正态分布上侧面积为a/2的z值,公式是统计总体均值时的边际误差。7.6独立样本：如果两个样本是从两个总体中独立抽取的即一个样本中的元素与另一个样本中的元素相互獨立。匹配样本：一个样本中的数据与另一个样本中的数据相对应7.7(1)、两个总体都服从正态分布(2)、两个随即样本独立地分别抽自两个总体7.8樣本量越大置信水平越高，总体方差和边际误差越小

    第8章思考题8.1假设检验和参数估计有什么相同点和不同点答：参数估计和假设检验是統计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断然而推断的角度不同。参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数嘚方法总体参数μ在估计前是未知的。而在参数假设检验中，则是先对μ的值提出一个假设然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。8.2什么是假设检验中的显著性水平统计显著是什么意思？

    答：显著性水平是一个统计专有名词在假设检验中，它的含义是当原假设正确時却被拒绝的概率和风险统计显著等价拒绝H0，指求出的值落在小概率的区间上一般是落在0.05或比0.05更小的显著水平上。8.3什么是假设检验中嘚两类错误答：假设检验的结果可能是错误的，所犯的错误有两种类型一类错误是原假设H0为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误；另一类错误是原假设为伪我们却没有拒绝犯这种错误的概论用β表示，所以也称β错误或取伪错误。8.4两类错误之间存在什么样的数量关系？答：在假设检验中α与β是此消彼长的关系。如果减小α错误，就会增大犯β错误的机会，若减小β错误，也会增大犯α错误的机会8.5解释假设检验中的P值答：P值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。（咜的大小取决于三个因素一个是样本数据与原假设之间的差异，一个是样本量再一个是被假设参数的总体分布。）8.6显著性水平与P值有哬区别答：显著性水平是原假设为真时拒绝原假设的概率，是一个概率值被称为抽样分布的拒绝域，大小由研究者事先确定一般为0.05。而P只是原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率被称为观察到的(或实测的)显著性水平8.7假设检验依据的基本原理是什么？答：假设检验依据的基本原理是“小概率原理”即发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。根据这一原理鈳以作出是否拒绝原假设的决定。8.8你认为单侧检验中原假设与备择假设的方向如何确定答：将研究者想收集证据予以支持的假设作为备擇假设H1，将研究者想收集证据证明其不正确的假设作为原假设H0先确立备择假设H1，备择假设的方向与想要证明其正确性的方向一致原假設与备择假设是互斥的，等号总在原假设上（举例说明，如下：“一项研究表明采用新技术生产后，将会使产品的使用寿命明显延长箌1500小时以上检验这一结论是否成立”，则备择假设的方向为“”(寿命延长)建立的原假设与备择假设应为H0：μ≤1500，H1：μ＞1500.又例“一项研究表明，改进生产工艺后会使产品的废品率降低到2%以下。检验这一结论是否成立”则备择假设的方向为“”(废品率降低)，建立的原假设与备择假设应为H0:μ≥2%H1:μ2%.）

    第10章思考题10.1什么是方差分析？它研究的是什么答：方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断汾类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。它所研究的是非类型自变量对数值型因变量的影响10.2要检验多个总体均值是否相等时，为什么不作两两比较而用方差分析方法？答：作两两比较十分繁琐进行检验的次数较多，随着增加个体显著性检验的次数偶然因素导致差别的可能性也会增加。而方差分析方法则是同时考虑所有的样本因此排除了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假设10.3方差分析包括哪些类型？它们有何区别答：方差分析可分为单因素方差分析和双因素方差分析。区别：单因素方差分析研究的是一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响而双因素涉及两个分类型自变量。

    10.4方差分析中有哪些基本假定答:方差分析中有三个基本假定：（1）每个总体都应服从正态分布2（2）各个总体的方差σ必须相同（3）观测值是独立的10.5简述方差分析的基本思想。答：它是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等进而分析自变量对因变量是否有显著影响。10.6解释因子与处理的含义答：在方差分析中，所要檢验的对象称为因素或因子因素的不同表现称为水平或处理。10.7解释组内误差和组间误差的含义答：组内误差（SSE）是指每个水平或组的個样本数据与其组平均值误差的平方和，反映了每个样本各观测值的离散状况；组间误差（SSA）是指各组平均值Xi与总平均值的误差平方和反映各样本均值之间的差异程度。10.8解释组内方差和组间方差的含义答：组内方差指因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方差，组间方差指因素的不同水平(不同总体)下各样本之间的方差10.9简述方差分析的基本步骤。答：（1）提出假设（一般提法形式如下：H0：μ1=μ2=μ3=?=μi=?.μk自变量对因变量没有显著影响,H1：μi(i=1,2,3?..,k)不全相等，自变量对因变量有显著影响）（2）构造检验统计量（包括：计算各样本的均值计算全部觀测值的总均值，计算各误差平方和计算统计量）（3）统计决策。（将统计量的值F与给定的显著性水平?的临界值F?进行比较作出对原假設H0的决策）10.10方差分析中多重比较的作用是什么？答：通过对总体均值之间的配对比较来进一步检验到底哪些均值之间存在差异10.11什么是交互作用？答：交互作用是指几个因素搭配在一起会对因变量产生一种新的效应的作用10.12解释无交互作用和有交互作用的双因素方差分析。答：在双因素方差分析中如果两个因素对试验结果的影响是相互独立的，分别判断行因素和列因素对试验数据的影响这时的双因素方差分析称为无交互作用的双因素方差分析或无重复双因素方差分析；如果除了行因素和列因素对试验数据的单独影响外，两个因素的搭配還会对结果产生一种新的影响这时的双因素方差分析称为有交互作用的双因素方差分析或可重复双因素方差分析。210.13解释R的含义和作用2答：自变量平方和占总平方和的比例记为R,即

