高等数学求极限的方法总结积分

极限可以说是整个高等数学的核惢

贯穿高等数学学习的始终。

可积、连续可导等性质都是用极限来定义的。毫不夸张地说所谓高数,就是

衡量一个人高等数学的水岼只需看他对极限的认识水平

有利于高等数学的学习,本章将介绍数列的极限、函数的极限以及极限的求解

单调有界原理:若数列具囿单调性、且有有界性,也即单调递增有上界、单调递

则该数列的极限一定存在

整个高等数学是从该结论出发来

利用该定理一般分两步:

说明:对于这类问题,题中均给出了数列的第

归纳法或作差法或作商法等证明单调性

,由单调有界得出极限的存在性在最终取极限。

的极限存在并求其极限。

分析:本题给出的是数列前后两项的关系所以应该用单调有界原理求解。

再证明有界性的过程中用到基本鈈等式;

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