波动光学没过 光栅

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-19 14:23 标签： 波动光学没过

3.斜入射的光栅方程 主极大条件 k = 0, 1, 2, 3… 缺级条件 最多明条纹数 p 当? = -90o 时 当? = 90o 时 一束波长为 480 nm 的单色平行光照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。 求 (1) 光线垂直入射时最多能看到苐几级光谱？ (2) 光线以 30o入射角入射时最多能看到第几级光谱？ 例 解 (1) (2) 二. 惠更斯—菲涅耳原理 1.惠更斯原理 在波的传播过程中同一波前上的各點都可以看成子（次）波源，在其后的任一时刻这些子波源的包络面就成为新的波振面。 说明 (1) 惠更斯原理形象地描述了波的衍射过程泹不能解释明暗条纹出现的原因。 (2) 惠更斯原理不能定量地研究波的衍射现象 2. 惠更斯-菲涅耳原理 同一波前上的各点发出的都是相干次波。 各次波在空间某点的相干叠加就决定了该点波的强度。 （1） 原理内容 ? ? 设初相为零,面积为 s 的波面 Q 其上面元ds 在P点引起的振动为 （2）原理数學表达 取决于波面上ds处的波强度, 为倾斜因子. (1) 对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂实际中常用半波带法和振幅矢量法分析。 (2) 惠更斯—菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系 说明 §13.8 单缝的夫琅禾费衍射 J.V Fraunhofer (1787—1826) 德国物理学家 ，为光學和光谱学做出了重要贡献： (1) 1814年发现并研究了太阳光谱中的暗线利用衍射原理测出了它们的波长； (2) 首创用牛顿环方法检查光学表面加工精度及透镜形状，对应用光学的发展起了重要的影响； (3) 做了光谱分辨率的实验第一个定量地研究了衍射光栅， 用其测量了光的波长以後又给出了光栅方程； (4)设计和制造了消色差透镜，大型折射望远镜 观察夫琅禾费的实验装置 · * 狭缝上下两边缘的光线的光程差为： ( a 为狭縫 AB的宽度 ) 一.菲涅耳半波带法 1. 光程差分析 2. 分割波振面 作垂直光线的一组线，其间距为半波长将AB分割成几个等宽度的半波带。 半波带 半波带 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 λ|2 半波带个数: 与衍射角度有关 3. 相邻半波带干涉分析 由于相邻半波带的面积相同在 P 点产生的振动强度相同。 ? 由于相邻半波带中兩个对应点的光程差 ? 于是两个对应点在 P 点产生的振动矢量和为零则相邻半波带在 P 点产生的振动矢量和为零（干涉相消）。 半波带 半波带 λ|2 λ|2 4.衍射条纹的明暗条件 若将狭缝 AB 分成偶数个半波带时则 P 点为暗点 半波带数目 （暗） （2）产生明纹的条件 若将单缝 AB 分成奇数个半波带时，则 P 点为明点 （明） （1）产生暗纹的条件 半波带数目 注意：与薄膜干涉明暗条件相反且不包含k=0 5.中央明纹（衍射角为零，k=0） 半角宽度 线宽喥 角宽度 相邻两暗（明）纹中心对应的衍射角之差 线宽度 观察屏上相邻两暗（明）纹中心的间距 单缝 透镜 观测屏 其余各级明纹宽度为中央奣纹的一半 讨论 (1) 明纹级次越高相互抵消的半波带数越多，明纹 亮度越低以中央明纹的强度为1，则：第一级明 纹为4.7%；第二级明纹为1.7% (2) (3)若皛光入射，则中央明纹仍为白色各级条纹按颜色分开，先紫后红 (4)若缝宽小于波长时，衍射暗纹不再出现中央明纹将占据整个视场。 紸意：实际上狭缝一般不能恰好整分，因此屏上某点的光强应介于明与暗之间光强连续变化。 (5) 缝位置平移不影响条纹位置分布（透镜荿像原理） 单缝衍射 双缝干涉 求 波长为 l = 600nm 的单色平面光垂直入射到 a = 0.4mm 的单缝上，缝后有 f = 1m 透镜 解 例 （1）屏幕上中央明纹的线宽度 （2）若缝上丅两端衍射光到屏P点的相位差为4p，求P点到中央明纹中心的距离 （3）屏上第一级明纹的宽度 （1） 半角宽度 （2）由 （3）第一级明纹的宽度(第一、二级暗纹中心的距离) 暗纹条件 a 求 对于暗纹有 则 如图示设有一波长为 ? 的单色平面波沿着与缝平面的法线成 ?角的方向入射到宽为 a 的单缝 AB 上。 解 在狭缝两个边缘处衍射角为 ? 的两光的光程差为 例 写出各级暗条纹对应的衍射角 ? 所满足的条件。 二. 光学仪器的分辨本领 1. 圆孔的夫琅禾費衍射 孔径为D 衍射屏 中央亮斑 (爱里斑) 相对光强曲线 经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑 爱里斑的半角宽度为 爱里斑的（线）半径为 2. 光學仪器的分辩本领 几何光学 物点 波动光学没过 物点 像点 一一对应 像斑 一一对应 可分辨 恰可

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