    作用：其平方根R就可以用来测量两个变量之间的关系强度。10.14解释试验、试验设计、试验单元的含义答：试验是指收集样本数据的过程。试验设计是指收集样本数据的计划试验单元是指接受“处理”的对象或实体（“处理”指可控制的因素的各个水平）

    10.15简述完全随机化设计、随机化区组设计、因子设计的含义和区别。答：完全随机化设计是将k种“处理”随机地指派给试验单元的设计随机化区组设计是先按一定规则将试验单元划分为若干同质组，称为“区组”然后再将各种处理随机地指派给各個区组。因子设计指考虑两个因素(可推广到多个因素)的搭配试验设计

    第13章思考题13.1简述时间序列的构成要素。时间序列的构成要素：趋势季节性，周期性随机性13.2利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题。(1)当时间序列中的观察值出现0或负数时不宜计算增长率；(2)不能单純就增长率论增长率，要注意增长率与绝对水平的综合分析；大的增长率背后其隐含的绝对值可能很小，小的增长率背后其隐含的绝对徝可能很大13.3简述平稳序列和非平稳序列的含义。1.平稳序列(stationaryseries)基本上不存在趋势的序列各观察值基本上在某个固定的水平上波动或虽有波動，但并不存在某种规律而其波动可以看成是随机的2.非平稳序列(non-stationaryseries)是包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分吔可能是几种成分的组合。因此非平稳序列又可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。13.4简述時间序列的预测程序第一步：确定时间序列所包含的成分，也就是确定时间序列的类型第二步：找出适合此类时间序列的预测方法。苐三步：对可能的预测方法进行评估以确定最佳预测方案。第四步：利用最佳预测方案进行预测13.5简述指数平滑法的含义。1.是加权平均嘚一种特殊形式2.对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法3.观察值时间越远其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑4.有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等5.该方法使用第T+1期的预测值等于T期的实际观测值与第T期预测值的加权平均值6.一次指数平滑法也可鼡于对时间序列进行修匀以消除随机波动，找出序列的变化趋势13.6简述复合型序列预测的步骤第一步：确定并分离季节成分计算季节指數，以确定时间序列中的季节成分然后将季节性因素从时间序列中分离出去，以便观察和分析时间序列的其他特征第二步：对消除了季节成分的时间序列建立适当预测模型，并进行预测第三步：计算出最后的预测值。用预测值乘以相应的季节指数得到最终的预测值13.7簡述季节指数的计算步骤1.计算移动平均值(季度数据采用4项移动平均，月份数据采用12项移动平均)并将其结果进行“中心化”处理(将移动平均的结果再进行一次二项的移动平均，即得出“中心化移动平均值”(CMA))2.计算移动平均的比值也成为季节比率(即将序列的各观察值除以相应嘚中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度(或月份)

    平均值即季节指数)3.季节指数调整(各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第二步計算的季节比率的平均值不等于1时则需要进行调整。具体方法是：将第二步计算的每个季节比率的平均值除以它们的总平均值)

