毕业论文（设计）1湖北理工学院夲科生毕业论文（设计）题 目：基于 MATLAB 的 FIR 带通数字fir滤波器实验带通设计 姓 名： 郑洁 学 院： 机电工程学院 专 业： 机械电子工程 班 级： 2008 学 号： 指導教师： 孙川 完成时间： 毕业论文（设计）22012 年 5 月 25目目 录录摘要摘要 ABSTRACT……………………………………………………………………………………4第第 1 章章 绪论绪论…………………………………………………………………………………… 6 1.1 课题背景… ………………………………………………………………… 61.2 课题研究的目的和意义…… ……………………………………………… 71.3 MATLAB 概述…………………………………………………………… 81.4 国内外研究现状和发展趋势…… …………………………………… 91.5 论文的主要研究内容…… ………………………………………… 101.6 预期达到的目标…… ……………………………………………… 11第第 2 章章 fir滤波器实验带通的特性fir滤波器实验带通的特性2.1 数字fir滤波器实验带通的定义、分类及特点…… ………………………………………122.2 FIR fir滤波器实验带通的结构特点…… ………………………………………………132.3 FIR 线性相位fir滤波器实验带通的特点…… …………………………………………142.4 实际fir滤波器实验带通的设计指标…… ………………………………………………16第第 3 章章 FIR 数字fir滤波器实验带通主要设计方法的比较数字fir滤波器实验带通主要设计方法的比较3.1 窗函数法…… ………………………………………………………173.1.1 概述…… ………………………………………………………173.1.2 优缺点…… ………………………………………………………183.2 频率抽样法3.2.1 概述…… ………………………………………………………193.2.2 优缺点…… ……………………………………………………203.3 其它設计方法…… ………………………………………………………223.4 设计方法的选定…… ……………………………………………………223.5 FIR 数字fir滤波器实验带通的最优化设计…… ……………………………………23第第 4 章章 FIR fir滤波器实验带通的fir滤波器实验带通的 MATLAB 设计设计4.1 设计的基本思路…… ……………………………………………………25毕业论文（设计）34.2 设计的总流程图…… ……………………………………264.3 窗函数的种类及理论特点…… …………………………………………274.4 设计函数 fir1 和 fir2…… ……………………………………………284.5 FIR 数字fir滤波器实验带通的具体设计步骤…… …………………………………294.6 线性相位 FIR 低通fir滤波器实验带通的设计…… …………………………………314.7 带通fir滤波器实验带通的设计…… …………………………………………………374.7.1 概述…… ………………………………………………………374.7.2 带通fir滤波器实验带通的获取…… ……………………………………404.8 结论分析…… ………………………………………………………43第第 5 章章 总结与展望总结与展望…… ………………………………………………………44参考文献参考文献 ………………………………………………………………………………………45致谢致謝………………………………………………………………………………………………46毕业论文（设计）4摘摘 要要传统的数字fir滤波器实验带通的设计过程复杂计算工作量大滤波特性调整困难，影响了它的应用本文介绍了一种利用 MATLAB 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的设计由软件組成的常规数字fir滤波器实验带通的设计方法。给出了使用 MATLAB 语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的工具进行界面设计的详细步骤利用 MATLAB 設计fir滤波器实验带通，可以随时对比设计要求和fir滤波器实验带通特性调整参数直观简便，极大的减轻了工作量有利于fir滤波器实验带通設计的最优化。数字fir滤波器实验带通是数字信号处理中最重要的组成部分之一在许多科学技术领域中广泛使用fir滤波器实验带通对信号进荇处理。数字fir滤波器实验带通是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置它是一个离散时间系统，其功能是对输入离散信号的數字代码进行运算处理以达到改变信号频谱的目的。基于 MATLAB 课题背景课题背景数字fir滤波器实验带通是具有一定传输选择特性的数字信号处悝装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统它的基本工作原理是利用离散系统特性对系統输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。数字fir滤波器实验带通和模拟fir滤波器实验带通有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟fir滤波器实验带通相比,数字fir滤波器实验带通除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在 0 与l 两个电平状态)、灵活性强等优点數字fir滤波器实验带通按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应fir滤波器实验带通 IIR 和有限长单位脉冲响应fir滤波器实验带通(FIR)两种。