对于x∈(0,2),关于x的不等式式kx<ex+x3-2x恒成立,则实数k的取值范围是________.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-13 23:39 标签： 关于x的不等式

分析 （1）求出函数的导数由函數f（x）在（1，0）处的切线斜率为0即有f′（1）=0，f（1）=0列方程可得m=-1，即可得到f（x）的解析式；求f（x）的导数令导数大于0，得增区间令導数小于0，得减区间进而得到函数的极大值，也为最大值0再由题意可得k2-2k＞0，解得即可；

点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率和单調区间、极值和最值同时考查关于x的不等式式恒成立思想，运用分类讨论的思想方法是解题的关键．

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