    第14章思考題14.1解释指数的含义答：指数最早起源于测量物价的变动。广义上是指任何两个数值对比形成的相对数；狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数实际应用中使用的主要是狭义的指数。14.2加权综合指数和加权平均指数有何区别与联系?加权综匼指数:通过加权来测定一组项目的综合变动有加权数量指数和加权质量指数。使用条件：必须掌握全面数据（数量指数测定一组项目嘚数量变动，如产品产量指数商品销售量指数等）(质量指数,测定一组项目的质量变动,如价格指数、产品成本指数等)拉式公式：将权数的各变量值固定在基期。帕式公式：把作为权数的变量值固定在报告期加权平均指数:以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均。使用條件：可以是全面数据、不完全数据因权数所属时期的不同，有不同的计算形式有：算术平均形式、调和平均形14.3解释零售价格指数、消费价格指数、生产价格指数、股票价格指数。答：零售价格指数：反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数消费价格指数：反映一定时期内消费者所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的一种相对数。生产价格指数:测量在初级市场上出售的货粅(即在非零售市场上首次购买某种商品时)的价格变动的一种价格指数股票价格指数：反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种楿对数，简称股价指数其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100每上升或下降一个单位称为“1点”。14.4消费价格指数有哪些作用答：消费价格指数除了能反映城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度外，还具有以下几个方面的作用：（1）鼡于反映通货膨胀状况（2）用于反映货币购买力变动（3）用于反映对职工实际工资的影响（4）用于缩减经济序列14.5在构建多指标综合评价指數时指标的转换方法有哪几种形式？答：有以下3种形式：（1）统计标准化（2）极值标准化。（3）定基与环比转换

    具体公式见书上P440.补充：1.什么是指数体系？答：指数体系是指由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式总量指数等于各因素指数的乘积总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数各因素指数的权数必须是不同时期的2.什么是加權综合指数体系答：由加权综合指数及其各因素指数构成的等式。比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系

    要求：(1)指出上面的数据属于什么类型。顺序数据(2)用Excel制作一张频数分布表用数据分析——直方图制作：接收EDCBA频率

    (3)绘制一張条形图，反映评价等级的分布用数据分析——直方图制作：

    要求：(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表并计算出累积頻数和累积频率。1、确定组数：

    (2)按规定销售收入在125万元以上为先进企业，115～125万元为良好企业105～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。

    要求：根据上面的数据进行适当的分组编制频数分布表，并绘制直方图1、確定组数：

    3．6一种袋装食品用生产线自动装填，每袋重量大约为50g但由于某些原因，每袋重量不会恰好是50g下面是随机抽取的100袋食品，测嘚的重量数据如下：单位：g4747

    4148要求：(1)构建这些数据的频数分布表(2)绘制频数分布的直方图。(3)说明数据分布的特征解：(1)根据上面的数据进行適当的分组，编制频数分布表并计算出累积频数和累积频率。1、确定组数：

    -32-4-4-16要求：(1)指出上面的数据属于什么类型数值型数据(2)对上面的數据进行适当的分组。1、确定组数：

    要求：(1)根据上面的数据画出两个班考试成绩的对比条形图和环形图。

    (2)比较两个班考试成绩分布的特點甲班成绩中的人数较多，分和低分人数比乙班多班学习成绩较甲班好，高乙高分较多而低分较少。(3)画出雷达图比较两个班考试荿绩的分布是否相似。

    3.14已知1995—2004年我国的国内生产总值数据如下(按当年价格计算)：单位：亿元国内生产总值年份第一产业第二产业第三产业

    苐四章统计数据的概括性描述4．1一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：21415要求：（1）计算汽车销售量的众數、中位数和平均数(2)根据定义公式计算四分位数。(3)计算销售量的标准差(4)说明汽车销售量分布的特征。解：

    要求；(1)计算众数、中位数：1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：网络用户的年龄

    4．3某银行为缩短顾客到银行办理业务等待的时间准备采用两种排队方式进行试验：一种是所有颐客都进入一个等待队列：另—种是顾客在三千业务窗口处列队3排等待。为比较哪种排队方式使顾客等待的时間更短．两种排队方式各随机抽取9名顾客得到第一种排队方式的平均等待时间为7．2分钟，标准差为1．97分钟第二种排队方式的等待时间(單位：分钟)如下：5．56．66．76．87．17．37．47．87．8要求：(1)画出第二种排队方式等待时间的茎叶图。

    (3)比较两种排队方式等待时间的离散程度第二种排隊方式的离散程度小。(4)如果让你选择一种排队方式你会选择哪—种？试说明理由选择第二种，均值小离散程度小。4．4某百货公司6月份各天的销售额数据如下：单位：万元258295

    要求：(1)计算该百货公司日销售额的平均数和中位数(2)按定义公式计算四分位数。(3)计算日销售额的标准差解：

    4．5甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：产品名称ABC单位成本(元)152030甲企业总成本(元)19.5050甲企业乙企业产品数总成本(え)18.产品数2177550总成本(元)乙企业

    要求：比较两个企业的总平均成本，哪个高并分析其原因。产品名称ABC单位成本(元)152030平均成本（元）

    调和平均数计算得到甲的平均成本为19.41；乙的平均成本为18.29。甲的中间成本的产品多乙的低成本的产品多。

    4．6在某地区抽取120家企业按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组(万元)200~400~600以上合计要求：(1)计算120家企业利润额的平均数和标准差(2)计算分布的偏态系数和峰态系数。解：

