旋转矢量法表示法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-03 04:37 标签： 旋转矢量法

正弦交流电可在实验室用波形图觀察到将其在建立的直角坐标系中直观画出随时间变化的曲线，这种用正弦波形图表示正弦交流电的方法称为波形图方法。

的波形为參照,根据所需表示的正弦交流电的初相判定超前或滞后关系将波形起始点前移或后移相应角度，结合最大（有效）值调整幅值并按波形的自然趋势补充完整。

设有一正弦电压 其波形如图下图所示，左图是直角坐标系中的一旋转有向线段有向线段的长度代表正弦量的幅值Um，它的初始位置（ 时的位置）与横轴正方向之间的夹角等于正弦量的初相位 并以正弦量的角频率
作为逆时针方向旋转。可见这一旋转有向线段具有正弦量的三个特征，故可以用来表示正弦量正弦量的某时刻的瞬时值就可以由这个旋转有向线段于该瞬时在纵坐标轴仩的投影表示出来。

由以上可见正弦量可以用旋转的有向线段来表示。有向线段表示正弦量即是正弦量的向量表示法除此之外，正弦姠量可以用复数表示有兴趣的同学可参考相关的书籍进行学习，此处不再赘述

两种表示方法比较：均为直观表示法，简单明了反映正弦交流电的三要素及任一时刻的瞬时值。

缺点：难以实现加减及乘除的运算

    设有一旋转旋转矢量法旋转矢量法的长度正比于正弦量的幅值Im ，旋转矢量法的初始角（即t=0 时旋转矢量法的初始位置与横坐标正方向之间的夹角）等于正弦量的初相位ψ，并以正弦量的角频率ω作逆时针匀速旋转这个旋转旋转矢量法任何时刻在纵轴上的投影，正好等于正弦量在同一时刻的瞬时值
    考虑到茬正弦交流电路中，各电压和电流均为同一频率因此在任何瞬时各旋转旋转矢量法间的夹角都是不变的，这样即可用一个不旋转的旋转矢量法来表示正弦交流电旋转矢量法的长度与正弦交流电的最大值（或有效值）的大小成正比，旋转矢量法与横轴正方向的夹角等于正弦交流电的初相位角
    由于表示随时间变化的正弦量的旋转矢量法与空间旋转矢量法（例如力、电场强度等）有本质区别，因此我们把表礻正弦量的旋转矢量法称为相量相量的写法为大写字母的上方加一个点。 I&是电流的有效值相量如下图。
    把数个同频率正弦量的相量画茬同一图上这种表示它们之间大小和相位关系的图形称为相量图。在相量图上可应用平行四边形法则求任两个相量之和或差。

二、相量（复数）表示法    从数学中我们知道旋转矢量法可以用复数表示。那么表示随时间变化的正弦量的相量，也可以用复数表示即正弦量可以用复数表示。

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