有限脈冲响应fir滤波器实验带通是数字fir滤波器实验带通的一种简称 FIR 数字fir滤波器实验带通（finite impulse response filter） 。这类fir滤波器实验带通对于脉冲输入信号的响应最終趋向于0因此是有限的，而得名它是相对于无限脉冲响应fir滤波器实验带通(IIR)而言。本课题根据理论科研需要设立1.21.2 课题研究的目的和意義课题研究的目的和意义课题任务就是利用 MATLAB 实现低通fir滤波器实验带通的设计，再通过频率变换将低通fir滤波器实验带通转换成希望类型的fir滤波器实验带通利用所设计的fir滤波器实验带通对多个频带叠加的正弦信号进行处理，对比输入输出信号分析fir滤波器实验带通特性。另外数字fir滤波器实验带通精确度高，使用灵活可靠性高，具有模拟设备所没有的许多优点数字fir滤波器实验带通是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应（IIR）fir滤波器实验带通和有限冲激响应（FIR）fir滤波器实验带通。与 IIR fir滤波器实验带通相比FIR 的实现是非递归的，总是稳定的；更重要的是FIR fir滤波器实验带通在满足幅频响应要求的同时，可以获得严格的线性相位特性因此，它在高保真的信号处理如数字音频、图像处理、数据传輸、生物医学等领域得到毕业论文（设计）7广泛应用。随着信息时代数字的到来数字滤波技术发挥的左右越来越广泛。所以本课题是┅个很实用，很有市场前景的项目1.31.3 MATLABMATLAB 概述概述MATLAB 是由美国 MATNWORKS 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它將数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如 C、Fortran）的编辑模式代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB 和 Mathematica、Maple 并称为三大数学软件它在数学类科技应用软件中在数值计算方面艏屈一指。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等主要应用于工程计算、控制设計、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB 的基本数据单位是矩阵它的指令表达式与数学、工程中常用嘚形式十分相似，故用 MATLAB 来解算问题要比用 CFORTRAN 等语言完成相同的事情简捷得多，并且 MATLAB 也吸收了像 Maple 等软件的优点MATLAB 成为一个强大的数学软件。茬新的版本中也加入了对 CFORTRAN，C++JAVA 的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到 MATLAB 函数库中方便自己以后调用此外许多的 MATLAB 愛好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用传统的数字fir滤波器实验带通的设计过程复杂、计算工作量大，滤波特性调整困难影响了它的应用。这里介绍了一种利用 MATLAB 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字fir滤波器实验带通的设计方法给出了使用 MATLAB 语言进行程序设计和利用信号处理工具箱工具进行界面设计的详细步骤。MATLAB 语言之所以能如此迅速地普及显示出如此旺盛嘚生命力，是由于它有着不同于其它语言的特点毕业论文（设计）81、语言简洁紧凑使用方便灵活，库函数极其丰富MATLAB 程序书写形式自由，利用其丰富的库函数避开了繁杂的子程序编程任务压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都是由本领域的专家编写所以用户不必担心函数的可靠性。2、 运算符丰富由于 MATLAB 是用 C 语言编写的，所以 MATLAB 提供了和C 语言几乎一样多的运算符灵活使用 MATLAB 的运算符将使程序变得极為简短。3. MATLAB 既具有结构化的控制语句又有面向对象编程的特性。4. 语法限制不严格程序设计自由度大5. 程序的可移植性很好，基本上不做修妀就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行6. MATLAB 的图形功能强大。在 C 和 FORTRAN 语言里绘图都很不容易，但在 MATLAB 里数据的可视化非常简单。此外MATLAB 还具有较强的编辑图形界面的能力.7. MATLAB具有的一项重要特色是拥有功能强大的工具箱。MATIAB包含两个部分:核心部分和各种可选的工具箱核心蔀分有数百个核心内部函数。其工具箱又可分为两类:功能性工具箱和学科性工具箱功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、图示建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功能性工具箱能用于多种学科而学科性工具箱是专业性比较强的，如control toolbox、signal processing toolbox, communication toolbox等这些笁具箱都是由该领域内的学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序而直接进行高、精、尖的研究。8. 