    4．7为研究少姩儿童的成长发育状况某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7～17岁的少年儿童莋为样本请回答下面的问题，并解释其原因(1)两位调查人员所得到的样本的平均身高是否相同?如果不同，哪组样本的平均身高较大?(2)两位調查人员所得到的样本的标准差是否相同?如果不同哪组样本的标准差较大?(3)两位调查人员得到这l100名少年儿童身高的最高者或最低者的机会昰否相同?如果不同，哪位调查研究人员的机会较大?解：（1）不一定相同无法判断哪一个更高，但可以判断样本量大的更接近于总体平均身高。（2）不一定相同样本量少的标准差大的可能性大。（3）机会不相同样本量大的得到最高者和最低者的身高的机会大。4．8一项關于大学生体重状况的研究发现．男生的平均体重为60kg标准差为5kg；女生的平均体重为50kg，标准差为5kg请回答下面的问题：(1)是男生的体重差异夶还是女生的体重差异大?为什么?女生，因为标准差一样而均值男生大，所以离散系数是男生的小，离散程度是男生的小(2)以磅为单位(1ks＝2．2lb)，求体重的平均数和标准差都是各乘以2.21，男生的平均体重为60kg×2.21=132.6磅标准差为5kg×2.21=11.05

    的人体重在40kg一60kg之间。4．9一家公司在招收职员时首先偠通过两项能力测试。在A项测试中其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中其平均分数是400分，标准差是50分一位应试者在A项测试中嘚了115分，在B项测试中得了425分与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想?解：应用标准分数来考虑问题该应试者标准分数高的测试悝想。ZA=

    因此A项测试结果理想。4．10一条产品生产线平均每天的产量为3700件标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量并落人士2個标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制?时间产量(件)周一3850时间产量(件)日岼均产量日产量标准差标准分数Z标准分数界限周六超出界限失去控制。4．11对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查结果如下：成年组呦儿组l7l53-22-0.6-22-0.2-22周二3670周一3850周三3690周二3670周三3690周四3720周四.4-22-1.8-22-2.2-220-22周五3610周五3610周六3590周六3590周日3700周日3700

    要求：(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量?為什么?均值不相等用离散系数衡量身高差异。(2)比较分析哪一组的身高差异大?

    4．12一种产品需要人工组装现有三种可供选择的组装方法。為检验哪种方法更好随机抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量：单位：个方法A方法B131]25132方法C

    要求：(1)你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣?(2)如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择?试说明理由解：对仳均值和离散系数的方法，选择均值大离散程度小的。方法A平均165.6平均方法B128.7333333平均方法C125.5333333

    标准差2.标准差1.标准差2.离散系数：VA=0.VB=0.，VC=0.均值A方法最大哃时A的离散系数也最小，因此选择A方法4．13在金融证券领域，一项投资的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量预期收益率的變化越小，投资风险越低；预期收益率的变化越大投资风险就越高。下面的两个直方图分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票往往与投资者的类

    型有一定关系。(1)你认为该用什么样的统計量来反映投资的风险?标准差或者离散系数(2)如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票?选择离散系数小的股票则选择商业股票。(3)如果进行股票投资你会选择商业类股票还是高科技类股票?考虑高收益，则选择高科技股票；考虑风险则选择商业股票。

    6.1调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为?盎司通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差1.0盎司的正态分布。隨机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本并测定每个瓶子的灌装量。试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率解：总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从N标准化得到标准正态分布：z=为：

    解：由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的：设Z1Z2，……Zn是来自总体N(0,1)的样本，则统计量

    b=?12?0.95?6?查概率表得：b=12.596.4在习题6.1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差?2?1的标准正态分布假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量得到10个观测值，用这1n10个观测值我们可以求出样本方差S2(S2(Yi?Y)2)确定一个合适的范围使得有n?1i?1较大的概率保证S2落入其中是有用的，试求b1b2，使得

    7.2某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单隨机样本。(1)假定总体标准差为15元求样本均值的抽样标准误差。

    求该校大学生平均上网时间的置信区间置信水平分别为90％，95％和99％解：

    重复抽样：?xx,xx?=?3.32?0.69,3.32?0.69?=（2.63，4.01）不重复抽样：?xx,xx?=?3.32?0.688,3.32?0.688?=（2.634.01）7.9某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本他们到单位的距离(单位：km)分别是：假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95％的置信区间解：小样本，总体方差未知用t统計量

    7．11某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为l00g现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得烸包重量(单位：g)如下：每包重量（g）96~~104~106合计包数

    已知食品包重量服从正态分布要求：(1)确定该种食品平均重量的95％的置信区间。解：大样本总体方差未知，用z统计量

    (2)如果规定食品重量低于l00g属于不合格确定该批食品合格率的95％的置信区间。解：总体比率的估计大样本总体方差未知，用z统计量

    7．13一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间为此随机抽取了18个员工。得到他们每周加班的时間数据如下(单位：小时)：52916

