太极图是由黑白太极两个鱼形纹組成的图案俗称阴阳鱼,太极图展现了一种互相转化相对统一的和谐美.定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称為圆的一个“太极函数”.则下列有关说法中:
①对于圆的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;
②函数是圆的一个太极函數;
③存在圆O使得是圆O的一个太极函数;
④直线所对应的函数一定是圆的太极函数;
⑤若函数是圆的太极函数,则.
②④⑤ 【解析】 试題分析:对①显然错误如图.对②,点均为两曲线的对称中心且能把圆一分为 二,正确.对③函数为奇函数,当时 ,当时 ,函數递减;当时 ,当时 ,函数递减;函数关于中心对称有三条渐近线,可知函数的对称中心为间断点,故不存在圆使得满足题干条件.④直线恒过定点满足题意.⑤函数为奇函数,与圆的交点恒坐标为 ,令得 ,;对,当时显...
考点1:函数模型及其应用
已知正项等比数列满足若存在两项使得,则的最小值是______.
在平面直角坐标系xoy中以x的非负半轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于點A,B已知A的横坐标为,B的纵坐标为则______.
若四面体的三视图如右图所示,则该四面体的外接球表面积为_____.
复数的虚部为______.