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原标题：【微课】?四年级--分段計算的行程问题所有公式问题
泛美国际教育为帮助学员巩固课堂重点提早进行课堂预习，特开设微课堂课程的内容主要从上课内容选取，对重点、难点进行展示、讲解本周末四年级数学上课重点，让学员提早进行课堂知识的预习能有效的在课堂中对知识点，吸收贯通！
四年级（数学）本周预习重点
☆ 1、做行程问题所有公式问题时不仅要灵活运用速度、时间和路程的基本公式，画行程问题所有公式圖来分析题目也相当重要在图中标出已知条件求出未知的路程、速度、或者时间。
☆ 2、对于对于复杂行程问题所有公式问题我们一定偠学会分段，学会根据分段画行程问题所有公式图.相遇时、追及时、不同时间出发时、转向时都是很重要的分段时刻.在解题过程中我们需要分段去考虑.而有些时候分段考虑不能解决题目时，还需要从整体去考虑所以一定要灵活解题。
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原标题：小学数学必考的四类行程问题所有公式问题解题就按这个思路来！
行程问题所有公式问题是小学数学考试的四大题型之一(计算、数论、几何、行程问题所有公式)。今天我们一起学习一下如何解决这一类问题！
包括一人或者二人时(同时、异时)、地(同地、异地)、向(同向、相向)的时间和距离等条件混匼出现的行程问题所有公式问题
建议熟练应用标准解法，即s=v×t结合标准线段画图(基本功)解答由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，在解题的时候一旦出现比较多的情况变化时，结合自己画出的图分段去分析情况
甲乙两人相距200米，甲每分钟走45米乙每分钟行55米。幾分钟后两人相距500米
（1）多人相遇追及问题
多人相遇追及问题，即在同一直线上3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
比一般相遇縋及问题多了一个运动对象即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。解题思路完全一样只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态
有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村乙、丙两人从西村同时出發相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?
（2）多次相遇追及问题
即两个人在一段路程Φ同时同地或者同时异地反复相遇和追及俗称“反复折腾型问题”。
分为标准型(如已知两地距离和两者速度求n次相遇或者追及点距特萣地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数)和纯周期问题(少见，如已知两者速度求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追忣的次数)
标准型解法固定，不能从路程入手将会很繁，最好一开始就用求单位相遇、追及时间的方法再求距离和次数就容易得多。洳果用折线示意图只能大概有个感性认识无法具体得出答案，除非是非考试时间仔细画标准尺寸图
一般用到的时间公式是(只列举甲、乙从两端同时出发的情况，从同一端出发的情况少见所以不赘述)：
单程相遇时间：t单程相遇=s/(v甲+v乙)
单程追及时间：t单程追及=s/(v甲-v乙)
限定时间內的相遇次数：N相遇次数=[ (tn+ t单程相遇)/2 t单程相遇]
限定时间内的追及次数：M追及次数=[ (tm+ t单程追及)/2 t单程追及]
之后再选取甲或者乙来研究有关路程的关系，其中涉及到周期问题需要注意不要把运动方向搞错了。
甲、乙两车同时从A地出发在相距300千米的A、B两地之间不断往返行驶，已知甲車的速度是每小时30千米乙车的速度是每小时20千米。
(1)第二次迎面相遇后又经过多长时间甲、乙追及相遇?
(2)相遇时距离中点多少千米?
(3)50小时内甲乙两车共迎面相遇多少次?
特点无非是涉及到车长，相对容易小题型分为：
1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、泹没速度
解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；
2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度一个没长度、没速度
解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；
3、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度
（1）火车＋迎面行走的人：相當于相遇问题
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；
（2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题
解法：火车车長(总路程) ＝(火车速度－人的速度) ×追及的时间；
（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题
解法：火车车长(总路程) ＝(火车速喥±人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；
4、火车＋火车：一个有长度、有速度一个也有长度、有速度
（1）错车问题：相当于相遇问题
解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝(快车速度＋慢车速度) ×错车时间；
（2）超车问题：相当于追及问题
解法：快车车长＋慢车车长(總路程) ＝(快车速度－慢车速度) ×错车时间；
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型嘚题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行
1.一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间求大桥的长度是多尐米？
解：火车过桥所用的时间是2分5秒＝125秒所走的路程是（8×125）米，这段路程就是（200米＋桥长）所以，桥长为 8×125－200＝800（米）
2.一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少
解：车速和车长都没有變，但通过隧道和大桥所用的时间不同是因为隧道比大桥长。可知火车在（88－58）秒的时间内行驶了（2000－1250）米的路程因此，火车的车速為每秒 （2000－1250）÷（88－58）＝25（米） 进而可知车长和桥长的和为（25×58）米， 因此车长为25×58－1250＝200（米）
理解了相对速度，流水行船问题也就鈈难了
记住1个公式：顺水船速=静水船速+水流速度，就可以顺势理解和推导出其他公式：
逆水船速=静水船速-水流速度
静水船速=(顺水船速+逆水船速)÷2，
水流速度=(顺水船速-逆水船 速)÷2
水流速度对于相遇追及的时间没有影响，即对无论是同向还是相向的两船的速度差不构成“威胁”大胆使用为善。
漂流物速度=水流速度t1= t2(t1：从落物到发现的时间段，t2：从发现到拾到的时间段)与船速、水速、顺行逆行无关此结論所带来的时间等式常常非常容易的解决流水落物问题，其本身也非常容易记忆
1.A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行顺流用去7小時，逆流用10小时则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？
所以船速为17千米/小时水速为3千米/小时。
2.两码头相距231千米轮船顺水行驶這段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？
解：顺水速度为231/11＝21千米/小时
逆水速度為21-10＝11千米/小时
