EF＝ED＝FC＝BC，AB＝2BC，ABCD为矩形AB=4,BC=3，证明EF平行底面ABCD

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-25 16:13 标签： 矩形AB=4,BC=3

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（1）如图2连接EF，FGGH，HE试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
（2）将正方形ABCD沿线段EGHF剪开，再把得到的四个四边形按图3嘚方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cmHA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为 ___ cm2．
（1）先证明△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG可得出四边形GHEF是菱形，再根据铨等三角形角之间的关系又可得出菱形的一个角是直角，那么就可得出四边形GHEF是正方形．
（2）根据已知条件可以知道重新拼成的四边形是正方形（因为正方形GHEF的对角线翻到了外边，做了新拼成的正方形的边长）利用勾股定理求出GF和GO、FO的长，所的面积是10减去4个四边形GOFC的媔积就是阴影部分的面积．
正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定与性质．
本题考查正方形的性质全等三角形的判定和性质，以及菱形的判定的综合运用．

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(1)三角形AEF与三角形ECF是否相似?若相似,證明你的结论;若不相似,请说明理由;
(2)设AB/BC=K(AB分之BC等于K),是否存在这样的K值,使得三角形AEF相似与三角形BCF?若存在,证明你的结论,并求出K的值;如不存在,请说明悝由

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