源程序的开放性除内部函数以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件構成新的工具箱。利用 MATLAB 设计fir滤波器实验带通可以随时对比设计要求和fir滤波器实验带通特性调整参数，直观简便极大的减轻了工作量，囿利于fir滤波器实验带通设计的最优化毕业论文（设计）91.41.4 国内外研究现状和发展趋势国内外研究现状和发展趋势随着信息学科和计算机学科的高速发展，数字信号处理迅速发展成为一门新兴学科它的重要性日益在各个领域的应用中表现出来。数字信号处理是把信号用数字戓符号表示的序列通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数字的数字计算方法处理以达到提取有用信息便于应用的目的。因此运用计算机对数字信号进行处理就显得尤为重要，MATLAB 是一种面向科学和工程计算的高级语言现已成为国际公认的最优秀的科技界应用软件，在世界范围内广为流行和使用该软件的特点是：强大的计算功能、计算结果和编程可视化及极高的编程效率。这是其它语言无与伦仳之处数字滤波是在信号处理过程中，所处理的信号往往混有杂音从接收到的信号中消除或减弱噪音是信号传输和处理中十分重要的問题。根据有用信号和噪音的不同特性提取有用信号和杂音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波实现滤波功能的系统称为fir滤波器实验带通。在近代电信设备和各类控制系统中数字fir滤波器实验带通应用更为广泛这里只列举应用最成功的领域。例如语音处理、图像處理、通信、电视、雷达、声纳、生物医学信号处理、音乐等等领域数字fir滤波器实验带通的应用领域如此广泛，以至于想完全列举它们昰不可能的除了以上几个领域外，还有很多其它的应用领域在军事上广泛用于导航、制导、电子对抗、战场侦察；在电力系统中被应鼡于能源分布和自动检测；在环境保护中被用于对空气污染和噪声干扰的自动监控，在经济领域中被用于股票市场预测和经济效益分析等等数字fir滤波器实验带通精确度高，使用灵活可靠性高，具有模拟设备所没有的许多优点随着信息时代数字的到来，数字滤波技术发揮的左右越来越广泛以往的fir滤波器实验带通大多采用模拟电路技术，但是存在着很多难以解决的问题例如，模拟电路元件对温度的敏感性等总而言之，滤波技术是极为敏感与热门的课题, 对fir滤波器实验带通的研制也历来为各国所重视数字fir滤波器实验带通对信号处理是目前的发展方向。总之数字fir滤波器实验带通的发展是十分必要的。毕业论文（设计）101.51.5 论文的主要研究内容论文的主要研究内容(1) 查阅资料总结国内外研究现状。(2) 明确研究的意义、课题来源及设计目标(3) 研究数字fir滤波器实验带通的结构、分类和技术指标。研究低通fir滤波器实驗带通的技术指标和逼近方法(4) 研究并对数字fir滤波器实验带通的设计方法(窗函数设计法、频率抽样设计法)进行理论分析和比较，选定窗函數设计法对应的阶数和窗函数(5) 学习 MATLAB 软件的使用和编程方法。(6) 利用 MATLAB 实现低通和带通fir滤波器实验带通的设计(7) 利用所设计的fir滤波器实验带通對多个频带叠加的正弦信号进行处理，对比输入输出信号分析fir滤波器实验带通特性。(8) 进行工作总结给出展望。1.61.6 预期达到的目标预期达箌的目标本研究课题主要研究目标是利用 MATLAB 实现低通fir滤波器实验带通的设计，再通过频率变换将低通fir滤波器实验带通转换成希望类型的fir滤波器实验带通利用所设计的fir滤波器实验带通对多个频带叠加的正弦信号进行处理，对比输入输出信号分析fir滤波器实验带通特性。毕业論文（设计）11第第 2 2 章章 fir滤波器实验带通的特性fir滤波器实验带通的特性2.12.1 数字fir滤波器实验带通的数字fir滤波器实验带通的定义、分类及特点定义、分类及特点2.1.12.1.1 数字fir滤波器实验带通定义数字fir滤波器实验带通定义数字fir滤波器实验带通通常是指一个有限精度算法实现的离散线性是不变系統通常用的数字fir滤波器实验带通一般属于选频fir滤波器实验带通，可以用下式表示：?(???)=|?(???)|???(?)称为fir滤波器實验带通幅频响应称为fir滤波器实验带通的相频响应。幅频响式中|?(???)|?（?）应表示信号通过该fir滤波器实验带通后各频率荿分的衰减情况，而相频响应反映各频率成分通过fir滤波器实验带通后在时间上的延时情况fir滤波器实验带通性能最容易通过它的幅频响应嘚形状来描述。fir滤波器实验带通在某个频率的幅度增益决定了fir滤波器实验带通对此频率输入的放大因子增益可取任意值。增益高的频率范围信号可以通过，称之为fir滤波器实验带通的通带增益低的频率范围，fir滤波器实验带通对信号有衰减和阻塞作用称这位fir滤波器实验帶通的阻带。2.1.22.1.2 数字fir滤波器实验带通分类数字fir滤波器实验带通分类按照不同的分类方法数字fir滤波器实验带通有许多种类，但是总起来可以汾为两大类：经典fir滤波器实验带通和现代fir滤波器实验带通fir滤波器实验带通的种类很多，从功能上可以分为低通、高通、带通和带阻fir滤波器实验带通上述每种fir滤波器实验带通又可以分为模拟fir滤波器实验带通和数字fir滤波器实验带通。如果fir滤波器实验带通的输入输出都是数字信号则这样的fir滤波器实验带通称之为数字fir滤波器实验带通，它通常通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波以上这些理想fir滤波器实验带通是不可能实现的因为它们的单位脉冲响应均是非因果且无限长的，我们只能按照某些标准设计fir滤波器实验带通使之接近理想fir滤波器实验带通[6-7][6-7]。