十进制转二进制转换十进制时,其中十进制的小数部分的精度怎么控制

在学习浮点数据类型的时候涉忣到了10进制的小数如何转成2进制数的问题(此文章不讨论精度问题,仅涉及转换原理--乘2取整).学习到的方法是“乘2取整“但是一直不知道具体原理是什么,现在从数学上说明一下原理

将十进制的小数部分乘2将所得结果的整数位作为二进制转换十进制的位。舍弃乘2所得结果嘚整数部分如果剩余部分为0,计算结束否则继续乘2,进行取整操作(所得整数位继续向右添加)(如果出现循环,则终止计算写成循环小数格式,或根据精度位数要求,保留结果位数停止计算)

最后不断重复这一计算方式,直到乘2所得的结果小数部分为0(或者达到要求精度的位数)为止二进制转换十进制小数即为: 0.A1A2..Am (为0时m=n,否则根据精度要求决定m大小)

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