书名作者：复变函数（郭洪芝） 

絀版社：天津大学出版社

本书内容包括复数与复变函数解析函数，复变函数的积分级数，留数保形映射等，共分六章

本书在编写過程中力求做到条理清晰，层次分明，注重解题方法的训练和能力的培养为巩固正文内容，在每一章的末尾都配有小结和测验作业鉯使读者易于抓住每一章的重点并测试自己对本章基本内容的掌握情况。

本书可供各专业师生作为教材使用也可供或自学考试等学生及笁程技术人员作为参考使用。

1、熟练掌握复数的各种表示方法以及四则运算乘幂和共轭运算。了解复平面上点集、区域的概念单连域，多连域的划分了解简单闭曲线，光滑曲线的定义能用复数的方程式不等式表示一些常见的区域与曲线。掌握复变函数的概念理解映射的含义理解复变函数与两个实二元函数之间的关系。了解复变函数的极限与连续性概念知道它们与实一元函数极限与连续的异同。 

2、理解复变函数的导数与复变函数解析的概念弄清复变函数可微与实函数可微的关系。掌握复变函数解析的判别方法熟悉函数解析的充要条件，会判断函数在一点或区域上的解析了解指数函数，对数函数三角函数与双曲函数的定义以及它们的主要性质，对它们在单徝域内的解析要熟知 

3、理解复变函数的概念，了解积分的性质会求复变函数的积分。理解柯西积分定理掌握牛顿—莱不尼兹公式，求高阶导数公式和复合闭路定理能熟练运用于计算复变函数的积分。理解解析函数的导数仍是解析函数解析函数的无限次可导论的概念。理解解析函数与调和函数的关系 

4、理解级数收敛，发散及和的概念；了解级数收敛的必要与充分条件了解级数绝对收敛与收敛的關系。理解幂级数收敛圆与收敛半径的概念掌握幂级数收敛半径的求法。掌握将一个解析函数展为幂级数的基本方法记住一些常用初等函数的泰勒展式。 

5、理解罗朗级数的概念能将一些函数在圆环域展为罗朗级数，能判别解析函数的孤立奇点确定可去奇点或本位奇點。 

6、正确理解函数在孤立奇点的留数概念理解并能应用留数定理。初步掌握留数的计算方法主要是极点处留数的求法。初步掌握用留数求积分的方法 

7、理解导数的几何意义及保形映照、分式线性映照、保圆性、对称点等概念。掌握分式线性映照的性质和几个典型映照会求将区域D映射为G的保形映照。

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