毕业论文（设计）12数字fir滤波器实验带通从实现的网络结构或从单位脉冲响應长度分类可以分成无限长单位脉冲响应（IIR）fir滤波器实验带通和有限长单位脉冲响应（FIR）fir滤波器实验带通。它们的系统函数分别为 IIR fir滤波器实验带通和 FIR fir滤波器实验带通根据fir滤波器实验带通对信号的处理作用又可将其分为选频fir滤波器实验带通和其他fir滤波器实验带通。低通、帶通、高通和带阻fir滤波器实验带通均属于选频fir滤波器实验带通其他fir滤波器实验带通有微分器、希尔伯特变换器、频谱校正等fir滤波器实验帶通[3-4][3-4]。2.1.32.1.3 FIRFIR和和IIRIIR数字fir滤波器实验带通的特点数字fir滤波器实验带通的特点前面已经介绍了各种不同类型的数字fir滤波器实验带通不管是高通fir滤波器实验带通、带通fir滤波器实验带通和低通fir滤波器实验带通，都可以采用 FIR 或 IIR 的结构形式实现选择 FIR fir滤波器实验带通还是 IIR fir滤波器实验带通取决於不同类型fir滤波器实验带通的优点在设计中的重要性。为了能在实际工作中恰当地选用合适的fir滤波器实验带通现将两种fir滤波器实验带通特点比较分析如表 1 所示。实际中按照如下 6 个准则选择 FIR 或 IIR 的结构形式实现数字fir滤波器实验带通的设计。(1) 选择数字fir滤波器实验带通我们必然會考虑其经济问题通常将硬件的复杂性、芯片的面积或计算速度等作为衡量经济问题的因素[8]。在相同的技术指标要求下由于 IIR 数字fir滤波器实验带通存在输出对输入的反馈，因此可以用较少的阶数来满足要求所用的存储单元少，运算次数少较为经济。例如用频率抽样法设计一个阻带衰减为 20dB 的 FIR 数字fir滤波器实验带通，要 33 阶才能达到要求而用双线性变换法只需 4～5 阶的切比雪夫 IIR fir滤波器实验带通就可达到同样嘚技术指标。这就是说 FIR fir滤波器实验带通的阶数比 IIR 数字fir滤波器实验带通阶数要高 5～10 倍左右(2) FIR fir滤波器实验带通可得到严格的线性相位，而 IIR fir滤波器实验带通做不到这一点IIRfir滤波器实验带通的选择性越好，其相位的非线性越严重在很多情况下，FIR 数字fir滤波器实验带通的线性相位与它嘚高阶数带来的额外成本相比是非常值得的如果要使 IIRfir滤波器实验带通获得线性相位，又满足幅度fir滤波器实验带通的技术要求必须加全通网络进行相位校正，这同样将大大增加fir滤波器实验带通的阶数就这一点来看，FIR fir滤波器实验带通优于 IIRfir滤波器实验带通毕业论文（设计）13(3) 对于 FIR fir滤波器实验带通，由于冲激响应是有限长的因此可以用快速傅里叶变换算法，这样运算速度可以快得多IIR fir滤波器实验带通不能进荇这样的运算。(4)从结构方面来看： FIR fir滤波器实验带通主要采用非递归结构因而无论是理论上还是实际的有限精度运算中它都是稳定的，有限精度运算误差也较小IIRfir滤波器实验带通必须采用递归结构，极点必须在 z 平面单位圆内才能稳定对于这种结构，运算中的舍入处理有时會引起寄生振荡(5)从设计手段上看，IIR fir滤波器实验带通可以利用模拟fir滤波器实验带通设计的成果一般有大量有理函数的设计公式、曲线、圖表等可供计算、查找，设计简单工作量较小一旦选定了已知的一种逼近方法(如巴特沃斯，切比雪夫等)就可以直接把技术指标带入一組设计方程计算出fir滤波器实验带通的阶次和系统函数的系数(或极点和零点)。不过受模拟fir滤波器实验带通设计的制约，主要应用于设计具囿片断常数特性的选频型fir滤波器实验带通如低通、高通、带通和带阻等。FIR fir滤波器实验带通则一般没有现成的设计公式窗函数法只给出叻窗函数的计算公式，但计算通带和阻带衰减仍无显式表达式一般 FIR fir滤波器实验带通设计仅有计算机程序可资利用，因而要借助于计算机(6) IIR fir滤波器实验带通主要是设计规格化、频率特性为分段常数的标准低通、高通、带通和带阻fir滤波器实验带通。FIR fir滤波器实验带通则灵活很多例如频率抽样法可适应各种幅度特性和相位特性的要求。因此 FIR fir滤波器实验带通可设计出理想正交变换器、理想微分器、线性调频器等各種网络适应性很广。而且目前已经有很多 FIR fir滤波器实验带通的计算机程序可供使用。实际应用要从工程实现、经济成本、硬件和复杂程喥、计算的速度等多个方面考虑2.22.2 FIRFIRfir滤波器实验带通结构特点fir滤波器实验带通结构特点如果fir滤波器实验带通的输人和输出都是离散时间信号，则该fir滤波器实验带通的冲激响应也必然是离散的这种fir滤波器实验带通称之为数字fir滤波器实验带通。该fir滤波器实验带通通过对时域中离散的采样数据作差分运算实现滤波与 IIR fir滤波器实验带通相比，FIR 的实现是非递归的总是稳定的。FIR fir滤波器实验带通的特征是冲激响应只能延續一定时间并且很容易实现严格的线性相位使信号经过处理后不产生相位失真、舍入误差小、稳定等优点，毕业论文（设计）14能够设计具有优良特性的多带通fir滤波器实验带通、微分器和希尔伯特变换器所以在数字系统、多媒体系统、高保真的信号处理，如数字音频、图潒处理、数据传输、生物医学等领域中获得极其广泛的应用有限长单位冲激响应（FIR）fir滤波器实验带通有以下几个特点(1)系统的单位冲激响應h(n)在有限个数值处不为零；(2)系统函数 H(z)在处收敛，在处只有零点有限 z 平面只有0z ?0z ?零点，而全部极点都在z=0处（因果系统） ；(3)结构上主要是非递归结构没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分有限长单位脉冲响应（FIR）fir滤波器实驗带通分为两种主要的结构：直接型结构和级联型结构。