在S三角形ABC棱S-ABC中，底面为等边△，边长为2，SA=SB=2，SC=√6，O为AB的中点，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-21 12:57 标签： S△ABC

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已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正S三角形ABC形,SC为球O的直径,且SC=2,則此棱锥的体积为（　　）
：∵△ABC是边长为1的正S三角形ABC形,
∴点S到面ABC的距离为2d
为什么s到面ABC的距离等于2d?

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解：过点S作SO⊥平面ABC连接OB，则点O為正S三角形ABC形ABC的中心∠SBO即为所求角

∵AO是AS在平面ABC内的射影，且AO⊥BC

据魔方格专家权威分析试题“巳知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角S三角形ABC形，SA=SB=SC=..”主要考查你对  点到直线、平面的距离直线与平面间的距离  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • 求点面距离常用的方法：

    ①找到（或作出）表示距离的线段；
    ②抓住线段（所求距离）所在S三角形ABC形解之．
    (2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离．
    (3)体积法其步骤是：①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥；②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成S三角形ABC形的面积S；③由求絀．这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算．
    (4)转化法：将点到平面的距离转化为直線与平面的距离来求．

  • 求直线与平面的距离的方法：

    转化为点到直线的距离，即在直线上选一个合适的点求这个点到平面的距离。

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