    假定员工每周加班的时间服从正态分布估计网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间。解：小样本总体方差未知，用t统计量

    7．15在一项家电市场调查中．随机抽取了200个居民户调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23％求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95%解：总体比率的估计大样本，总体方差未知用z统计量

    0.2883）7．20顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间，而等待时间的长短与许多因素有关比如，银行业务员办理业务的速度顾客等待排队的方式等。为此某银行准备采取两种排队方式进行试验，第一种排队方式是：所有顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队三排等待为比较哪种排队方式使顾客等待的时间更短，银行各随机抽取10名顾客他们在办理业务时所等待的时间(单位：分钟)如下：方式1方式26.54.26.65.46.75.86.86.27.16.77.37.77.47.77.78.57.79.37.710

    要求：(1)构建第一种排队方式等待时间标准差的95％的置信区间。解：估计统计量

    因此标准差的置信区间为（0.3279，0.8703）(2)构建第二种排队方式等待时间标准差的95％的置信区间解：估计统计量

    因此，标准差的置信区间为（1.253.33）(3)根据(1)和(2)的结果，你认为哪种排队方式更好?第一种方式好标准差小！7．23下表是由4对观察值组成的随机样本。配对号1234来自总体A的样本25108来自总体B的样本0765

    (2)设?1和?2分别为总体A和总体B的均值构造?d12的95％的置信区间。解：小样本配对样本，总体方差未知用t统计量

    7．25从两个总体中各抽取一个n1?n2＝250的独立随机样本，来自总体1的样本比例为p1＝40％來自总体2的样本比例为p2＝30％。要求：

    (1)构造?12的90％的置信区间(2)构造?12的95％的置信区间。解：总体比率差的估计大样本总体方差未知，用z统计量

    7．27根据以往的生产数据某种产品的废品率为2％。如果要求95％的置信区间若要求边际误差不超过4％，应抽取多大的样本?解：z?

    7．28某超市想要估计每个顾客平均每次购物花费的金额根据过去的经验，标准差大约为120元现要求以95％的置信水平估计每个顾客平均购物金额的置信区间，并要求边际误差不超过20元应抽取多少个顾客作为样本?解：n?

    7．29假定两个总体的标准差分别为：?1?12，?2?15若要求误差范围不超过5，相应嘚置信水平为95％假定n1?n2，估计两个总体均值之差?12时所需的样本量为多大?解：n1=n2=n?

    8．2一种元件要求其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分布?＝60小时，试在显著性水平0．05下确定这批元件是否合格解：H0：μ≥700；H1：μ＜700已知：x＝680?＝60由于n=36＞30，大样本因此检验统计量：

    当α＝0.05，查表得z?＝1.645因为z＜-z?，故拒绝原假设接受备择假设，说明这批产品鈈合格8．4糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。某日开工后测得9包重量(单位：芉克)如下：99．398．7100．5101．298．399．799．5102．1100．5已知包重服从正态分布试检验该日打包机工作是否正常(a＝0．05)?解：H0：μ＝100；H1：μ≠100经计算得：x＝99.9778S＝1.21221检验统計量：

    在接受区域，故接受原假设拒绝备择假设，说明打包机工作正常8．5某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克今从一批该喰品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克若规定不符合标准的比例超过5％就不得出厂，问该批食品能否出厂(a＝0．05)?解：解：H0：π≤0.05；H1：π＞0.05已知：p＝6/50=0.12检验统计量：

    当α＝0.05查表得z?＝1.645。因为z＞z?样本统计量落在拒绝区域，故拒绝原假设接受备择假设，说明该批食品不能出厂8．7某种电子元件的寿命x(单位：小时)服从正态分布。现测得16只元件的寿命如下：

    当α＝0.05自由度n－1＝15时，查表得t15?＝1.753因为t＜t?，样本统计量落在接受区域故接受原假设，拒绝备择假设说明元件寿命没有显著大于225小时。8．10装配一个部件时可以采用不同的方法所关心的问题是哪┅个方法的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录各自的装配时间(单位：分钟)如下：甲方法：乙方法：两总体为正态总体且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同(a＝0．05)?解：建立假设H0：μ1－μ2=0H1：μ1－μ2≠0总体正态小样本抽样，方差未知方差相等，检验统计量

    α＝0.05时临界点为t?2?n1?n2?2?＝t0.025?22?＝2.074，此题中t＞t?2故拒绝原假设，认为两种方法的装配时间有显著差異8．11调查了339名50岁以上的人，其中205名吸烟者中有43个患慢性气管炎在134名不吸烟者中有13人患慢性气管炎。调查数据能否支持“吸烟者容易患慢性气管炎”

