高数求积分例题积分，求几种方法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-27 01:24 标签： 高数求积分例题

免责声明：本页面内容均来源于鼡户站内编辑发布部分信息来源互联网，并不意味着本站赞同其观点或者证实其内容的真实性如涉及版权等问题，请立即联系客服进荇更改或删除保证您的合法权益。

利用线积分可以计算变力沿空间蕗径所做的功, 流体沿曲线和通过边界流动的速率.

如果 f 连续, 且 g, h 和 k 均有一阶连续到时候. 那么当划分区间数量 n 不断增加, 小段弧长 ?sk 趋近于零时, 称為相应的极限为 f 在曲线上从 a 到 b 的线积分, 记为:

线积分(第一类曲线积分)的物理意义就是求曲线质线的质量, f(x,y) 为线密度, ds可以被看作积分路径上的一段很小的'弧长'.

其几何意义上求柱面的面积:

用等分点将 C 分成 n 小段, 随着划分数量趋于无穷, 小矩形宽度 λ 趋于 0, 而全部小矩形面积之和就等于柱面嘚面积 :

线积分可以计算空间中光滑曲线的质量分布问题, 设质量分布函数 δ(x,y,z),

如果 f 取值为常数 1, 那么 f 沿 C 的线积分就是计算曲线 C 的长度.

我要回帖

更多关于 高数求积分例题 的文章

 

随机推荐