求函数渐近线的步骤线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-27 23:30 标签： 求函数渐近线的步骤

函数曲线的渐近线 淮南职业技术學院 问题：距原点无穷远的函数图像形状 曲线渐近线的定义 1.水平渐近线 2.铅垂渐近线 3.斜渐近线 例题1 例题2 直线的图像最容易想象喽！ M M 想象无窮远的函数图像形状 … ？ 1 2 定义 当曲线 y=f (x) 上的一动点 P 沿着曲线趋向于无穷远点时如果 P 点具某定直线 L 的距离趋向于零，则称直线 L 称为曲线y=f (x) 的一條渐近线 M 当L是一条水平线时，称 L 为曲线 C 的水平渐近线； 当 L 是一条铅垂线时称 L 为曲线 C 的垂直渐近线； 当 L 是一条斜线时，称 L 为曲线 C 的斜渐菦线； L：y= a x+ b 1 b M M y + ∞ y 当x→+∞且y →b时， y=b是曲线y=f (x)的水平渐近线 当x→–∞，且y →b时 y=b是曲线y=f (x)的水平渐近线。 此时曲线有水平渐近线所以没有斜渐近線。 ! 当x→-1时 所以 x= -1 是曲线的垂直渐近线。 例2 求曲线 的渐近线 因为 解 存在 所以曲线有斜渐近线 y=x 注：1）曲线在任一点处的极限都存在，不趋姠于∞ 所以没有垂直渐近线。 2）在某一方向如果曲线有斜渐近线，所以没有水平渐近线 ！ 特别提示！ 1.曲线的渐近线是用于表述无界曲线在无穷远点处附近的曲线的近似直线情况。 2.曲线如果有斜渐近线就没有水平渐近线。如果水平渐近线就没有有斜渐近线。 3.观察曲線的垂直渐近线通常观察函数分母为零的点，以及没有定义的点

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