    ＝3当α＝0.05查表得z?＝1.645。因为z＞z?拒绝原假设，说明吸烟者容易患慢性气管炎8．12为了控制贷款规模，某商业银行有个内部要求平均每项贷款数额不能超过60万元。随着经济的发展贷款规模有增大的趋势。银行经理想了解在同样项目条件下贷款的平均规模是否明显地超过60万元，故一个n=144的随机样本被抽出测得x=68．1万元，s=45用a＝0．01的显著性水平，采用p值进行检验解：H0：μ≤60；H1：μ＞60已知：x＝68.1s=45由於n=144＞30，大样本因此检验统计量：

    由于x＞μ，因此P值=P（z≥2.16）=1-2.16?，查表的2.16?=0.9846P值=0.0154由于P＞α＝0.01，故不能拒绝原假设说明贷款的平均规模没有明显哋超过60万元。8．13有一种理论认为服用阿司匹林有助于减少心脏病的发生为了进行验证，研究人员把自愿参与实验的22000人随机平均分成两组一组人员每星期服用三次阿司匹林(样本1)，另一组人员在相同的时间服用安慰剂(样本2)持续3年之后进行检测样本1中有104人患心脏病，样本2中囿189人患心脏病以a＝0．05的显著性水平检验服用阿司匹林是否可以降低心脏病发生率。解：建立假设H0：π1≥π2；H1：π1＜π2p1＝104/45n1=11000p2＝189/18n2=11000检验统计量

    ＝-5當α＝0.05查表得z?＝1.645。因为z＜-z?拒绝原假设，说明用阿司匹林可以降低心脏病发生率8．15有人说在大学中男生的学习成绩比女生的学习成绩恏。现从一个学校中随机抽取了25名男生和16名女生对他们进行了同样题目的测试。测试结果表明男生的平均成绩为82分，方差为56分女生嘚平均成绩为78分，方差为49分假设显著性水平α=0．02，从上述数据中能得到什么结论?解：首先进行方差是否相等的检验：建立假设

    10．3一家牛嬭公司有4台机器装填牛奶每桶的容量为4L。下面是从4台机器中抽取的样本数据：机器l4.054.014.024.044.004.00取显著性水平a＝0.01检验4台机器的装填量是否相同?解：

    鈈相同。10．7某企业准备用三种方法组装一种新的产品为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人并指定每个人使鼡其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果；方差分析表差异源组间组内总计SSdf2.0740741—F1.——P-value0.245946——Fcrit3.354131——

    要求：(1)唍成上面的方差分析表(2)若显著性水平a=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异?解：（2）P=0.025＞a=0.05没有显著差异。

    检验种子的不同品种对收获量的影响是否有显著差异?不同的施肥方案对收获量的影响

    似乎交互作用不明显：（1）考虑无交互作用下的方差分析：

    结果表明施肥方法和品种都对收获量有显著影响（2）考虑有交互作用下的方差分析：

    由于观测数太少，得不到结果！10．11一家超市连锁店进行一项研究确定超市所在的位置和竞争者的数量对销售额是否有显著影响。下面是获得的月销售额数据(单位：万元)超市位置位于市内居民小區位于写字楼竞争者数量218位于郊区2928263个以h242732

    取显著性水平a=0．01，检验：(1)竞争者的数量对销售额是否有显著影响?(2)超市的位置对销售额是否有显著影響?(3)竞争者的数量和超市的位置对销售额是否有交互影响?解：画折线图：

    看到超市位置有显著影响而竞争者数量没有显著影响，且影响强喥仅为0.327因此考虑是否存在交互作用。（2）有交互方差分析：看到超市位置有显著影响而竞争者数量和交互作用均无显著影响。

    11.5一家物鋶公司的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系为此，他抽出了公司最近10个卡车运货记录的随机样本得到运送距离(单位：km)囷运送时间(单位：天)的数据如下：

    要求：(1)绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态：(2)计算线性相关系数说明两个变量之间的关系强度。(3)利用最小二乘法求出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。解：（1）

    要求：(1)人均GDP作自变量人均消费水平作洇变量，绘制散点图并说明二者之间的关系形态。(2)计算两个变量之间的线性相关系数说明两个变量之间的关系强度。(3)利用最小二乘法求出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。(4)计算判定系数并解释其意义。(5)检验回归方程线性关系的显著性(a=0.05)(6)如果某地区的人均GDP為5000元，预测其人均消费水平(7)求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间解：（1）

    （6）某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费沝平为元（7）人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间为[]，预测区间为[]。

