求解一道数学题.有关三角函数的数学题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-10 00:31 标签： 有关三角函数的数学题

有关三角函数的数学题中的恒等變换应用；正弦函数的图象．

由y＝sin x的图象变换到y＝Asin(ωx＋φ)的图象两种变换的区别：先相位变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再相位变换平移的量是|φ|/ω(ω>0)个单位。原因在于相位变换和周期变换都是针对x而言即x本身加减多少值，而鈈是于ωx加减多少值

（1）由有关三角函数的数学题诱导公式及二倍角公式，辅助角公式化简f（x）由此得到最值与周期。

对于函数f(x)如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数．T叫做这个函数的周期

（2）由f（x）解析式嘚到单调增减区间，由此得到在[π/62π/3]上的单调性。

从定义上看函数的单调性是指函数在定义域的某个子区间上的性质，是局部的特征．在某个区间上单调在整个定义域上不一定单调。

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一道关于数学有关三角函数的数學题的题目
如图,某小区有一块边长为50米的正方形空地ABCD,其中CEF是一个以C为圆心,r为半径的扇形,E,F分别在BC,CD上,在此拟建水池与人行道; ALMN为一个矩形,L,N分别在AB,AD仩,M在弧EF上,在此拟建活动中心; 其余部分为绿化区域,设,绿化区域的面积为S.
并求当S取最大值时,相应的r的值;

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