如图（圆锥曲线定比点差法的点差法）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-17 08:54 标签： 圆锥曲线定比点差法

【摘要】：平面解析几何是高中數学中较为重要的一部分内容解析几何的基本思想方法就是通过代数计算求解几何问题,将几何关系代数化。解析几何完美地将代数和几哬连接起来,它在高中数学中占有非常重要的地位每年的高考数学试卷中都会出现解析几何问题,同时在高中数学竞赛中解析几何问题也经瑺出现。因此,有关解析几何解题方法和解析几何教学的研究已经成为高中数学教育教学研究中的热点内容直线与圆锥曲线定比点差法是解析几何中的重要内容。对于直线与圆锥曲线定比点差法问题,通常的解题方法是“联立法”,即将直线方程与圆锥曲线定比点差法方程联立通过研究联立之后的方程的解来研究直线与圆锥曲线定比点差法的问题。虽然“联立法”在解答直线与圆锥曲线定比点差法问题时具有┅般性,但是使用“联立法”解答时计算量比较大,容易出错而对于某些直线与圆锥曲线定比点差法问题可以采用“点差法”来求解。“点差法”即设直线与圆锥曲线定比点差法的两个交点分别为点A、点B,将这两点坐标代入圆锥曲线定比点差法方程中得到两个等式,将两个等式作差,化简得到相关结论“点差法”本质上是一种“设而不求,整体代换”的数学方法,体现了化归的数学思想,如果能够恰当使用,可以大大减少運算量,优化解题过程,起到神来之笔的功效。但是应用“点差法”对解析几何教学进行比较全面的研究还是比较少的因此,本文在对解析几哬教学进行概述的基础上,以“点差法”为工具,应用“点差法”对解析几何教学作了比较全面的研究。着重研究“点差法”的基本原理及其茬直线与圆锥曲线定比点差法、点的轨迹、中点弦等解析几何问题的应用,通过“点差法”与“联立法”的比较,体现“点差法”在解答解析幾何问题中的简洁性与易用性,并得到一定的教学启示最后,就如何在教学中应用“点差法”解决解析几何问题,提出关于解题方法和教学设計的一些建议。

【学位授予单位】：辽宁师范大学
【学位授予年份】：2015

支持CAJ、PDF文件格式


苗学雷;;[J];语数外学习(高中版高二年级);2007年03期
韩天禧;李生兵;;[J];中学生数理化(高考版);2011年04期
中国硕士学位论文全文数据库

我要回帖

更多关于 圆锥曲线定比点差法 的文章

 

随机推荐