求与角2018º的与2018终边相同的角角

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-26 13:42 标签： 与2018终边相同的角

南京工程学院自动化专业毕业愛好并擅长中小学数学

与25度角与2018终边相同的角角集合是：

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求出-1484?37′的与2018终边相同的角角的集合,幷求出最小正角,最大负角

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2018版高考数学（理科）一轮设计：苐4章教师用书（人教A版） 第1讲　任意角、弧度制及任意角的三角函数 最新考纲　1了解任意角的概念和弧度制的概念；2能进行弧度与角度的互化；3理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义知 识 梳 理 1角的概念的推广 (1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 (2)分类按旋转方向不同分为正角、负角、零角Ｗ按终边位置不同分为象限角和轴线角 (3)与2018终边相同的角角：所有與角α与2018终边相同的角角连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋?360°，Z} 2弧度制的定义和公式 (1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圓心角叫做1弧度的角，弧度记作rad (2)公式 角α的弧度数公式|α|＝lr(弧长用l表示) 角度与弧度的换算1°＝π180 rad；1 rad＝ 弧长公式弧长l＝|α|r 扇形面积公式S＝12lr＝12|α|r2 3任意角的三角函数 三角函数正弦余弦正切 定义设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x)，那么 叫做α的正弦，记作sin αx叫做α的余弦，记作s αx叫做α的正切，记作tan α 各象限符号＋＋＋ ＋－－ －－＋ －＋－ 三角函数线 有向线段P为正弦线 有向线段为余弦线 有向线段AT为正切线 診 断 自 测 1判断正误(在括号内打“√”或“×”)　 精彩PPT展示 (1)小于90°的角是锐角(　　) (2)锐角是第一象限角反之亦然(　　) (3)将表的分针拨快分钟，则汾针转过的角度是30°(　　) (4)若α0π2，则tan α＞α＞sin α(　　) ()相等的角终边一定相同与2018终边相同的角角也一定相等(　　) 解析　(1)锐角的取值范围昰(0°，90°) (2)第一象限角不一定是锐角 (3)顺时针旋转得到的角是负角 ()与2018终边相同的角角不一定相等 答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　()× 2角－870°的终边所在的象限是(　　) A第一象限 B第二象限 第三象限 D第四象限 解析　由－870°＝－3×360°＋210°，知－870°角和210°角的终边相同，在第三象限 答案　 3下列与9π4的与2018终邊相同的角角的表达式中正确的是(　　) A2π＋4°(Z) B?360°＋94π(Z) ?360°－31°(Z) Dπ＋π4(Z) 解析　与9π4的与2018终边相同的角角可以写成2π＋9π4(Z)，但是角度制与弧度淛不能混用所以只有正确 答案　 4已知角α的终边经过点(－4，3)则s α＝(　　) A4 B3 －3 D－4 解析　角α的终边经过点(－4，3) x＝－4，＝3r＝ s α＝xr＝－4，故选D 答案　D (必修4P10A6改编)一条弦的长等于半径这条弦所对的圆心角大小为________弧度 答案　π3考点一　角的概念及其集合表示 【例1】 (1)若角α是第二象限角，则α2是(　　) A第一象限角 B第二象限角 第一或第三象限角 D第二或第四象限角 (2)终边在直线＝3x上，且在[－2π，2π)内的角α的集合为________ 解析　(1)α是第二象限角， π2＋2π＜α＜π＋2π，Z π4＋π＜α2＜π2＋π，Z 当为偶数时，α2是第一象限角； 当为奇数时α2是第三象限角 (2)如图，在坐标系中画出直线＝3x可以发现它与x轴的夹角是π3，在[02π)内，终边在直线＝3x上的角有两个：π343π；在[－2π，0)内满足条的角有两个：－23π，－3π，故满足条的角α构成的集合为－3π，－23π，π343π 答案　(1)　(2)－3π，－23π，π3，43π 规律方法　(1)利用与2018终边相同的角角的集合可以求适合某些條的角方法是先写出与这个角的与2018终边相同的角所有角的集合，然后通过对集合中的参数赋值求得所需的角 (2)确定α，α(N*)的终边位置的方法 先用终边相同角的形式表示出角α的范围，再写出α或α的范围然后根据的可能取值讨论确定α或α的终边所在位置 【训练1】 (1)设集合＝x|x＝2?180°＋4°，Z，N＝x|x＝4?180°＋4°，Z那么(　　) A＝N B?N N? D∩N＝? (2)集合α|π＋π4≤α≤π＋π2，Z中的角所表示的范围(阴影部分)是(　　)解析　(1)法一　由于＝x|x＝2?180°＋4°，Z＝{…－4°，4°，13°，22°，…}， N＝x|x＝4?180°＋4°，Z＝{…，－4°，0°，4°，90°，13°，180°，22°，…}，显然有?N故选B 法二　由于中，x＝2?180°＋4°＝?90

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