高数极限 高数等价无穷小小 在线采纳
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2019-04-03 08:02
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高数等价无穷小
α/β,α<β,α更小,是高阶无穷小
α/β,α>β,α更大,是低阶无穷小
α/β,α和β是同阶无穷小
α/β,α和β是等阶无穷小
注意:我们比较的必须都是无穷小量别看这呴话是废话,很多时候大家都会忘记最基本最简单的前提!这里的x不一定是x也可以是其他函数,可以用三角来代替
注意区分与两个重偠极限的关系
脑洞大开:符合我们之前想法的是第一个重要极限lim((sinx)/x) = 1 (x->0),与之相联系的无穷小的比较
简书让我变得爱学习ヾ(′▽`*)ゝ[朕没白疼伱] 用简书来记录我的学习历程,简直好的不能太好了还一举解决了007不出局的作业,还能比以往学到更多的知识ヾ(????)?~ 志同道合的盆友可以和我一起前行哦!!!
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用高数等价无穷小小代换的大前提:用高数等价无穷小小代换的量必须它本身就是无穷小
原则:高数等价无穷小小的代换,一定是要在乘除的情况下对于加减的代换,必须是先进行极限的四则运算后才可以考虑是否用高数等价无穷小小代换,否则容易造成某些高阶无穷小如:o(x) o(x?)的丢失,从而造成計算错误
我们老师的说法是 乘除可以替换 加减不可以
无穷小量替换的依据是极限的四则运算性质中的乘除法性质
因此只能对乘除量进行替换 对加减量替换会产生错误
这里x→0时 sinx为无窮小量 且sinx/x是除法关系 可以替换
这里可以,0分之0无穷分之无穷可以替换高阶无穷小~