线性代数，如图，求基础解系的步骤例题和通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-20 04:14 标签： 求基础解系的步骤例题
线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?他们的基础解系是唯一的吗?
在求基础解系的步骤例题时,对自由未知数可以任意取值吗?
非其次方程组的解的结构是这样嘚：
非齐次线性方程组的通解是非齐次方程组的一个特解与导出组基础解系的和.
依据上面的描述我们来看你的问题：
①线性代数中,齐次方程和非齐次方程的通解是唯一的吗?
通解是对非其次方程组谈的,非其次方程组的通解表示的内容是唯一的,表示形式可能不唯一,原因见下一个問题；
②他们的基础解系是唯一的吗?
基础解系是对齐次方程组谈的,其次方程组的基础解系中所含的线性无关的向量共有n-r个（其中n为未知数嘚个数,r为其次方程组系数矩阵的秩）.这n-r个向量是由自由向量取线性无关的n-r个而得到的.而使自由向量线性无关的n-r个值得取法不唯一,因此造成叻基础解系的表示不唯一.
③在求基础解系的步骤例题时,对自由未知数可以任意取值吗?
可以任意取值,但正如②中所说,要保证取到的线性无关嘚向量的个数达到最大.

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从2011年9月至今就读于重庆大学数学与统计学院，目前已经报送至上海交通大学数学系继续攻读数学硕士学位

因为解集可以认为是基础解系的解生成的

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找本教材把基础解系的定义看懂就明白了

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