求圆的方程重要技巧程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-22 01:15 标签： 求圆的方程重要技巧

【摘要】求圆的方程重要技巧程嘚基本方法是待定系数法.若已知条件与圆心、半径有关,可设圆的方程为标准式,建立关于a、b、r的方程组,解出待定系数a、b、r即可;若已知条件涉忣到圆过几个点,则常用圆的一般方程,建立关于D、E、F的方程组,解出待定系数D、E、F而获解;若所求的圆过两已知圆C1、C2的交点(或一直线与一圆的交點),一般用共轴圆系C1+λC2=0,建立方程f(λ)=0,解出λ即可得到所求圆方程.但如何构建关于待定系数a、b、r或D、E、F的方程组和关于λ的方程,则是解题成败的關键.本文仅就构建这类方程(组)的几种常见技巧例示如下.

普 十 丁认 平 , , 所求 圆 的 方程 为 一 韵 韵 一攀 二拓巧 用 韦 达定现 韦 达定理在解决 圆 的 问题時有 着重要 的应用 一般来说 , 若 所求 圆 中涉及 到 两点 坐标和 、 积 、 差 时就可 考虑应用 韦 达定理 , 进行 整 体代换 、 设而 不求 , 这种方法技巧要很好掌握 嘟 枷 圆 经过点 , 、 〔一 , , 且在 轴 、 轴上 四 个截距之 和 为 , 求 圆 的方程 衡 可设 了 少 , 十 一 由 过 点 、 易 得关 于 、 、 的 两 个 方 程 , 第 三 个 方 程 就 应 从截 距 之 和 为中 寻 求 , 该 条件 应 用 比较 灵 活 , 但 用 韦 达定理 来 解较好 粼学生数理化爬 高二版 解 设 了 犷 十 二 一 , 圆 过 、 两点 , 一 , ① 一 一 ② 在 圆 的 方 程 中 , 囹 一 , 得 尹 一 , 由 韦 达定 理 , 得 圆在 轴 上两截距之和 二 一 同 理 , 得 圆 在 轴上两截距之和 为 一 一 依题意有 一 一 一 ③ 联立 ①、 ②、 ③解得 一 一 , 一 一 , 一 因 此 , 所求 圆 的方程为 了 少 一 一 一丰 表巧用共轴 圆条 一 设两圆 犷 少 二 , 一 , 了 犷 从二 反 凡 一记 了 少 二 十 久 尹 犷 一 简 记为 久 一 当 久护 一 时 , 二 是经过两 圓 , 、 交点 的 圆 系 不包括 圆 当 入 一 时 , ‘ 即 , 一 一 表示 一 条直线 , 这 条直线 叫 做 两 圆 的 根 轴当 两 圆 相离 或 内 含时 , 根轴 与 连心线垂直 , 当 两 圆 相切 时

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