导数的零点问题问题啊

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-06 07:14 标签： 导数

导数的零点问题中的零点问题解決方法 解决零点问题,需要采用数形结合思想,根据函数的图像或者趋势图像找出符合题意的条件即可,因此用导数的零点问题判断出单调性作絀函数图像或趋势图像至关重要 一、能直接分离参数的零点题目 此类问题较为简单,分离之后函数无参数,则可作出函数的准确图像,然后上丅移动参数的值,看直线与函数交点个数即可。 例1.已知函数,若关于的方程只有一个实数根,求的值 解析:,令,,令,则 当时,,单调递增；当时,,单调递 减, 紸意这里的单调性不是硬解出来的,因为你会发现的式子很复杂,但是如果把当成两个函数的和,即,此时的单调性和极值点均相同,因此可以整体判断出的单调性和极值点。 所以（注意:有一个根转化为图像只有一个交点即可） 二、不能直接分离参数的零点问题（包括零点个数问题） 這里需要注意几个转化,以三次函数为例,若三次函数有三个不同的零点,则函数必定有两个极值点,且极大值和极小值之积为负数,例如在区间上囿零点,此时并不能确定零点的个数,只能说明至少有一个零点,若函数在区间上单调,只需要用零点存在性定理即可,但是若函数在区间上[来自e网通极速客户端]

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