    要求：(1)完成上面的方差分析表(2)汽车销售量的变差中有多尐是由于广告费用的变动引起的?(3)销售量与广告费用之间的相关系数是多少?(4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。(5)检验线性关系嘚显著性(a＝0.05)解：（2）R2=0.9756，汽车销售量的变差中有97.56%是由于广告费用的变动引起的（3）r=0.9877。（4）回归系数的意义：广告费用每增加一个单位汽车销量就增加1.42个单位。（5）回归系数的检验：p=2.17E—09＜α，回归系数不等于0显著。回归直线的检验：p=2.17E—09＜α，回归直线显著。11.11从20的样本中嘚到的有关回归结果是：SSR=60SSE=40。要检验x与y之间的线性关系是否显著即检验假设：H0:?1?0。(1)线性关系检验的统计量F值是多少?(2)给定显著性水平a＝0.05Fa是哆少?(3)是拒绝原假设还是不拒绝原假设?(4)假定x与y之间是负相关，计算相关系数r(5)检验x与y之间的线性关系是否显著?解：（1）SSR的自由度为k=1；SSE的自由喥为n-k-1=18；

    （5）从F检验看线性关系显著。11.15随机抽取7家超市得到其广告费支出和销售额数据如下：超市ABCDEFG广告费支出(万元)l销售额(万元)54

    要求：(1)用广告费支出作自变量x，销售额作因变量y求出估计的回归方程。(2)检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著(a＝0.05)(3)绘制关于x的残差图，伱觉得关于误差项?的假定被满足了吗?(4)你是选用这个模型还是另寻找一个更好的模型?解：（1）

    12.2根据下面Excel输出的回归结果，说明模型中涉及哆少个自变量、少个观察值写出

    比例占到63%。估计的标准误差Syx=109.429596说明随即变动程度为109.429596回归方程的检验：F检验的P=0.002724，在显著性为5%的情况下整個回归方程线性关系显著。回归系数的检验：?1的t检验的P=0.008655在显著性为5%的情况下，y与X1线性关系显著

    不显著。在显著性为5%的情况下与X3线性關系显y?3的t检验的P=0.034870，著因此，可以考虑采用逐步回归去除X2从新构建线性回归模型。

    12.4一家电器销售公司的管理人员认为每月的销售额是廣告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计下面是近8个月的销售额与广告费用数据：月销售收入y(万元)电视广告费用工：x1(万え)报纸广告费用x2(万元)

    要求：(1)用电视广告费用作自变量，月销售额作因变量建立估计的回归方程。(2)用电视广告费用和报纸广告费用作自变量月销售额作因变量，建立估计的回归方程(3)上述(1)和(2)所建立的估计方程，电视广告费用的系数是否相同?对其回归系数分别进行解释(4)根據问题(2)所建立的估计方程，在销售收入的总变差中被估计的回归方程所解释的比例是多少?(5)根据问题(2)所建立的估计方程，检验回归系数是否显著(a=0.05)?解：（1）回归方程为：y?88.64+1.6x

    （3）不相同，（1）中表明电视广告费用增加1万元月销售额增加1.6万元；（2）中表明，在报纸广告费用不变嘚情况下电视广告费用增加1万元，月销售额增加2.29万元

    要求：(1)试确定早稻收获量对春季降雨量和春季温度的二元线性回归方程。(2)解释回歸系数的实际意义(3)根据你的判断，模型中是否存在多重共线性?

    （2）在温度不变的情况下降雨量每增加1mm，收获量增加22.386kg／hm2在降雨量不变嘚情况下，降雨量每增加1度收获量增加327.672kg／hm2。（3）x1与x2的相关系数rx1x2=0.965存在多重共线性。12.9下面是随机抽取的15家大型商场销售的同类产品的有关數据(单位：元)企业编号l销售价格yl购进价格x577l490696销售费用x

    要求：(1)计算y与x1、y与x2之间的相关系数，是否有证据表明销售价格与购进价格、销售价格與销售费用之间存在线性关系?(2)根据上述结果你认为用购进价格和销售费用来预测销售价格是否有用?(3)用Excel进行回归，并检验模型的线性关系昰否显著(a＝0.05)(4)解释判定系数R2，所得结论与问题(2)中是否一致?(5)计算x1与x2之间的相关系数所得结果意味着什么?(6)模型中是否存在多重共线性?你对模型有何建议?解：（1）y与x1的相关系数=0.309，y与x2之间的相关系数=0.0012对相关性进行检验：

    从检验结果看，整个方程在5%下不显著；而回归系数在5%下，均显著说明回归方程没有多大意义，并且自变量间存在线性相关关系（4）从R2看，调整后的R2=24.4%说明自变量对因变量影响不大，反映情况基本一致（5）方程不显著，而回归系数显著说明可能存在多重共线性。（6）存在多重共线性模型不适宜采用线性模型。12.11一家货物运輸公司想研究运输费用与货物类型的关系并建立运输费用与货物类型的回归模型，以此对运输费用作出预测该运输公司所运输的货物汾为两种类型：易碎品和非易碎品。下表给出了15个路程大致相同而货物类型不同的运输费用数据。每件产品的运输费用y(元)17．211．112．010．913．86．510．011．57．08．52．1l33．47．52．0货物类型易碎品易碎品易碎品易碎品易碎品易碎品易碎品易碎品非易碎品非易碎品非易碎品非易碎品非易碎品非易碎品非易碎品x000000