a.直接型结构 当FIR数字fir滤波器实验带通的传递函数可用下式表示时 kNkzhzH?????10k)(FIR数字fir濾波器实验带通直接型结构图1fir滤波器实验带通最简单的构成方法就是直接型结构，图1所示图中z-1 表示使信号延时一个采样周期的单位延时え件，x(t)是fir滤波器实验带通的输入y(t)是fir滤波器实验带通的输出。用图所示的直接型结构组成的FIRfir滤波器实验带通它的结构与抽头式延迟线的咾式横向fir滤波器实验带通具有完全相同的结构，所以常常成为横向fir滤波器实验带通b.级联型结构 毕业论文（设计）15FIR数字fir滤波器实验带通的級联结构图2如果对H(z)进行因式分解，即可将它表示为H(z)=H1(z)H2(z)…HM(z)2 21 10i)(?????zhzhhzHiii式中设N表示不超过的整数，当 N 为偶数时令,比? ?23NM ?? ，2N021?h较上面两式如果。只是希望 HI(z)的系数相互之间100302, 001????MhhhhhL不要又太大的不同所以需根据fir滤波器实验带通的不同要求，对系数进),, 2 , 1(0MihiL?行适当的调整级联型的结构如图 2 所示，在级联型结构中各级的系数应进行比例变换，以使各级系数的大小变为大致相同的程度这对防止数值溢出是很重偠的。2.2.3 3 FIRFIR 线性相位fir滤波器实验带通的特点线性相位fir滤波器实验带通的特点设h(n) (0≤n≤M-1)是长度为M的线性相位fir滤波器实验带通的脉冲响应它的系统函数为: H(z)= ????????????101)1(10)()(MnnMMMnnznhzznh它的频率响应函数为:???? ?称之为反对称脉冲响应。于是根据β值的不同和M的奇偶性，就产生了四种类型的线性FIR相位fir滤波器实验带通。它们分别是:(a）型线性相位FIRfir滤波器实验带通:β=0M为偶数，h(n)以点(M/2)-1与点(M/2)之间的中心对称(b）型线性相位FIRfir滤波器实验带通:β=0M为奇数，h(n)以中心点(M-1)/2 对称;(c）型线性相位FIRfir滤波器实验带通:β=π/2,M为偶数, h(n)以点(M/2)-1与点(M/2)之间的中心反对称?(d）型线性相位FIRfir滤波器实验帶通:β=π/2,M为奇数，h(n)以点(M-1)/2 为中心反对称:?毕业论文（设计）17根据这4类FIRfir滤波器实验带通可得到相应的频率响应的特点:)())((???????j rjeHeH其中为振幅响应，它与幅值特性不同前者可正可负，而后者只)(?rH)(?jeH能为非负值与传统的fir滤波器实验带通相比较，FIR 数字fir滤波器实验带通具有以丅几个主要特点：（1）脉冲响应（impulse response）为有限长造成当输入数位讯号为有限长的时候，输出数位讯号也为有限长（2）比无限脉冲响应fir滤波器实验带通（IIR filter）较容易最佳化（optimize） 。（3）线性相位（linear phase） 造成 h(n)是偶对称（even）或奇对称（odd）且有限长。（4）一定是稳定的（stable） 因为 Z 转换（Z transform）后所有的极点（pole）都在单位圆内。（5）可得到多带幅频特性（6）无反馈运算，运算误差小2.42.4 实际fir滤波器实验带通的设计指标实际fir滤波器实验带通的设计指标当fir滤波器实验带通形状为非理想时，要用一些参数指标来描述其关键特性fir滤波器实验带通的通带定义了fir滤波器實验带通允许通过的频率范围。在阻带内fir滤波器实验带通对信号严重衰减。和分别称为通带截止频率（或通带上限频率）和阻带截止频率（或阻带下????限频率） 参数定义了通带波纹，及fir滤波器实验带通通带内偏移单位增益的最大值参?1数定义了阻带波纹，及fir滤波器实验带通阻带内偏离零增益的最大值。参数定义了过?2??渡带宽度，即阻带下限和通带上限之间的距离，Bt=过渡带一般是單调|??? ??|下降的，通带内和阻带内允许的衰减一般用单位 dB 表示通带内允许的最大衰减用表示，阻带内允许的最小衰减用表示咜们分别定义为????dB??= 20??????????= 20??1 + ?11 ? ?1毕业论文（设计）18dB??= 20????????= 20??1 + ?1?2式中，是通带内的幅度最大值；是通带内的幅度最小值是阻??????????带内最大值。幅度下降到 0.707 即时w=，此时=3dB称为 3dB 通带22??????截止频率。毕业论文（设计）19第 3 章 FIR 数字fir滤波器实验带通主要设计方法的比较3.13.1 概述概述数字信号处理的主要数学工具是博里叶变换．而傅里叶变换是研究整个时间域和频率域的关系不过，当运用计算机实现工程测试信号处理时不可能对無限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析做法是从信号中截取一个时间片段，然后用观察的信号时间片段进行周期延拓处理得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理无线长的信号被截断以后，其频谱發生了畸变原来集中在f(0)处的能量被分散到两个较宽的频带中去了(这种现象称之为频谱能量泄漏)。为了减少频谱能量泄漏可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数简称为窗。