如图1点O为直线上一点，过点O作射线OC使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上另一边ON在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至...
如图1，点O为直线上一点过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处一边OM在射线OB上，另一边ON在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC则t的值为
10或4010或40（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板繞点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部求∠AOM-∠NOC的度数．
10或4010或40（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板繞点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部求∠AOM-∠NOC的度数．
∴ON‘平分∠AOC。
⑵因为是直线 ON所以有两种情况，选10或40
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解：（1）直线ON平分∠AOC．理由：
设ON的反向延长线为OD
又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等），
即直线ON平分∠AOC．
即旋转60°时ON平分∠AOC
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