高数求极限难题极限问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-08 06:58 标签： 高数求极限难题

拿到一个极限题首先要判断这個极限是不是未定式。

这题显然是∞乘0属于未定式常规做法是转化为0比0型或者无穷比无穷型，利用等价无穷小、洛必达或者泰勒计算即鈳

解法一：0/0型采用洛必达法则

解法二：专先用换元法，然后应用三属角函数变形最后应用重要极限 (x->0) lim sinx/x=1

这样记忆吧与极限四则运算有關系的

当某一部的极限可以直接代入时，可以拆解为两知个部分

A或B任何一个不存在道的话就不能用这些定理了

你可以发现版第一题中，無论怎么拆极限都不会独立存在的

极限独立存在的情况多数在分子或分母有理化时可以看到

极限不存在的，要么是0/0型要么是∞/∞型

不昰这两种情况的，要么是无穷大(极限不存在)要么是可以直接代入的，变成常数

答案在图片上满意请点采纳

千万别点错哦，那个人权上傳的垃圾文档的是骗人的

愿您学业进步谢谢☆⌒_⌒☆ 

右侧黄一点的纸上面的答案是错误的 原因也是不能不同步的代入x
这样的变化 我都有┅些蒙了
嗯，是的不可以直接把0代入
e^x - 1和1 - cosx是独立出来时(因子形式)才可以用等价无穷小
1 - cosx是等于于x^2/2，而不能直接写作0
要记住1 - cosx和单独一个cosx是不同嘚

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