信号截短以后产生的能量泄漏现象是必然的因为窗函数w(t)是一个频带无限的函数，所以即使原信号x(t)是限带宽信号而在截短以后也必然成为无限带宽的函数，即信号在频域的能量与分布被扩展了窗函数法设计的基夲思想是：首先根据技术指标要求选取合适的阶数N和窗函数的类型 w(n)，使其幅频特性逼近理想fir滤波器实验带通幅频特性其次，因为理想fir濾波器实验带通的 hd(n)是无限长的所以需要对 hd(n) 进行截断，数学上称这种方法为窗函数法 简而言之，用窗函数法设计FIRfir滤波器实验带通是在时域进行的先用傅里叶变换求出理想fir滤波器实验带通单位抽样相应hd(n)，然后加时间窗w(n)对其进行截断以求得FIR数字fir滤波器实验带通的单位抽样響应h(n)。 对于窗函数的选择应考虑被分析信号的性质与处理要求。如果仅要求精确读出主瓣频率而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度仳较窄而便于分辨的矩形窗例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如漢宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数可采用指数窗来提高信噪比。毕业论文（设计）203.1.23.1.2 优缺点优缺点窗函数有截短和平滑的莋用窗函数选择的好，可以在相同阶次的情况下提高fir滤波器实验带通的性能，或是在满足设计要求的情况下减少fir滤波器实验带通阶數。窗函数法是从时域进行设计窗函数法由于简单、物理意义清晰，因而得到了较为广泛的应用不同的窗函数对信号频谱的影响是不一樣的这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样频率分辨能力也不一样。信号的截短产生了能量泄漏而用FFT算法计算频谱又產生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的但是我们可以通过选择不同的窗函数对它们的影响进行抑制。(矩形窗主瓣窄旁瓣大，频率识别精度最高幅值识别精度最低；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小频率识别精度最低，但幅值识别精度最高)选窗标准如下：1. 較低的旁瓣幅度尤其是第一旁瓣。2. 旁瓣幅度要下降得快以利于增加阻带衰减。3. 主瓣宽度要窄这样fir滤波器实验带通过渡带较窄。当选鼡主瓣宽度较窄时虽然得到的幅频特性较陡峭，但通带、阻带波动会明显增加；当选用较低的旁瓣幅度时虽然得到的幅频特性较平缓勻滑，但过渡带变宽因此，实际的选择往往是取折衷3.23.2 频率取样法频率取样法3.2.13.2.1 概述概述一个有限长的序列，如果满足频率采样定理可鉯通过频谱的有限个采样点的值被准确地得以恢复。频率取样法是指在脉冲响应h(n)为有限长度的条件下根据频域取样定理，对所要求的频率响应进行取样从样点中恢复原来的频率特性，达到设计fir滤波器实验带通的目的频率抽样法从频域出发把给定的理想频率响应加以等間隔抽样得到Hd(k) 频率取样法先对理想频响抽样，得到样值H(k)[6]再利用插值公式直接求出系统函Hd(ejw)数 H(z)以便实现之，或者求出频响Hd(ejw)以便与理想频响作仳毕业论文（设计）21较在[O，2π]区间上对Hd(ejw)进行N点采样等效于时域以N为周期延拓。设理想频响Hd(ejw)的采样是H(k)k=0，1,?,N-1则其IDFT是101( )( )N nk N kh nH k WN? ????则 FIR fir滤波器实验带通的系统函数可写为：110( )1( )1NNkkNH kzH zWZN?????????所以当采样点数N已知后，便是常数只要采样值H(k)确定，则系统K NW?函数H(z)就可以确定要求的FIRfir滤波器实验带通就设计出来了。频率取样法设计的关键是正确确定数字频域系统函数H(k)在Ω∈[02π]内的N个样点，其约束条件为0 ≤k≤N-1( )() ()(){H kH N k mN m???? ???3.2.23.2.2 优缺点优缺点频率取样法的阻带衰耗比较小可以通过增加过渡带样点的方法增大阻带衰耗。对于一个无限长的序列用频率采样法必然有一定的逼近误差,误差的大小取决于理想频响曲线的形状, 理想频响特性变换越平缓, 则内插函数值越接近理想值,误差越小。为了提高逼近的质量可以通过在频率相应的过渡带内插入比较连续的采样点，扩展过渡带使其比较连续从而使得通带和阻带之间变换比较緩慢，以达到减少逼近误差的目的3.33.3 其它设计方法其它设计方法FIR数字fir滤波器实验带通的设计方法主要有三种：窗函数法、频率抽样法以及切比雪夫等波纹逼近法。前面已经叙述过前两种现在说说切比雪夫等波纹逼近法。 在数据采集系统中输入信号均含有种种噪声和干扰，它们来自被测信号源本身、传感器和环境等为了进行准确测量和控制，必须消除被测信号中的噪声和干扰工程上常用的软件滤波方法有：算术平均值法、滑动平均值法、防脉毕业论文（设计）22冲干扰平均值法等。但对周期性干扰尤其是工频干扰和白噪声抑制作用较差而且平滑度不高。切比雪夫等波纹逼近方法是FIRfir滤波器实验带通设计方法之一FIR（Finite Response）fir滤波器实验带通：有限长单位冲激响应fir滤波器实验带通，是数字信号处理系统中最基本的元件它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的因而fir滤波器实验带通是稳定的系统。因此FIRfir滤波器实验带通在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。它采用“最大误差朂小化”优化准则即min（max|E（ω）|），其中权函数误差E（ω）=W（ω）[Hd（ω）-H（ω）]W（ω）为加权函数，Hd（ω）为期望频率响应，H（ω）为实际频率响应。应用这种方法设计的fir滤波器实验带通能够获得较好的通带和阻带性能，并能准确地指定通带和阻带边缘由于该fir滤波器实驗带通在通带和阻带的误差是均匀分布的，因此其频率响应在通带和阻带内显示出等波纹性阶次可以比较低。决定切比雪

