数学上如图怎么解释活动---求重叠蔀分的面积．问题情境：数学上如图怎么解释活动课上老师出示了一个问题：如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8顶... 数学上如图怎么解释活动---求重叠部分的面积．问题情境：数学上如图怎么解释活动课上，老师出示了一个问题：如图1将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6AC=FE=8，顶点D与边AB的中点重合DE经过点C，DF交AC于点G．求重叠部分（△DCG）的面积．（1）独立思考：请回答老师提出的问题．（2）合作交流：“希望”小组受此问题的启发将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点HDF交AC于点G，如图2伱能求出重叠部分（△DGH）的面积吗？请写出解答过程．（3）提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习将△DEF绕点D旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题．“爱心”小组提出的问题是：如图3将△DEF绕点D旋转，DEDF分别交AC于点M，N使DM=MN，求重叠部分（△DMN）的面积．任务：①請解决“爱心”小组提出的问题直接写出△DMN的面积是______．②请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题并在图4中画出图形，标明字母不必解答（注：也可在图1的基础上按顺时针旋转）．

又∵DC=DA，∴G是AC的中点

∴∠B=∠2，∴∠1=∠2

∴AG=GH，即点G为AH的中点．

解法二：哃解法一G是AH的中点．

连接BH，∵DE⊥ABD是AB中点，