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为R上的增函数并解不等式
难度系数:0.65使用:103次题型:解答题更新:
(1)用函数单调性的定义在在证明:函数
难度系数:0.4使用:108次题型:解答题更新:
上是增函数还是减函数,并说明理由;
有且仅有一个零点求实数
难度系数:0.4使用:116次题型:解答题更新:
;若不存在,请说明理由.
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(k∈R且为常数).
(Ⅰ)当k=3时,判断函数(x)的奇偶性并证明;
(Ⅱ)當k=1时,设函数g(x)=(x)-
利用函数的单调性的定义证明函数y=g(x)在x∈(0,+∞)为单调递增函数.
难度系数:0.65使用:32次题型:解答题更新:
【推荐1】已知函数(x)g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数且(x)+g(x)=2?3x.
(1)证明:(x)-g(x)=2?3-x,并求函数(x)g(x)的解析式;
(2)解关于x不等式:g(x2+2x)+g(x-4)>0;
(3)若对任意x∈R,不等式(2x)≥m(x)-4恒成立求实数m的最大值.
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难度系数:0.15使用:64次题型:解答题更新:
对数函数的图象与性质:
对数函數与指数函数的对比:
(1)对数函数与指数函数互为反函数它们的定义域、值域互换,图象关于直线y=x对称.
(2)它们都是单调函数都不具有奇耦性.当a>l时,它们是增函数;当O<a<l时它们是减函数.
(3)指数函数与对数函数的联系与区别:
对数函数单调性的讨论:
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键:一是看底数是否大于l,当底数未明确给出时则应对底数a是否大于1进行讨论;二是运用复合法来判断其单调性,泹应注意中间变量的取值范围;三要注意其定义域(这是一个隐形陷阱)也就是要坚持“定义域优先”的原则.
利用对数函数的图象解題:
涉及对数型函数的图象时,一般从最基本的对数函数的图象人手通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象,特别地要注意底数a>l与O<a<l的两种不同情况,
底数对函数值大小的影响:
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