第七小题(初三旋转几何大题题)怎么做？求指点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-28 09:38 标签： 初三旋转几何大题

最新初中数学几何专题讲解训练----幾何旋转题型 一．半角模型 “半角”旋转模型经常会出现在等腰直角三角形、正方形中，在一般的等腰三角形中也会有涉 及． 二．等腰彡角形旋转模型 等腰三角形的旋转模型比较多此模型需要注意的是利用“全等三角形”的性质进行边与角的转 化，证明的基本思想“ SAS ”． 1．一般等腰三角形的旋转 ①①①①①①①①①①① 2．等边三角形的旋转 ①①①①①①①①①①① 3．等腰直角三角形的旋转 ①①①①①①①①①①①①① 三．对角互补模型 四边形对角互补模型 多数题目给出的条件会以四边形或三角形等旋转为载体． 四．旋转相似模型 共顶点楿似的一般三角形模型： 如 图 图 中 ?ABD ∽?ACE ， 得 到 ?BAD ? ?CAE 则有 ?ABC ∽?ADE ． AB AD BD ， ?ABD ? ?ACE ?ADB ? ?AEC ， ? ? AC AE CE 一．考点： 1．旋转全等模型； 2．旋转相似模型； 3．旋转中的轨迹与最值问題； 二．重难点： 1．这类题的关键是找到题目中所给的特殊条件结合问题所要证明或者求解的边长角度问题，再 去选择是要构造旋转全等还是通过已经得到的旋转全等的性质进一步证明． 2．观察图形发现旋转得到的相似； 3．通过添加辅助线构造旋转相似或者去挖掘隐含的楿似图形． 三．易错点： 1．在利用旋转构造全等的时候注意辅助线的做法问题； 2．构造旋转全等时候一定要有相等边长的条件． 3．全等是楿似的一个特例旋转有时候也会出现全等，注意和旋转全等的区别和联系． 题模一：旋转与全等 例 1.1.1 已知四边形 ABCD 中 AB=BC，∠ ABC=120°，∠ MBN=60°，∠ MBN 绕 B 點旋转它 的两边分别交 AD，DC（或它们的延长线）于 EF． 当∠MBN 绕 B 点旋转到 AE=CF 时（如图 1），易证 AE+CF=EF； 当∠MBN 绕 B 点旋转到 AE≠CF 时在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论是否成立若成立， 请给予证明；若不成立线段 AE，CFEF 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想不需证明． 【答案】 【解析】 圖

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七年级数学上册 熟练运用旋转解決平面几何中的问题试题（无答案）浙教版

       将一个图形绕着某一点旋转一个角度的图形变换叫做旋转由旋转的性质可知旋转前后的图形全等，对应点到旋转中心的连线所组成的夹角等于旋转角利用其性质可以解一些几何题，对同学们在解此类问题时有所帮助下面举例说明。

一、旋转在解三角形中的应用

二、旋转在正方形中的运用

如图3将边長为2的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度若使重叠部分面积为，则这个旋转的角度为多少

如图4，P是正方形ABCD内一点将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与重合，若PB=3求的长。

不妨设PA=1PB=2，PC=3而这些条件较分散，可设法把PA、PB、PC相对集中起來即把△BCP绕B点顺时针方向旋转90°得到△BAE

如图6，正方形ABCD的边长为1AB、AD上各存一点P、Q，若△APQ的周长为2求∠PCQ的度数。

解：把△CDQ绕点C旋转90°到△CBF的位置CQ=CF。

由上例可知利用旋转的概念及性质，把图中的一部分图形通过旋转可把题化难为易，它为题设和结论的沟通架起了桥梁同学们在做题时多练，多观察增强解答几何题的能力。

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