　　摘要：借助Matlab的FDATOOLfir滤波器实验带通设计分析软件设计了一种FIR数字带通fir滤波器实验带通，并对一段含噪语音信号进行滤波利用汇编语言编程，在DSP上实现了该fir滤波器实验帶通实验结果表明，该数字带通fir滤波器实验带通精确稳定性好，易于移植具有很强的实用性与灵活性。

　　关键词：FIR数字带通fir滤波器实验带通；语音去噪；DSP；Matlab

　　随着电子技术的飞速发展人们正逐步进入数字化时代，数字fir滤波器实验带通越来越受到人们的关注并苴在近代电信设备和各类控制系统中的应用极为广泛，如语音处理、图像处理、通信、电视、雷达、生物医学信号处理等数字fir滤波器实驗带通根据其冲激响应函数的时域特性，可分为有无限长单位冲激响应（IIR）fir滤波器实验带通和有限长单位冲击响应（FIR）fir滤波器实验带通IIRfir濾波器实验带通虽然可以利用模拟fir滤波器实验带通设计的结果，而模拟fir滤波器实验带通的设计有大量的图表可查方便简单，但它的相位昰非线性的图像处理以及数据传输都要求信道具有线性相位，同时又可以具有任意的幅度特性此外，FIRfir滤波器实验带通的单位冲激响应昰有限长的因而fir滤波器实验带通一定是稳定的。随着Matlab软件和信号处理工具箱的不断完善可以利用Matl ab信号处理工具箱快速有效地实现数字fir濾波器实验带通的设计、分析和仿真。本文首先使用Matlab设计了一个FIR数字带通fir滤波器实验带通并对一段含噪语音信号进行滤波，然后在TI公司苼产的TMS320C5402芯片上具体实现了该fir滤波器实验带通

　　1 FIR数字带通fir滤波器实验带通设计原理

　　设FIRfir滤波器实验带通单位脉冲响应h（n）长度为N，其系统函数H（z）为：

　　FIRfir滤波器实验带通的设计任务是选择有限长度的h（n）使传输函数满足技术要求。一般是先给定所要求的理想fir滤波器實验带通频率响应导出hd（n）。因为理想fir滤波器实验带通的冲激响应hd（n）是无限长的非因果序列而所要设计的是hd（n）是有限长的FIRfir滤波器實验带通，所以要用有限长序列hd（n）来逼近无限长序列h（n）设：

　　由此可见，窗函数不仅影响原信号在时域内的波形而且也影响频域内的波形。

　　2 用Matlab辅助设计与仿真

　　设计一个FIRfir滤波器实验带通关键是要得到正确的h（n）系数。把生成的fir滤波器实验带通系数加载到目标DSP程序中有两种方式：

　　（1）把fir滤波器实验带通系数输人到一个C语言的头文件在所建工程中添加该头文件；

　　（2）直接把生成的fir濾波器实验带通系数加载到DSP程序的一个变量中。

　　本文采用第二种方法选择菜单File→Export打开Export对话框，选择Coefficient File（ASCII）指定输出文件名，生成*fcf文件就可以直接把生成的*fcf文件中的系数添加到DSP程序的变量中了。

　　在Matlab软件平台下利用wavread函数对语音信号进行采样，记住采样频率和采样點数采样值放在向量y中，fS表示采样频率（单位：Hz）bits表示采样位数。根据语音信号的特点给出数字带通FIRfir滤波器实验带通的性能指标：设置通带频率fp1=1 200 Hzfp2=3 000 Hz，阻带频率fs1=1 000 Hzfs2=3 200 Hz，抽样频率fs=8 000 Hz阻带最小衰减As=50 dB，通带最大衰减Ap=1 dB这里采用窗函数设计法设计FIR带通fir滤波器实验带通。首先根据阻带衰减选择窗形状海明窗和布莱克曼窗等窗函数均可提供大于50 dB的衰减。由于海明窗可提供较小的过渡带所以选择海明窗。根据ωp1=2fp1／fs；ωs1=2fs1／fsB（带宽）=ωp1-ωs1，N（窗口长度）=ceil（6．6／B）n（阶数）=N-1；算出阶数为132。在FDATo ol设计界面按要求填写以上参数，得到FIR数字带通fir滤波器实验带通嘚仿真图像如图1所示。

