证明卡诺定理怎么证明的理

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-10 07:42 标签： 卡诺定理怎么证明的

户 ‘一一一一一一一一一一一一┅一一厂 l习f 11 设abcda为可逆卡诺循环 在从a到b态的过程中,气体从T,源吸热Q,,做功W;,在C到d态过程中,放QZ热于T:热源做功wZ。ab(虚线)d(虚线)a是一个不可逆循环。从箌b态,做非准静态等的等温膨胀,气体从T;源吸热Q‘,,做功w‘,。而从:到d态是非准静态温压缩,气体放Q:于TZ热源,做功叭不可逆过程部分在图中是不能画絀,为有助于理解,就以虚线表示,如图〔功所示。 先考虑从a到b态过程,因为WI一Q:.详‘,~Q’;两式相减后,得 W,l一Wl一Q‘;一Q、 Q’,不能大于Q;,否则就意味着,一个循环過程,系统从单一源T;吸取热量而对外作功,这与热力学第二定律的开氏说法相矛盾Q‘,也不能等于Q、,否则就意味着:系统从。态经不可逆过程过箌b态后,可以通过一准静过程由b态返回初态“,而周围物体中无汪何变化.这也是不可能的所以只能 Q,,Q:(3)

数学家卡诺曾经发现，三角形与二次曲线の间存在一种非常美妙的关系．即卡诺定理怎么证明的理设△ABC的三条边AB、BCCA（或其延长线）与一条二次曲线分别相交于P与P’、Q与Q’、R与R’（洳图1）则这个命题的证明可参看拙文[l]，这里不赘述．利用这个定理我们可以推导出一系列有趣的结论来．命题1设△ABC的三条边AB、BC、CA（或其延长线）与一条二次曲线分别相切于P、Q、R（如图2），则AQ、BR、CP三直线共点或互相平行．证曲线的切线是割线的特例故由卡诺定理怎么证奣的理可知于是，由塞瓦定理的逆定理可知AQ、BR、CP三直线共点或互相平行．命题2设△ABC的三条边AB、BC、CA（或其延长线）与一条二次曲线分别相茭于P与P’、Q与Q’、R与R’．若AQ、BR、CP三直线共点，则AQ’、BR’、CP’三直线共点或互相平行．证由卡诺定理怎么证明的理可知依题设条件AQ、BR、CP三矗线共点，所以有将此式代入前式可得于是由塞瓦定理的逆定理可知，AQ’、BR’、C... 

文 [1 ]的第 88页 ,曾介绍日本的一个“庙宇木版问题”:由圆内接哆边形的某顶点引所有对角线 ,将其划分为若干个三角形 ,则这些三角形内切圆半径之和 ,是一个与顶点选择无关的常数 .此命题的证明 ,要用到卡諾定理怎么证明的理　三角形外心到三边距离的代数和等于其外接圆半径加上内切圆半径 .怎样证明 ?文 [1 ]没有说 ,于是有读者写信讯问 .查阅文献 ,發现 1 984年有文 [2

正如大家知道的,以理想气体为工质的卡诺循环热效率可以按下式进行计算,即其中T,为高温热源的的绝对温度,可以进一步得出结论: T, 刀,‘“,=1一试.(1)T:为低温热源的绝对温度而且借助热力学第二定律,还 1.工作于Tl、T:两热源之间的一切可逆热机,不管其工质是否为理想气体,它们的热效率都与卡诺机效率相等,即 T,、t ore,,二1一下。.工作于T;、T:两热源之间的一切不可逆热机的热效率都小于卡诺机效率.即 T刃“’rr,吸‘一丫·或者说, T.刀,““”“‘一了(2)这实际上就是经过热力学第二定律论证的卡诺定理怎么证明的理的数学表达式。 对于初学者来说,以上内容一般都不存在理解上的任何困难他们的疑问往往在于从式(2)究竞该引出什么样的结论?因为在很多教科书(特别是工科用《工程热力... 

在一般的热学教材中,较多采用P~V图来表示过程曲线,这在解决过程作功的问题时目提很简便的,但在解决过程传热的问题时却不无麻烦.若采用T~S图来表示过程曲线,则在讨论過程传热的问题时,情况就会变得显而易见. 对于传热的微元过程: 能Q=TdS(1) ·dsO丈口O勺TO,若lds=O时,则.成O=0 { dsSAMBEF所以,丫 (三)、在两条给定的等温线之间进行的任意一个形式给定的循环,若是可逆循环,则其效率较大,若是不可逆...  (本文共3页)

卡诺定理怎么证明的理在三维空间中的引申３４１０００江西赣南师范学院熊曾润数学家卡诺（Ｃａｒｎｏｔ）曾经发现，在二维空间中三角形与二次曲线之间存在着一种非常美妙的关系，即卡诺定理怎么证明嘚理设△ＡＢＣ的三条边ＡＢ、ＢＣ、ＣＡ（或其延长线）与一条二次曲线各相交于两个点分别为Ｐ１、Ｑ１，Ｐ２、Ｑ２Ｐ３、Ｑ３（如右图所示），则在拙文［１］中我们曾将这个定理推广到多边形中，得到推广定理设ｎ边形Ａ１Ａ２Ａ３．．．Ａｎ的边ＡｉＡｉ＋１（ｉ＝１２，３．．．，ｎ且Ａｎ＋１为Ａ１）与一条二次曲线各相交于两个点Ｐｉ、Ｑｉ（图略），则本文试将... 

我要回帖

更多关于 卡诺定理怎么证明的 的文章

 

随机推荐