据魔方格专家权威分析试题“等差数列{an}中,公差d≠0已知数列ak1,ak2ak3…akn…是等比数列..”主要考查你对 等比数列的通项公式,数列求和的其他方法(倒序相加错位相减,裂项相加等) 等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:
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等比数列的通项公式的理解:
①在已知a1和q的前提下利用通项公式可求出等比数列中的任意一项;
②在已知等比数列中任意两项的前提下,使用可求等比数列中任何一项;
③用函数的观点看等比数列的通项等比数列{an}的通项公式,可以改写为.当q>o且q≠1时,y=qx是一个指数函数而是一个不为0的常数与指数函数的积,因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点;
④通项公式亦可用以下方法推导出来:
将以上(n一1)个等式相乘便可得到
⑤用方程的观点看通项公式.在an,qa1,n中知三求一。
(1)对通项公式含有的一类数列在求时,要注意讨论n的奇偶性;
(2)在用等比数列前n项和公式时┅定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
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