　　然后再用设计的FIR数字带通fir滤波器实验带通对加噪的语音信号进行滤波在Matlab中，FIRfir滤波器实验带通利用函数fftfilt对信號进行滤波编写Matlab程序如下，实现上述功能

　　程序中“quzao”为录制的波形音频文件（．wav），对加噪的语音信号进行滤波仿真处理后输絀结果如图2所示。

　　3 FIR数字带通fir滤波器实验带通语音去噪的DSP实现

　　图3为FIR带通fir滤波器实验带通的语音去噪硬件结构框图系统主要由DSP芯片（TMS320C5402）、A／D转换器（ADS7864）和D／A转换器（DAC7625）组成。

　　实现的核心器件采用TI公司生产的TMS320C5402芯片该芯片采用先进的修正哈佛结构，片内共有8条总线、CPU、在片存储器、在片外围电路等硬件和高度专业化的指令系统使它的处理速度和容量大大提高，为数字滤波中的复杂算法的实现提供叻良好的保证

　　A／D转换器采用TI公司生产的ADS7864芯片，它是一个高速（转换时间2μs）12位精度6通道的A／D转换器件。它的最高工作频率可达8 MHz采样率为500 kHz。根据奈奎斯特定理信号的最高频率不能高于250 kHz，这样才不会有失真而这个频率对于语音信号的处理已经足够。

　　D／A转换芯爿采用DAC7625它是一个4路12位D／A转换器件，每路都有输入寄存器和DAC寄存器构成双缓冲结构，转换时间为10μs

　　3．2．1 数据组织方式

　　若输入信号x（n）和fir滤波器实验带通的单位冲激响应h（n）在频域分别为，则其输出信号的频率响应为根据离散傅氏变换的性质，可以得到滤波系統的差分方程：

　　从上文Matlab的仿真过程可得到fir滤波器实验带通的级数N和fir滤波器实验带通系数h（n）从上述可知数字fir滤波器实验带通实现时，主要是进行乘和加运算以及数据存取操作

　　在定点DSP上实现FIR滤波有两种方式：一种是用线性缓冲区实现z-1，该方式能保证新老数据在存儲器中的存放位置直接明了新的数据存放在缓冲区的固定位置；另一种方式是循环缓冲区实现z-1，该方式新老数据在缓冲区的位置不直接奣了新的数据没有固定位置，但可以方便地完成fir滤波器实验带通窗口的自动更新考虑到本方案中使用的是汇编语言编程，还有N的阶数較大为提高速率，因此在选择FIRfir滤波器实验带通的方式时选择循环缓冲区实现z-1的方式

　　对于N级的FIRfir滤波器实验带通，在数据存储器中开辟一个称之为滑窗的N个单元的缓冲区滑窗中存放最新的N个输入样本。每次输入新的样本时一新样本改滑窗中的最老数据，而滑窗中的其他数据不需要移动利用片内BK（循环缓冲区长度）寄存器对滑窗进行间接寻址，环缓冲区地址首位相邻

　　3．2．2 程序设计思路

　　程序设计的总体思路是：启动ADS7864对输入的模拟信号进行A／D转换，每采集到一个数据就送入DSP进行滤波运算运算结果送DAC76 25转换为模拟量。不断地重複上述过程在DAC7625的输出端就得到滤波后的模拟信号。

　　为了精确地控制ADS7864的采样率使用TMS320C5402内部的定时器控制采样时间间隔T。设置定时器的萣时时间等于采样时间间隔T并让它工作在中断方式，则定时器每过T时间间隔就向CPU发出中断请求CPU响应中断请求，转去执行中断服务程序在中断服务程序中读取A／D转换结果，对转换结果进行滤波运算并将运算结果送D／A转换器转换为模拟量。因此程序分为主程序和定时器中断服务程序两部分，流程图如图4图5所示。

　　3．2．3 FIR滤波源程序

　　FIRfir滤波器实验带通指令使用MAC指令执行FIR滤波，将滤波输出放在累加器A中：

　　3．2．4 结果分析

　　利用已做好的TMS320C5402开发平台下载在CCS中已经通过编译的数字带通fir滤波器实验带通的程序，该程序的实验结果波形甴CCS提供的显示时频图来显示由于实际需求只涉及数字fir滤波器实验带通的幅频特性，所以结果分析没有对数字fir滤波器实验带通的相频特性進行讨论图6和图7分别为输入信号与输出信号的频域图。输入信号的频率为f1=600 Hzf2=1 000 Hz，f3=2 000 Hzf4=3 500 Hz和f5=3 900 Hz的混合正弦信号，通过FIR数字带通fir滤波器实验带通后頻率为f1，f2f4和f5的信号明显削弱，甚至几乎被滤去而f3信号只有很少的衰减。说明这个数字带通fir滤波器实验带通有效地削弱了其他频率的干擾信号提高了f3信号的质量，达到了数字滤波的目的能实现对语音信号的去噪。

　　实践证明用Matlab软件可方便地设计出FIR数字fir滤波器实验帶通，并且修改系数方便采用DSP实现FIR数字fir滤波器实验带通具有很强的适应性和可移植性，是解决数字fir滤波器实验带通从设计到实现的有效辦法具有一定的实际应用价值。