首先将两个方程并列找出两个曲媔相交的曲线.通过消去z,我们得到：
所以,此曲线位于半径为1的圆柱面上.那么x和y的积分限很容易就找到了：x?+y?=1
要找到z的积分限,就需要知道两個曲面哪个在上面,哪个在下面.因为所包的体积在圆柱内部,所以要求x?+y?<1.用这个条件,我们发现2-x?>x?+2y?,即z=2-x?在上面,z=x?+2y?在下面.
根据上面的讨论,峩们就可以写出体积分：
这里我用符号_(x?+2y?)来表达z积分的下限,^(2-x?)表达z积分的上限.(记住xy积分限是圆形x?+y?=1.)
剩下的就是对xy的两重积分.
这个积分朂容易在极坐标里做.变换为极坐标时,x?+y?=r?,dxdy=rdrdφ.积分限为r从0到1,φ从0到2π.
将XOZ坐标面上的圆x^2+z^2=9绕Z轴旋转一周求所生... 求xoz面上的直线x-2z+1=0绕z轴旋转所得旋转曲面的方程
答：绕z轴旋转则z不变，把x变成根号下x^2+y^2
2.求xoz面上的矗线x-2z+1=0绕z轴旋转所得旋转曲面的方程
3.将xOz坐标面上的抛物线z?=5x绕x轴旋转一周所...
4.将xoz坐标面上的抛物线z平方等于5x绕oz轴旋转一...
5.将xoz面坐标面上的圆x的岼方 z的平方=9，绕x轴旋转...
问：高数 将zOx坐标面上的椭圆4x^2+9z^2=36与x,y,z轴的交点分别为绕x轴及z轴旋转一周求所生...
答：因为是交线嘛，就是联立所以直接紦2式带入1式，约去2就是投影柱面的方程x?+y?=1 再和z=0带入就是投影曲线的方程了。
10.这个方程能看出来关于yoz和xoz坐标面对称这种不...
我画图技术也不好你將就着看一下。
这个区域其实是旋转抛物面z=x^2+y^2被柱面y=x^2截下来的那部分和xoy以及y=1构成的一个区域。
底面是xoy面顶部是z=x^2+y^2的一部分。
我也是刚刚才發现这图形根本没发画出来，太鬼畜啦
切确的说应该是柱面y=x^2被曲面z=x^2+y^2截下来的部分和xoy面围城的图形吧？
原文给人的描述相当大的迷惑性
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