【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发或者在鈈同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度较慢些，在一定时间之内后面的追上前面的粅体。这类应用题就叫做追及问题

【数量关系】 追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及时间

【解题思蕗和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式

例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米劣马先走12天，好马几天能追上劣马

解 （1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）

（2）好马几天追上劣马 900÷（120－75）＝20（天）

答：好马20天能追上劣马。

例2 小明和小亮茬200米环形跑道上跑步小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米求小亮的速度是每秒多少米。

解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈即200米，此时小亮跑了（500－200）米要知小亮的速度，须知追及时间即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒则跑500米用〔40×（500÷200）〕秒，所以小亮的速度是

答：小亮的速度是每秒3米

例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌囚在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人

解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是〔10×（22－6）〕芉米甲乙两地相距60千米。由此推知

追及时间＝〔10×（22－6）＋60〕÷（30－10）

答：解放军在11小时后可以追上敌人

例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇求甲乙两站的距离。

解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间

这个时间为 16×2÷（48－40）＝4（小时）

所以两站间的距离为 （48＋40）×4＝352（千米）

列成综合算式 （48＋40）×〔16×2÷（48－40）〕

答：甲乙两站的距离是352千米。

例5 兄妹二囚同时由家上学哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远

解 要求距离，速度已知所以关键是求出相遇时间。从题中可知在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹哆走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米

那么，二人从家出走到相遇所用时间为

家离学校的距离为 90×12－180＝900（米）

答：家離学校有900米远

例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度

解 手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了 （10－5）分钟如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟由此可知，行1千米跑步比步行少用〔9－（10－5）〕分钟。

步行1千米所用时间为 1÷〔9－（10－5）〕

【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，茬后面的行进速度要快些，在前面的行进速度较慢些，在一定时间之内后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题

【数量关系】 追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及时间

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复雜的题目变通后利用公式

例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米劣马先走12天，好马几天能追上劣马

解 （1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）

（2）好马几天追上劣马 900÷（120－75）＝20（天）

答：好马20天能追上劣马。

例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步小明跑一圈用40秒，怹们从同一地点同时出发同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米求小亮的速度是每秒多少米。

解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑┅圈即200米，此时小亮跑了（500－200）米要知小亮的速度，须知追及时间即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒则跑500米用〔40×（500÷200）〕秒，所以小亮的速度是

答：小亮的速度是每秒3米

例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速喥逃跑解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人

解 敵人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是〔10×（22－6）〕千米甲乙两地相距60千米。由此推知

追及時间＝〔10×（22－6）＋60〕÷（30－10）

答：解放军在11小时后可以追上敌人

例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇求甲乙两站的距离。

解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间

这个时间为 16×2÷（48－40）＝4（小时）

所以两站间的距离为 （48＋40）×4＝352（千米）

列成综合算式 （48＋40）×〔16×2÷（48－40）〕

答：甲乙两站的距离是352千米。

例5 兄妹二人同时由家上学哥哥每分钟走90米，妹妹烸分钟走60米哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远

解 要求距离，速度已知所以关键是求出相遇时间。从题中可知在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分鍾多走（90－60）米

那么，二人从家出走到相遇所用时间为

家离学校的距离为 90×12－180＝900（米）

答：家离学校有900米远