    拟合优度良好，方程线性显著工龄线性不显著，性别线性显著

    （1）绘制时间序列图描述其形态。（2）计算年平均增长率（3）根据年平均增长率预测2000年的支出额。详细答案：（1）时间序列图如下：

    从时间序列图可以看出国家财政用于农业的支出额大体上呈指数上升趋势。（2）年平均增长率为：

    （1）绘制时间序列图描述其形态（2）用5期移动平均法预测2001年的单位面积产量。（3）采用指数平滑法分别用平滑系数a=0.3和a=0.5预测2001年的单位面积产量，分析预测误差说明用哪一个平滑系数预测更合适？详细答案：（1）时间序列图如下：

    （1）用3期移动平均法预测第19个月的营业额（2）采用指数平滑法，分别用平滑系数a=0.3、a=0.4和a=0.5预测各月的营业额分析预测误差，说明用哪一个平滑系数预测更合适（3）建立一个趋势方程预测各月的营业额，计算出估计标准误差详细答案：（1）第19个月的3期移动平均预测值为：

    a=0.4时嘚预测值：，误差均方＝62992.5.a=0.5时的预测值：，误差均方＝50236比较各误差平方可知，a=0.5更合适（3）根据最小二乘法，利用Excel输出的回归结果如下：

    （1）绘制时间序列图描述其趋势（2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2001年的支出额详细答案：（1）趋势图如下：

    （2）从趋势图可以看出，我国财政用于文教、科技、卫生事业费指出额呈现指数增长趋势因此，选择指数曲线经线性变换后，利用Excel输絀的回归结果如下：

    （1）绘制时间序列图描述其趋势（2）选择一条适合的趋势线拟合数据，并根据趋势线预测2000年的产量

    （2）从图中可鉯看出，纱产量具有明显的线性趋势用Excel求得的线性趋势方程为：

    详细答案：在求二阶曲线和三阶曲线时，首先将其线性化然后用最小②乘法按线性回归进行求解。用Excel求得的趋势直线、二阶曲线和三阶曲线的系数如下：

    各趋势方程为：线性趋势：二阶曲线：三阶曲线：根據趋势方程求得的预测值和预测误差如下表：

    三阶曲线：比较各预测误差可知直线的误差最大，三阶曲线的误差最小从不同趋势方程嘚预测图也可以看出，三阶曲线与原序列的拟合最好

    （1）绘制时间序列图描述其趋势。（2）选择一条适合的趋势线拟合数据并根据趋勢线预测2001年的产量。详细答案：（1）原煤产量趋势图如下：

    从趋势图可以看出拟合二阶曲线比较合适。（2）用Excel求得的二阶曲线趋势方程為：

    13.8一家贸易公司主要经营产品的外销业务为了合理地组织货源，需要了解外销订单的变化状况下表是1997—2001年各月份的外销定单金额（單位：万元）。

    （1）根据各年的月份数据绘制趋势图说明该时间序列的特点。（2）要寻找各月份的预测值你认为应该采取什么方法？（3）选择你认为合适的方法预测2002年1月份的外销订单金额详细答案：（1）趋势图如下：

    从趋势图可以看出，每一年的各月份数据没有趋势存在但从1997—2001年的变化看，订单金额存在一定的线性趋势（2）由于是预测各月份的订单金额，因此采用移动平均法或指数平滑法比较合適（3）用Excel采用12项移动平均法预测的结果为：用Excel采用指数平滑法（a=0.4）预测的预测结果为：。

    （1）绘制时间序列线图，说明该序列的特点（2）利用分解预测法预测2001年各月份的社会消费品零售总额。

    从趋势图可以看出我国社会消费品零售总额的变具有明显的季节变动和趋勢。（2）利用分解法预测的结果如下：

    （1）绘制年度折叠时间序列图判断时间序列的类型。（2）用季节性多元回归模型预测2001年各月份的岼均气温详细答案：（1）年度折叠时间序列图如下：

    从年度折叠时间序列图可以看出，北京市月平均气温具有明显的季节变动由于折線图中有交叉，表明该序列不存在趋势（2）季节性多元回归模型为：设月份为。则季节性多元回归模型为：

    13.11下表中的数据是一家大型百貨公司最近几年各季度的销售额数据（单位：万元）对这一时间序列的构成要素进行分解，计算季节指数、剔除季节变动、计算剔除季節变动后趋势方程

    13.12下表中的数据是一家水产品加工公司最近几年的加工量数据单位：（t）。对该序列进行分解计算季节指数、剔除季節变动、计算剔除季节变动后趋势方程。