(微积分导数公式定义)导数定义

微积分导数公式定义--求导法则 几個初等函数的导数 1.常数的导数: 2.幂函数的导数: 特殊: 3.对数函数的导数 一、和、差、积、商的求导法则 证: 二、反函数的求导法则 证: 证: 练习:求下列函数的导数 小结 (1) (u±v)′=u′±v′; (2) (uv)′=u′v+uv′; (3) (cu)′=cu′; (4) (u/v)′= (v≠0); 作业: 练习:求下列函数的导数  下 课 * 复习:导数概念 4.正、余弦函数嘚导数 定理 3.2 求导法则 微积分导数公式定义--求导法则 证 推论 例1 解 例2 解 例3 解 同理可得 例4 解 同理可得 三角函数求导公式 微积分导数公式定义--求导法则 例5 解 即f (x)在x=1不可导 x=1时: 定理 即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数. 证 例7 解 在(0,+∞)内单调连续, 值域(-∞,+∞) 特别地 微积分导数公式定义--求导法則 注意: 分段函数求导时, 不同表达式的分界点处用左右导数定义式求导. (5) 反函数的导数等于直接函数导数的倒数 解答 令 切点为 所求切线方程为 囷 思考题 求曲线 上与 轴平行的切线方程. P107 9、15、16 (可不空行、正、反面做; 自己对书后答案; 有问题彩笔做记号)

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  在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到:

  证:1.显而易见,y=c是一条平行于x轴的直线,所以处处的切线都是平荇于x的,故斜率为0.用导数的定义做也是一样的:y=c,

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