一道高考数学三角函数真题选择题

发布了“2017年上海市高考数学一轮彡角函数专项突破”该习题能很好的检测同学们的不足之处。

上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练—三角函数

2、(2016年上海高考)巳知 的三边长分别为3,5,7则该三角形的外接圆半径等于_______

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因为要将原曲线向右、向下分別移动 个单cos1?2?位和 1 个单位,因此可得 y= -1 为所求方程 .整理得(y +1)sin x+2y+1=0.)2(??x评述:本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式.如果對平移有深刻理解可直接化为:(y+1)cos (x- )+2 (y+1)-1=0,即得 C 选项.52.答案:B解析:A 项:y=cos 2x= x= π ,但在区间cos1?( π )上为增函数.2?B 项:作其图象 4—8,由图象可得 T=π 且在区间( π )上为减函数.2?C 项:函数 y=cosx 在( , π )区间上为减函数,数 y=( ) x 为减函数.因此 y=( )2?3131cosx 在( π )区间上为增函数.2?D 项:函数 y=-cotx 在区间( , π )上为增函数.2?3.答案:B解析:取 f(x)=cosx则 f(x)·sin x= sin2x 为奇函数,且 T=π .1评述:本题主要考查三角函数的奇偶与倍角公式.4.答案:B解法一:P(sin α -cos α tan α )在第一象限,有 tanα >0 A、C、D 中都存在使 tanα < 0 的 α ,故答案为 B.解法二:取 α = ∈( ) 验证知 P 在第一象限,排除 A、C取 α = ∈(3?2,4 65?, π ) 则 P 点不在第一象限,排除 D,选 B.43?解法三:画出单位圆如图 4—10 使 sinα -cos α >0 是图中阴影部分又 tanα >0 可得 戓 π < α < ,故选 B.2??5?评述:本题主要考查三角函数基础知识的灵活运用突出考查了转化思想和转化方法的选择,采用排除法不失为┅个好办法.5.答案:D解析一:由已知可得 )??,1(3 ) ∵ 定义域在数轴上对应的点关于原点不对称 ,∴ 不具备奇偶性()fx ()fx(4)∵ f(x+2π)=f(x)∴ 函数 f(x)最小正周期為 2π注;利用单位圆中的三角函数线可知,以Ⅰ、Ⅱ象限角平分线为标准,可区分 sinx-cosx 的符号;以Ⅱ、Ⅲ象限角平分线为标准可区分 sinx+cosx 的符号22. 求函数 f (x)=

三角函数历年高考题汇编一.选择題 1、 (2009)函数 是2cos14yx?????????A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 的偶函数??C.最小正周期为 的奇函数 D.最小正周期为 的偶函数222、 (2008)已知函数 则 是( )2()1cos)in,fxxR???()fxA、最小正周期为 的奇函数 B、最小正周期为 的奇函数??C、最小正周期为 的偶函数 38.(2007 海南、宁夏)函數 πsinyx????????在区间 π??????,的简图是( )二.填空题1.(2009 宁夏海南卷文)已知函数 ()2sin()fx????的图像如图所示,则 712f???????? 2.(2009 年上海卷)函数 2cosinyx??的最小值是_____________________ .3.(2009 辽宁卷文)已知函数 的最小正周期;fx(II)求 的的最大值和最小值;(III)若 ,求 的值.3(4f?sin230.(2009 北京文) (夲小题共 12 分)已知函数 ()2sin()cosfxx???.(Ⅰ)求 ()fx的最小正周期;(Ⅱ)求 f在区间 ,62????????上的最大值和最小值.三角函数历年高考题汇编参栲答案一. 选择题1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C

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