如何怎么判断可导还是不可导是否可导，连续，以及有无极限？这一块学的比较乱，求指点总结

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-16 07:31 标签： 怎么判断可导还是不可导

因为函数可导,根据可导的定义有

連续未必可导,比如y=|x|在x=0处连续,但左导数=-1,右导数=1,不可导.

怎么判断可导还是不可导一个函數在某点处可不可导只要算这点的左右导数是否一样？怎么判断可导还是不可导连续性时是不是只要研究分段点左右极限是否一致，洳果一致再怎么判断可导还是不可导分段点的导数是否与该点函数值相同，若相同则... 怎么判断可导还是不可导一个函数在某点处可不可導只要算这点的左右导数是否一样？
怎么判断可导还是不可导连续性时是不是只要研究分段点左右极限是否一致，如果一致再怎么判断可导还是不可导分段点的导数是否与该点函数值相同，若相同则连续

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　　怎么判断可导还是不可导一个函数茬某点处可不可导，只要算这点的左右导数是否一样！

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对于一元函数y=f（x）,解答如下：

若函数在一点处无定义,则函数在该点不连续,并且不可导；

若函数在一点处无定义,则函数在该点的极限可能存在,也可能不存在.

2 （对于一元函数來说,该说法是正确的,即：）

若函数在一点处不连续,则函数在该点一定不可导；

若函数在一点处连续,则函数在该点不一定可导.

3 （该说法是正確的,即：）

若函数在一点处极限不存在,则函数在该点一定不连续,并且一定不可导；

若函数在一点处极限存在,则函数在该点不一定连续,也不┅定可导.

例如,y=┃x┃在x=0处极限存在,但不可导.

再例如,当x≠0时,y=┃x┃；当x=0时,y=1.这个函数在x=0处极限存在,但不连续.

4 （对于一元函数来说,正确的说法是：）

若函数在一点处二阶导函数存在,则【函数】在该点一定连续,

但是【函数的二阶导函数】在该点不一定连续.

所谓“可导必连续”,对一元【函數】来说,是正确的.

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