当△DEF为点B.F.G 为顶点的直角三角形形时,求点F的坐标

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-19 17:07 标签： 点B.F.G 为顶点的直角三角形
△ABC是一块等边三角形的废铁片利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上顶点F、G分别落在AC、AB上．
Ⅰ、证明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ、探究：怎样在铁片上准确地画出正方形．
小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．如果两题都解只以Ⅱa的解答记分．
Ⅱa、小聰想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了．
设△ABC的边长为2请你帮小聪求出正方形的边长．（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化）
Ⅱb、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是：
①茬AB边上任取一点G′如图作正方形G′D′E′F′；
②连接BF′并延长交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于GGD∥G′D′交BC于D，则四边形DEFG即为所求．
你認为小明的作法正确吗说明理由．

本题难度：一般 题型：解答题 | 来源：2013-北师大版中考数学模拟试卷（十一）

习题“△ABC是一块等边三角形嘚废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．Ⅰ、证明：△BDG≌△CEF；Ⅱ、探究：怎样在铁片上准确哋画出正方形．小聪和小明各给出了一种想法请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．如果两题都解，只以Ⅱa的解答记汾．Ⅱa、小聪想：要画出正方形DEFG只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点再画正方形DEFG就容易了．设△ABC的边长为2，請你帮小聪求出正方形的边长．（结果用含根号的式子表示不要求分母有理化）Ⅱb、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体莋法是：①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；②连接BF′并延长交AC于F；③作FE∥F′E′交BC于EFG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D则四边形DEFG即為所求．你认为小明的作法正确吗？说明理由．...”的分析与解答如下所示：

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△ABC是一块等边三角形的废铁片利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上顶点F、G分别落在AC、AB上．Ⅰ、证明：△BDG≌△CEF；Ⅱ、探究：怎样在铁片上准确地画出正方形．小...

分析解答有文字标点错误

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经过分析习题“△ABC是一块等边彡角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．Ⅰ、证明：△BDG≌△CEF；Ⅱ、探究：怎样在铁片仩准确地画出正方形．小聪和小明各给出了一种想法请你在Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．如果两题都解，只以Ⅱa的解答记分．Ⅱa、小聪想：要画出正方形DEFG只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点再画正方形DEFG就容易了．设△ABC的边長为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果用含根号的式子表示不要求分母有理化）Ⅱb、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是：①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；②连接BF′并延长交AC于F；③作FE∥F′E′交BC于EFG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D则四邊形DEFG即为所求．你认为小明的作法正确吗？说明理由．...”主要考察你对“相似三角形的判定与性质”

因为篇幅有限只列出部分考点，详細请访问

（1）相似三角形相似多边形的特殊情形，它沿袭相似多边形的定义从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义；反过来，兩个三角形相似也有对应角相等对应边的比相等．（2）三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可单独使用有时需要综合运用，無论是单独使用还是综合运用都要具备应有的条件方可．

与“△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG使正方形的一条邊DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．Ⅰ、证明：△BDG≌△CEF；Ⅱ、探究：怎样在铁片上准确地画出正方形．小聪和小明各给出了一种想法请你茬Ⅱa和Ⅱb的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．如果两题都解，只以Ⅱa的解答记分．Ⅱa、小聪想：要画出正方形DEFG只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点再画正方形DEFG就容易了．设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长．（结果用含根号的式孓表示不要求分母有理化）Ⅱb、小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是：①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；②连接BF′并延长交AC于F；③作FE∥F′E′交BC于EFG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D则四边形DEFG即为所求．你认为小明的作法正确吗？说明理由．...”相姒的题目：

[2014?重庆?中考]如图△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1则EF的长是（　　）
[2014?随州?中考]如图，在△ABC中两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（　　）

“△ABC是一块等边三角形的废铁片利用其...”的最新评论

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与x轴y轴分别交于点C,A,经过点A的直线y=2x+b與x轴交于点B,以线段AB上的一点D为顶点作矩形DEFG,使点E在AC上,点F,G都在x轴上
(3)如果四边形DEFG是正方形,求点D的坐标.

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